數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷

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1、數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017大理模擬) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高一上拉薩期中) 考察下列每組對(duì)象，能組成一個(gè)集合的是（ ） ①某高中高一年級(jí)聰明的學(xué)生②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn) ③不小于3的正整數(shù)④ 的近似值． A . B . C . D .

2、 3. （2分） (2018高一下賀州期末) 已知角 終邊上一點(diǎn) ，則 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 以直線為漸近線，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為的雙曲線方程是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在中，若 ， 則的形狀一定是（ ） A . 等邊三角形 B . 不含角的等腰三角形 C . 鈍角三角形 D . 直角三角形 6. （2分） (2019高一上惠來(lái)月考) 如圖所示的幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的為（ ） A . ①② B . ②④ C . ①④ D .

3、 ①③ 7. （2分） 展開(kāi)式中x3的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于（ ） A . -1 B . C . 1 D . 2 8. （2分） (2018高二下龍巖期中) “數(shù)字黑洞”指從某些整數(shù)出發(fā)，按某種確定的規(guī)則反復(fù)運(yùn)算后，結(jié)果會(huì)被吸入某個(gè)“黑洞”.下圖的程序框圖就給出了一類(lèi)“水仙花數(shù)黑洞”， 表示 的各位數(shù)字的立方和，若輸入的 為任意的三位正整數(shù)且 是 的倍數(shù)，例如： ，則 .執(zhí)行該程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上嵊州期末) 若命題“?x0∈R使得 ”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取

4、值范圍是（ ） A . [﹣6，2] B . [﹣6，﹣2] C . [﹣2，6] D . 10. （2分） (2016高二上包頭期中) 已知直線l，m和平面α，則下列命題正確的是（ ） A . 若l∥m，m?α，則l∥α B . 若l∥α，m?α，則l∥m C . 若l⊥m，l⊥α，則m⊥α D . 若l⊥α，m?α，則l⊥m 11. （2分） (2018長(zhǎng)安模擬) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)，且當(dāng) 時(shí)， 成立（其中 是 的導(dǎo)函數(shù)），若 ， ， ，則 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 12.

5、 （2分） (2019高二上四川期中) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 作直線 交橢圓 于 ， 兩點(diǎn)，且 為 的中點(diǎn)，則直線 的斜率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高一上天津期末) 已知A（2，3），B（4，﹣3），且 =3 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 14. （1分） (2017高一上保定期末) 函數(shù) 的最小正周期是________． 15. （1分） (2017高一下西華期末) 下列判斷正確的是________．（填寫(xiě)所有正確的序號(hào)） ①若sinx+siny= ，則sin

6、y﹣cos2x的最大值為 ； ②函數(shù)y=sin（2x+ ）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z； ③函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)； ④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π． 16. （1分） (2016高一上揚(yáng)州期末) 已知f（x）= ，若對(duì)任意θ∈[0， ]，不等式f（cos2θ+λsinθ﹣ ）+ ＞0恒成立，整數(shù)λ的最小值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且滿足a1+a2+…+an﹣an+1=﹣2． （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若

7、數(shù)列{bn}滿足 ，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ． 18. （30分） (2019高三上鳳城月考) 某職稱(chēng)晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專(zhuān)業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失?。? 晉級(jí)成功 晉級(jí)失敗 合計(jì) 男 16 女 50 合計(jì) （1） 求圖中 的值； （2） 求圖中 的值； （3） 根據(jù)已知條件完成下面 列聯(lián)表，并判斷能否有 的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？ （4） 根據(jù)已知條件完成下面 列聯(lián)表，并判斷能否有 的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”

8、與性別有關(guān)？ （5） 將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ． （參考公式： ，其中 ） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 （6） 將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為 ，求 的分布列與數(shù)學(xué)期望 ． （參考公式： ，其中 ） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

9、 0.780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 19. （5分） 如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn)． （Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角； （Ⅱ）求二面角N﹣EF﹣M的平面角的正切值． 20. （5分） 點(diǎn)M到點(diǎn)F（3，0）的距離等于它到直線x=﹣3的距離，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么圖形？你能寫(xiě)出它的方程嗎？能畫(huà)出草圖嗎？ 21. （10分） (2017高二下沈陽(yáng)期末) 已知函數(shù) ， ，其中 （1） 設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若存在

10、 ，使得 成立，求 的取值范圍. 22. （10分） (2017高三下深圳模擬) 在直角坐標(biāo)系中 中，已知曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，其參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （1） 求曲線 的極坐標(biāo)方程； （2） 若直線 交 于點(diǎn) ，且 ，求證： 為定值，并求出這個(gè)定值． 23. （5分） (2018高三上貴陽(yáng)月考) 選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù) . （Ⅰ）作出函數(shù) 的圖象并求其值域； （Ⅱ）若 ，且 ，求 的最大值. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24

11、分) 1-1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、答案：略 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 18-1、答案：略 18-2、答案：略 18-3、答案：略 18-4、答案：略 18-5、答案：略 18-6、答案：略 19-1、答案：略 20-1、 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、答案：略 22-2、答案：略 23-1、