?？谑袛?shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷A卷

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1、?？谑袛?shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017蕪湖模擬) 設(shè)集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，則A∪B=（ ） A . [﹣2，+∞） B . （1，+∞） C . （1，2] D . （﹣∞，+∞） 2. （2分） (2018高二下臨澤期末) 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

2、3. （2分） (2017葫蘆島模擬) 某年高考中，某省10萬(wàn)考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)近似為（ ） （已知若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974． A . 1140 B . 1075 C . 2280 D . 2150 4. （2分） (2017高二下西安期末) 若焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 的離心率為 ，則該雙曲線的漸近線方程為（ ） A . B .

3、y=2x C . D . 5. （2分） 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ ） A . -10 B . 6 C . 14 D . 18 7. （2分） (2017濰坊模擬) 如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 ，則z= 的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 8. （2分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

4、A . +π B . +2π C . 2 +2π D . 2 +π 9. （2分） 二項(xiàng)式的展開式中 x3 的系數(shù)是（ ） A . 84 B . -84 C . 126 D . -126 10. （2分） (2017黑龍江模擬) 函數(shù)的圖象 的圖象（ ） A . 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B . 關(guān)于直線 y=﹣x 對(duì)稱 C . 關(guān)于y軸對(duì)稱 D . 關(guān)于直線y=x 對(duì)稱 11. （2分） 已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若cos2A+cos2C=2cos2B，則cosB的最小值為（ ） A . B . C .

5、D . ﹣ 12. （2分） (2017沈陽(yáng)模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ） A . x﹣y=0 B . x+y=0 C . x+2y﹣3=0 D . （x+1）2+（y﹣2）2=5 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高二上南通開學(xué)考) 設(shè)向量 、 是夾角為60的兩個(gè)單位向量，向量 =x? +y? ，（x、y為實(shí)數(shù)）．若△PMN是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則x﹣y的值為________． 14.

6、（1分） 五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定： ?第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和； ?若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為________． 15. （1分） (2018高三上定州期末) 若對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) 都有 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________ 16. （1分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E為邊DC的中點(diǎn)，AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且AE平分∠BAD，作DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AF的長(zhǎng)為________

7、． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2016高一下重慶期中) 已知函數(shù){an}：a1=t，n2Sn+1=n2（Sn+an）+an2 ， n=1，2，…． （1） 設(shè){an}為等差數(shù)列，且前兩項(xiàng)和S2=3，求t的值； （2） 若t= ，證明： ≤an＜1． 18. （10分） (2017臨汾模擬) 空氣質(zhì)量問題，全民關(guān)注，有需求就有研究，某科研團(tuán)隊(duì)根據(jù)工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經(jīng)過測(cè)試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖： 若降塵率達(dá)到18%以上，則認(rèn)定霧炮除

8、塵有效． （1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)霧炮除塵有效的概率； （2） 現(xiàn)把A市規(guī)劃成三個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域投放3臺(tái)霧炮進(jìn)行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個(gè)區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)霧炮降塵率都低于18%，則需對(duì)該區(qū)域后期追加投入20萬(wàn)元繼續(xù)進(jìn)行治理，求后期投入費(fèi)用的分布列和期望． 19. （5分） (2017龍巖模擬) 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0， ），離心率e= ． （Ⅰ）求橢圓C的方程及焦距． （Ⅱ）橢圓C的左焦點(diǎn)為F1 ， 右頂點(diǎn)為A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為P．若點(diǎn)B是直線x=2上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線BF1⊥l，問：直線BP是否經(jīng)過定點(diǎn)

9、？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由． 20. （15分） (2018高三上湖北期中) 已知函數(shù) . （1） 若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線； （2） 若函數(shù) 在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 設(shè)函數(shù) ，若在 上至少存在一點(diǎn) ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21. （10分） (2018高三上凌源期末) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，現(xiàn)以極點(diǎn) 為原點(diǎn)，極軸為 軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）. （1） 求曲線 的直角坐標(biāo)方程和曲線 的普

10、通方程； （2） 若曲線 與曲線 交于 兩點(diǎn)， 為曲線 上的動(dòng)點(diǎn)，求 面積的最大值. 22. （10分） (2020江西模擬) 設(shè)函數(shù) ． （1） 當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集； （2） 若 恒成立，求 的取值范圍． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、