數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)三模試卷

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1、數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)三模試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知集合,,則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下長春期末) 復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上齊齊哈爾月考) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出 的值為（ ） A . 10 B . 17 C . 19 D . 36 4. （2分） 設(shè)

2、變量,滿足約束條件 ， 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 18 D . 40 5. （2分） (2017高三上伊寧開學(xué)考) 使|x|=x成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ） A . x≥0 B . x2≥﹣x C . log2（x+1）＞0 D . 2x＜1 6. （2分） 某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有（ ） A . 24種 B . 36種 C . 38種 D . 108種 7. （2分） (2

3、016高三上西安期中) 將函數(shù)y= cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上城中期末) 如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=A1A=1，已知G與E分別是棱A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別是線段AC與AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ） A . [ ，1） B . [ ，2） C . [1， ） D . [ ， ） 二、 填空題 (共6

4、題；共6分) 9. （1分） (2019金華模擬) 雙曲線 的漸近線方程是________，離心率為________． 10. （1分） 在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C： （α為參數(shù)），直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．點(diǎn)P為曲線C上的一動(dòng)點(diǎn)，則P到直線l的距離最大時(shí)的極坐標(biāo)為________． 11. （1分） (2016高一下寧波期中) 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為________cm3 ， 表面積為________cm2 ． 12. （1分） (2017高一下懷仁期末) 已知等比數(shù)列{an

5、}為遞增數(shù)列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,則數(shù)列{an}的公比q=________. 13. （1分） (2018高二下無錫月考) 由命題“ ， ”是假命題，求得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a ， )，則實(shí)數(shù)a＝________． 14. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同學(xué)從區(qū)間[﹣1，1]隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1 ， x2 ， …，xn ， y1 ， y2 ， …，yn ， 構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），該同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)n個(gè)數(shù)對(duì)中兩數(shù)的平方和小于1（即落在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓內(nèi)）的個(gè)數(shù)，則滿足上述條件

6、的數(shù)對(duì)約有________個(gè)． 三、 解答題 (共6題；共65分) 15. （10分） (2016高三上六合期中) 在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ． （1） 求A的值； （2） 若點(diǎn)D在邊BC上，且3 = ， = ，求△ABC的面積． 16. （15分） (2016高二下九江期末) 面對(duì)環(huán)境污染黨和政府高度重視，各級(jí)環(huán)保部門制定了嚴(yán)格措施治理污染，同時(shí)宣傳部門加大保護(hù)環(huán)境的宣傳力度，因此綠色低碳出行越來越成為市民的共識(shí)，為此某市在八里湖新區(qū)建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到公共自行車服務(wù)中心辦理誠信

7、借車卡，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20分，當(dāng)誠信積分為0時(shí)，借車卡自動(dòng)鎖定，限制借車，用戶應(yīng)持卡到公共自行車服務(wù)中心以1元購1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，同時(shí)督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分繳費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下： ①租用時(shí)間不超過1小時(shí)，免費(fèi)； ②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)，扣1分； ③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)，扣2分； ④租用時(shí)間為3小時(shí)以上且不超過4小時(shí)，扣3分； ⑤租車時(shí)間超過4小時(shí)除扣3分外，超出時(shí)間按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算） 甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自

8、行車一次，且兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過4小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過一小時(shí)的概率分別是0.4，0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.3，0.3；租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí)的概率分別是0.2，0.1． （1） 求甲、乙兩人所扣積分相同的概率； （2） 設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 17. （15分） (2020鶴壁模擬) 如圖，在矩形 中， ， ，點(diǎn) 是邊 上的一點(diǎn)，且 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，將 沿著 折起，使點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 處，且有 . （1） 證明： . （2） 求四棱錐 的體積. 1

9、8. （5分） (2017沈陽模擬) 如圖，橢圓C1： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，x軸被曲線C2：y=x2﹣b截得的線段長等于C1的長半軸長． （Ⅰ）求C1 ， C2的方程； （Ⅱ）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E． （i）證明：MD⊥ME； （ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1 ， S2 ． 問：是否存在直線l，使得 = ？請(qǐng)說明理由． 19. （15分） (2019高二下大慶月考) 已知函數(shù) ， ，曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）證明： .

10、 20. （5分） (2020高三上青浦期末) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)? ，且 的圖像連續(xù)不間斷，若函數(shù) 滿足：對(duì)于給定的實(shí)數(shù) 且 ，存在 ，使得 ，則稱 具有性質(zhì) . （1） 已知函數(shù) ，判斷 是否具有性質(zhì) ，并說明理由； （2） 求證：任取 ，函數(shù) ， 具有性質(zhì) ； （3） 已知函數(shù) ， ，若 具有性質(zhì) ，求 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共65分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、