高中數(shù)學人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程A卷

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1、高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二上臨淄期末) 已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ） A . a2= B . a2=3 C . b2= D . b2=2 2. （2分） (2016高二上黃石期中)

2、 雙曲線 =1和橢圓 =1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ） A . 銳角三角形 B . 鈍角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形 3. （2分） (2016高二上臨漳期中) 已知橢圓的兩個焦點是（﹣3，0），（3，0），且點（0，2）在橢圓上，則橢圓的標準方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（ ） A . －2 B . 2 C . －4 D . 4 5. （2分） 如果表示焦點在y軸上的橢圓，那么

3、實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . (0，+∞) B . (0,2) C . (1，+∞) D . (0,1) 6. （2分） 橢圓=1的焦點為F1 ， 點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，則動圓的圓心在（ ） A . 一個橢圓上 B . 一條拋物線上 C . 雙曲線的一支上 D . 一個圓上 8. （2分） (2016潮州模擬) 設F1 ， F2為橢圓C： +y2=1的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則co

4、s∠F1PF2=（ ） A . B . C . ﹣ D . ﹣ 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2017高二上西安期末) 曲線 （θ為參數(shù)）上一點P到點A（﹣2，0）、B（2，0）距離之和為________． 10. （1分） (2018高二下陸川月考) 已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，橢圓上的點P滿足 ，則 的面積為________. 11. （1分） (2017高二上紹興期末) 設F1 ， F2分別為橢圓 +y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若 =5 ；則點A的坐標是________． 三、 解答題 (共3題；共3

5、5分) 12. （10分） (2019新鄉(xiāng)模擬) 設橢圓 的右頂點為 ，上頂點為 .已知橢圓的焦距為 ，直線 的斜率為 . （1） 求橢圓的標準方程； （2） 設直線 （ ）與橢圓交于 ， 兩點，且點 在第二象限. 與 延長線交于點 ，若 的面積是 面積的 倍，求 的值. 13. （10分） (2018高二上壽光月考) 已知長方形 ， ， .以 的中點 為原點建立如圖所示的平面直角坐標系 . （1） 求以 、 為焦點，且過 、 兩點的橢圓的標準方程； （2） 過點 的直線 交（1）中橢圓于 、 兩點，是

6、否存在直線 ，使得弦 為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線 的方程；若不存在，說明理由. 14. （15分） (2018高一上大連期末) 已知兩個定點 ，動點P滿足 .設動點P的軌跡為曲線E，直線 . （1） 求曲線E的軌跡方程； （2） 若l與曲線E交于不同的C,D兩點，且 （O為坐標原點），求直線l的斜率； （3） 若 是直線l上的動點，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點為M,N，探究：直線MN是否過定點. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 14-3、