太原市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖I）卷

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1、太原市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲恚↖I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 設(shè)集合M={x|x2﹣4x+3≤0}，N={x|log2x≤1}，則M∪N=（ ） A . [1，2] B . [1，2） C . [0，3] D . （0，3] 2. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足（1﹣2i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ） A . 1+3i B . 1﹣3i C . 3+i D . 3﹣i 3. （2分） (2016高二下肇慶期

2、末) 已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，則P（2＜x＜4）=（ ） A . 0.84 B . 0.68 C . 0.32 D . 0.16 4. （2分） 橢圓（m＞1）與雙曲線（n＞0）有公共焦點F1 ， F2 ． P是兩曲線的交點，則=（ ） A . 4 B . 2 C . 1 D . 5. （2分） 已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸

3、出 i 的值為 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分） (2016高二上秀山期中) 若實數(shù)x，y滿足條件 ，則z=2x+y的最大值是（ ） A . 10 B . 8 C . 6 D . 4 8. （2分） (2020河南模擬) 已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，俯視圖中的兩個小三角形全等，則（ ） A . PA，PB，PC兩兩垂直 B . 三棱錐P-ABC的體積為 C . D . 三棱錐P-ABC的側(cè)面積為 9. （2分） (2016高二下廣州期中) 設(shè)（1﹣x）2

4、015=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014+a2015x2015 ， 則a2014=（ ） A . ﹣2014 B . 2014 C . ﹣2015 D . 2015 10. （2分） (2016高一上呼和浩特期中) 函數(shù)y=|lg（x﹣1）|的圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上舟山期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜ ）為偶函數(shù)，則φ=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017沈陽模擬) 平面直角坐標(biāo)

5、系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動點P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點P的軌跡方程為（ ） A . x﹣y=0 B . x+y=0 C . x+2y﹣3=0 D . （x+1）2+（y﹣2）2=5 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018孝義模擬) 已知向量 與 的夾角是 ，且 ，則向量 與 的夾角是________． 14. （1分） (2018保定模擬) 甲、乙、丙三個各自獨立地做同一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)他們都把自己的答案公布出來之后， 甲說：我做錯了； 乙說：丙做對了； 丙說：我做錯

6、了． 在一旁的老師看到他們的答案并聽取了他們的意見后說：“你們?nèi)齻€人中有一個人做對了，有一個說對了.” 請問他們?nèi)齻€人中做對了的是________ 15. （1分） (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2﹣lnx的單調(diào)增區(qū)間為________． 16. （1分） (2020烏魯木齊模擬) 如圖，正方體 的棱長為1，有下列四個命題： ① 與平面 所成角為 ； ②三棱錐 與三棱錐 的體積比為 ； ③過點 作平面 ，使得棱 ， ， 在平面 上的正投影的長度相等，則這樣的平面 有且僅有一個； ④過 作正方體的截面，設(shè)截面面積為 ，則 的最小值為

7、 . 上述四個命題中，正確命題的序號為________. 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2018高二下中山月考) 設(shè)數(shù)列 滿足 ， （1） 求 ， ， 的值，并猜想數(shù)列 的通項公式（不需證明）； （2） 記 為數(shù)列 的前 項和，用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng) 時，有 成立. 18. （10分） (2020高三上瀘縣期末) 隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取了男女各100人進(jìn)行分析，從而得到表（單位：人）

8、 經(jīng)常網(wǎng)購 偶爾或不用網(wǎng)購 合計 男性 50 100 女性 70 100 合計 參考公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？ （2） ①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機(jī)選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率； ②將

9、頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望和方差． 19. （10分） (2017高二下中原期末) 已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 ． （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當(dāng) 最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍． 20. （5分） (2017西城模擬) 已知函數(shù) ，其中a∈R． （Ⅰ）給出a的一個取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說明理由； （Ⅱ）若f（x）存在極小值和極

10、大值，證明：f（x）的極小值大于極大值． 21. （10分） (2013新課標(biāo)Ⅰ卷理) （選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ． （1） 把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （2） 求C1與C2交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π） 22. （5分） (2017邯鄲模擬) [選修4-5：不等式選講] 已知函數(shù)f（x）=|ax﹣2|． （Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）＞x+1； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（﹣x）＜ 有實數(shù)解，求m的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、