河北省數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷B卷

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1、河北省數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞡卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017石嘴山模擬) 已知復(fù)數(shù)z= （其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ） A . ﹣1 B . 1 C . ﹣i D . i 2. （2分） (2017合肥模擬) 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ） A . 15 B . 3 C . ﹣11 D . ﹣5 3. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則對于任意實數(shù)a和b，是的（ ）條件 A .

2、 必要不充分 B . 充分不必要 C . 充要 D . 既不充分也不必要 4. （2分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則φ=（ ） A . B . C . - D . - 5. （2分） (2017武漢模擬) 5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是（ ） A . 40 B . 36 C . 32 D . 24 6. （2分） (2017高一上遼寧期末) 一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（

3、） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù) ， 若存在 ， 使得 ， 則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017廣西模擬) 如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述正確的是（ ） ①2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個； ②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長； ③去年同期的GDP總量前三位是江蘇、山東、浙江； ④2016年同期浙江的GDP總量也是第三位． A . ①② B . ②③④ C . ②④ D

4、. ①③④ 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） (2018高二上齊齊哈爾期中) 已知雙曲線 的一個焦點是 ，橢圓 的焦距等于 ，則 ________． 10. （1分） (2018高三上嘉興期末) 已知實數(shù) 滿足 ,則 的取值范圍是________． 11. （1分） 已知等比數(shù)列 中 ，則其前3項的和 的取值范圍是 ________． 12. （1分） (2012上海理) 如圖，在極坐標(biāo)系中，過點M（2，0）的直線l與極軸的夾角a= ，若將l的極坐標(biāo)方程寫成ρ=f（θ）的形式，則f（θ）=________． 13. （1分） (20

5、18高三上黑龍江期中) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值為________ 14. （1分） (2016高一上黑龍江期中) 若集合A={x∈R|x2﹣kx+1=0}中只有一個元素，則k=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 15. （10分） (2017成都模擬) △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA． （1） 求角B的大??； （2） 若b=2 ，求a+c的最大值． 16. （5分） 某籃球隊甲、乙兩名隊員在本賽零已結(jié)束的8場比賽中得分統(tǒng)計的莖葉圖如下： （Ⅰ）比較這兩名隊員在比賽中得分的均值和方差的大??；

6、 （Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名隊員得分超過15分的頻率作為概率，假設(shè)甲、乙兩名隊員在同一場比賽中得分多少互不影響，預(yù)測在本賽季剩余的2場比賽中甲、乙兩名隊員得分均超過15分次數(shù)X的分布列和均值． 17. （5分） (2017高二上靜海期末) 如圖，四棱錐 的底面 為正方形， ⊥底面 ， 分別是 的中點， . （Ⅰ）求證 ∥平面 ； （Ⅱ）求直線 與平面 所成的角； （Ⅲ）求四棱錐 的外接球的體積. 18. （5分） (2017成都模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E： （a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l

7、：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點． （Ⅰ）當(dāng)k=﹣ ，r=1時，若點A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程； （Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說明理由． 19. （10分） (2018高二上東臺月考) 在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD ， 然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設(shè)小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB ， BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b ． （1） 當(dāng)a＝90時，求紙盒側(cè)面積的最大值； （2） 試

8、確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值． 20. （15分） (2015高一下湖州期中) 已知數(shù)列{an}滿足：a1= ，a2= ，2an=an+1+an﹣1（n≥2，n∈N?），數(shù)列{bn}滿足：b1＜0，3bn﹣bn﹣1=n（n≥2，n∈R），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ． （1） 求證：數(shù)列{bn﹣an}為等比數(shù)列； （2） 求證：數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列； （3） 若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時，Sn取得最小值，求b1的取值范圍． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、