青海省數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷（II）卷

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1、青海省數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲恚↖I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） (2018高一上廣西期末) 已知集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017宿州模擬) 復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2﹣3i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ） A . ﹣ i B . C . ﹣ D . 3. （2分） (2018高二下遼寧期中) 等差數(shù)列 的前 項和為 ，若 ，則 （

2、） A . B . C . D . 4. （2分） 若a是從區(qū)間[0，2]中任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數(shù)，則a＜b的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下珠海期末) 下邊的程序框圖是用“二分法”求方程 的近似解的算法，有下列判斷： ①若 則輸出的值在 之間； ②若 則程序執(zhí)行完畢將沒有值輸出； ③若 則程序框圖最下面的判斷框剛好執(zhí)行8次程序就結(jié)束. 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分） 命題 ， 使

3、；命題q:直線x+y+1=0與圓相切.則下列命題中真命題為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二下駐馬店期末) 已知等比數(shù)列 的前 項和是 ，則下列說法一定成立的是（ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 8. （2分） 將函數(shù)的圖像向左平移個單位，若所得圖像與原圖像重合，則的值不可能為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 9. （2分） (2020西安模擬) 正三角形 中， 是線段 上的點， ， ，則 （

4、） A . B . C . D . 10. （2分） 如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是 ，則它的表面積是（ ） A . 17π B . 18π C . 60π D . 68π 11. （2分） (2016高三上寧波期末) 已知F1 ， F2分別是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，其離心率為e，點B的坐標為（0，b），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸，直線F1B的交點分別為M，R，若△RMF1與△PQF2的面積之比為e，則雙曲線C的離心

5、率為（ ） A . B . C . 2 D . 12. （2分） 設(shè)函數(shù)f(x)＝xex ， 則（ ） A . x＝1為f(x)的極大值點 B . x＝1為f(x)的極小值點 C . x＝－1為f(x)的極大值點 D . x＝－1為f(x)的極小值點 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高三上廣東月考) 值為________． 14. （1分） (2018西安模擬) 已知 滿足 若 有最大值8，則實數(shù) 的值為________． 15. （1分） 有一個正12面體,12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù),投擲這

6、個12面體一次,則向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率為________. 16. （1分） (2018高三上鄒城期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，且當 時， ，則不等式 的解集為________. 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （10分） (2016高一下奉新期末) 已知函數(shù) ，在△ABC中， ，且△ABC的面積為 ， （1） 求C的值； （2） 求sinA+sinB的值． 18. （10分） (2017涼山模擬) 2017年春晚分會場之一是涼山西昌，電視播出后，通過網(wǎng)絡(luò)對涼山分會場的表演進行了調(diào)查．調(diào)查分三類人

7、群進行，參加了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的觀眾們的看法情況如下： 觀眾對涼山分會場表演的看法 非常好 好 中國人且非四川（人數(shù)比例） 四川人（非涼山）（人數(shù)比例） 涼山人（人數(shù)比例） （1） 從這三類人群中各選一個人，求恰好有2人認為“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）； （2） 若在四川人（非涼山）群中按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. （5分） 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90，BC=CD= AD，E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為

8、90． （Ⅰ）證明：CD⊥平面PAD； （Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值． 20. （10分） (2016高二下惠陽期中) 已知橢圓E的中心在原點，離心率為 ，右焦點到直線x+y+ =0的距離為2． （1） 求橢圓E的方程； （2） 橢圓下頂點為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍． 21. （10分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 已知函數(shù) ． （1） 求 的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 若直線 是函數(shù) 圖象的一條切線，求 的值． 22. （1

9、0分） (2020安陽模擬) 以直角坐標系xOy的原點為極坐標系的極點，x軸的正半軸為極軸.已知曲線 的極坐標方程為 ，P是 上一動點， ，Q的軌跡為 . （1） 求曲線 的極坐標方程，并化為直角坐標方程， （2） 若點 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線 的交點為A，B，當 取最小值時，求直線l的普通方程. 23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=+ ． （I）求f（x）的最大值； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求實數(shù)k的取值范圍． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、