福州市數(shù)學高考理數(shù)三模考試試卷C卷

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1、福州市數(shù)學高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞢卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高三上沈陽期中) 設(shè)集合A={x|x≤2}，B={x|y= }，則A∩B=（ ） A . [1，2] B . [0，2] C . （1，2] D . [﹣1，0） 2. （2分） 復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） 如果執(zhí)行圖的程

2、序框圖，那么輸出的S=（ ） A . 2652 B . 2500 C . 2450 D . 2550 4. （2分） (2017太原模擬) 從區(qū)間[﹣1，1]上隨機抽取實數(shù)x，y，則|x|+2|y|≤1的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的s是（ ） A . 2550 B . ﹣2550 C . 2548 D . ﹣2552 6. （2分） 設(shè) 為兩條不同的直線， 為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（ ） A . 若 ， ，則 B . 若

3、， ，則 C . 若 ， ，則 D . 若 ， ，則 7. （2分） 設(shè)等比數(shù)列的公比 ， 前項和為 ， 則的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017洛陽模擬) 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，當x1 ， x2滿足時，|f（x1）﹣g（x2）|=2， ，則φ的值為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知四邊形ABCD滿足 ? ＞0， ? ＞0， ? ， ? ＞0，則四邊形為（ ） A .

4、 平行四邊形 B . 梯形 C . 平面四邊形 D . 空間四邊形 10. （2分） 一個幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積為（ ） A . 12π B . 15π C . 24π D . 36π 11. （2分） (2016杭州模擬) 已知雙曲線方程為 ﹣ =1（a＞0，b＞0），A（0，b），C（0，﹣b），B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于D，若雙曲線離心率為2，則∠BDF的余弦值為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017江西模擬) 若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（

5、a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，﹣32） B . （﹣∞，﹣27） C . （﹣32，﹣27） D . （﹣32，﹣27] 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） =________ 14. （1分） (2019高三上梅州月考) 若實數(shù) 滿足約束條件 ，則 的最小值等于________． 15. （1分） (2017高三上徐州期中) 從2個黃球，3個紅球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概率是________． 16. （1分） (2017商丘模擬) 已知f（x）=x3﹣3x+

6、2+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是________． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2017高一下靜海期末) △ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 ． （1） 求cosB； （2） 若a+c=6，△ABC的面積為2，求b． 18. （10分） (2020高三上瀘縣期末) 隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機構(gòu)進行了有關(guān)網(wǎng)購的

7、調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人） 經(jīng)常網(wǎng)購 偶爾或不用網(wǎng)購 合計 男性 50 100 女性 70 100 合計 參考公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？ （2） ①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，

8、再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率； ②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為 ，求隨機變量 的數(shù)學期望和方差． 19. （10分） (2017大連模擬) 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點． （1） 求證：PD⊥平面ABE； （2） 若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ． 20. （10分） (2012浙江理) 如圖，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點到點P

9、（2，1）的距離為 ，不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，且線段AB被直線OP平分． （1） 求橢圓C的方程； （2） 求△APB面積取最大值時直線l的方程． 21. （10分） (2017高三上贛州期末) ）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax，a∈R． （1） 若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x﹣y=0平行的切線，求實數(shù)a的取值范圍； （2） 設(shè)g（x）=f（x）+ ，若g（x）有極大值點x1，求證： ＞a． 22. （10分） (2019高三上安順月考) 在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （其中 為參數(shù)）.以坐標原點 為極點， 軸非負半軸為

10、極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 . （1） 求 和 的直角坐標方程； （2） 設(shè)點 ，直線 交曲線 于 兩點，求 的值. 23. （10分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最大值為 ，對任意不想等的正實數(shù) ，證明： . 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、