人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試（I）卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測(cè)試（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上寧夏月考) 的內(nèi)角 、 、 的對(duì)邊分別為 、 、 ,已知 ，該三角形的面積為 ，則 的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下廣東期末) 在△ABC中， ，AC=1，∠A=30，則△ABC面積為（ ） A . B .

2、 C . 或 D . 或 3. （2分） 在△ABC中，AB=4，AC=3，,則BC=（ ）. A . B . C . 2 D . 3 4. （2分） 在△ABC中，若 ， 則角A＝（ ） A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 5. （2分） 在△ABC中，若a = 2 ,,,則B= （ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分） (2019高一下上海月考) 在 中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，若 ，則 是（ ） A . 等邊三角形 B . 鈍角三角形 C

3、. 等腰直角三角形 D . 任意三角形 7. （2分） (2017高二上陽朔月考) 在 中， ，那么 是（ ） A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 非鈍角三角形 8. （2分） (2016高一下錦屏期末) 在△ABC中，A=60，AB=1，AC=2，則S△ABC的值為（ ） A . B . C . D . 2 9. （2分） (2016高一下宜昌期中) 在△ABC中，a=2 ，b=2 ，∠B=45，則∠A=（ ） A . 30或120 B . 60 C . 60或120 D . 30 1

4、0. （2分） 在△ABC中，a＝ ， b＝ ， B＝45，則A等于（ ） A . 30 B . 60 C . 60或120 D . 30或150 11. （2分） 藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離 的軍事基地 和 ，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 拋物線的焦點(diǎn)為 ， 已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足.過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ， 垂足為 ， 則的最大值為 （ ） A . B . 1 C

5、 . D . 2 13. （2分） (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi)，過點(diǎn) 的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 14. （2分） 如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的傾斜度為15，向山頂前進(jìn)100 m后，又從點(diǎn)B測(cè)得傾斜度為45，假設(shè)建筑物高 ，設(shè)山坡對(duì)于地平面的傾斜度為 ，則 （ ）. A . B . C . D . 15. （2分） (2015高三上青島期末) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若b2+c2=a2+b

6、c， =4，則△ABC的面積等于（ ） A . B . 4 C . 4 D . 2 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 已知 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，若 ，則 的最小值為________． 17. （1分） 如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩樓，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角為 =30，測(cè)得乙樓底部D的俯角 =60，已知甲樓的高AB=24米，則乙樓的高 ________米． 18. （1分） (2018高一下北京期中) △ABC中，若 ，則A＝________。 19. （1分） (20

7、17太原模擬) 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，則DC=________． 20. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一點(diǎn)， ，且 ，則 ________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高一下鶴崗期末) 在△A BC，a，b，c分別是角A,B,C的對(duì)邊，且 . （Ⅰ）求B的大?。? （Ⅱ）若 ，求△A BC的面積. 22. （5分） 如圖，在△ABC中，BC=3．AC= ，B= ，∠BAC ，AE，AF是∠BAC的三

8、等分角平分線，分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)． （1） 求角C的大??； （2） 求線段EF的長． 23. （5分） (2018高三上黑龍江月考) 在銳角 中，角 的對(duì)邊分別為 ， . （1） 求角 的大??； （2） 若 ，求 的取值范圍. 24. （5分） (2020海南模擬) 已知 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，且滿足 . （1） 設(shè) 為 的中點(diǎn)， ，求 . （2） 設(shè) 的外接圓的半徑為 ，求 的面積. 25. （5分） (2017山西模擬) 已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanA，tanB是關(guān)于x的方程x

9、2+（1+p）x+p+2=0的兩個(gè)根，c=4． （1） 求角C的大??； （2） 求△ABC面積的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、