合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚↖I）卷

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1、合肥市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高一上山丹期中) 已知集合 ， ，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 條件是的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 3. （2分） (2017錦州模擬) 閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（

2、） A . ﹣2 B . C . ﹣1 D . 2 4. （2分） (2018海南模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈多少？”現(xiàn)有類似問題：一座5層塔共掛了242盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍，則塔的底層共有燈（ ） A . 162盞 B . 114盞 C . 112盞 D . 81盞 5. （2分） (2017棗莊模擬) 已知函數(shù)f（x）=sinωx+ cosω

3、x（x∈R），又f（α）=2，f（β）=2，且|α﹣β|的最小值是 ，則正數(shù)ω的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2019高一上蕉嶺月考) 定義在R上的偶函數(shù)f (x),在 上單調(diào)遞減，則（ ） A . f(－2)

4、 C . 2 D . 7 8. （2分） 若實(shí)數(shù)x、y滿足 ， 則z=x+y的最大值是（ ） A . B . C . D . 1 9. （2分） (2020高二上天津期末) 若拋物線 的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn),則 （ ） A . 2 B . 10 C . D . 10. （2分） 下列命題：① ；② ； ③ ，其中真命題有（ ） A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè) 11. （2分） (2017高二上欽州港月考) 矩形ABCD中， ， ，將△ABC與△ADC沿AC所在的直線進(jìn)行隨意翻折，在

5、翻折過程中直線AD與直線BC成的角范圍（包含初始狀態(tài)）為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期2π的偶函數(shù)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π），且x≠時(shí)，（x﹣）f′（x）＞0，則函數(shù)y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A . 2 B . 4 C . 5 D . 8 二、 填空題： (共4題；共4分) 13. （1分） 如果復(fù)數(shù)z= 為純虛數(shù)，則|z|=________． 14. （1分） （ ﹣ ）1

6、0的展開式中有理項(xiàng)且系數(shù)為正數(shù)的項(xiàng)有________項(xiàng)． 15. （1分） 觀察下列各式9﹣1=8，16﹣4=12，25﹣9=16，36﹣16=20…，這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為________ 16. （1分） (2017東北三省模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， an+an+1=n? ，S2017=1008，則a2的值為________． 三、 解答題： (共7題；共50分) 17. （5分） (2016棗莊模擬) 已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a（ sinC+cosC）=b+c． （I）

7、求角A的大?。? （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A）的最小正周期為π，求f（x）的減區(qū)間． 18. （5分） (2017合肥模擬) 某市舉行的英文拼字大賽中，要求每人參賽隊(duì)選取2名選手比賽，有兩種比賽方案，方案一：現(xiàn)場拼詞，正確得2分，不正確不得分；方案二：聽錄音拼詞，正確得3分，不正確不得分，比賽項(xiàng)目設(shè)個(gè)人賽：每位選手可自行選擇方案，拼詞一次，累計(jì)得分高者勝．團(tuán)體賽：2名選手只能選擇同一方案，每人拼詞一次，兩人得分累計(jì)得分高者勝．現(xiàn)有來自某參賽隊(duì)的甲、乙兩名選手，他們在“現(xiàn)場拼詞”正確的概率均為 ，在“聽錄音拼詞”正確的概率為p0（0＜p0＜1）． （Ⅰ）在個(gè)人賽上，甲選擇了

8、方案一，乙選擇了方案二，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的累計(jì)得分不超過3分的概率為 ，求 p0 ． （Ⅱ）在團(tuán)體賽上，甲、乙兩人選擇何種方案，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？ 19. （5分） (2017泉州模擬) 如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形且 ，D，M分別為CC1和A1B的中點(diǎn)，A1D⊥CC1 ， AA1=A1D=2，BC=1． （Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC； （Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值． 20. （10分） (2017西寧模擬) 已知橢圓C： + =1（a＞b＞D）的離心率為 ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)

9、原點(diǎn)O到l的距離為 ． （1） 求a、b的值； （2） C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞P轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有 = + 成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由． 21. （10分） (2019高二下日照月考) 已知函數(shù) . （1） 討論函 極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由； （2） 若 ， 恒成立，求 的最大整數(shù)值. 22. （10分） (2017重慶模擬) 直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）=2 ． （1） 寫出C1

10、的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值． 23. （5分） (2017遼寧模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）． （Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集； （Ⅱ）若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題： (共7題；共50分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、