高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程A卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2017高二下襄陽期中) 已知橢圓 + =1以及橢圓內(nèi)一點P（2，1），則以P為中點的弦所在直線斜率為（ ） A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 2. （2分） 以橢圓的焦點為頂點，離心率為2的雙曲線方程（ ） A . B . C . 或 D . 以上都不對 3. （2分）

2、橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)F1 ， F2是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△MF1F2是直角三角形，則△MF1F2的面積等于（ ） A . B . C . 16 D . 或16 5. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知 ， 是橢圓和雙曲線的公共焦點， 是它們的一個公共點，且 ，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為 ， ，則 ， 的關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知P是橢圓 上任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂

3、點B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點C，過P作AC，BC的平行線交BC于點M，交AC于點N，交AB于點D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 =（ ） A . 2 B . 1 C . D . 7. （2分） (2016高二上臨川期中) 如果方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ） A . 3＜m＜4 B . C . D . 8. （2分） (2017廣安模擬) 橢圓 的一個焦點為F，該橢圓上有一點A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標原點），則橢圓的離心率是（ ） A . B .

4、 C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2019高二上阜陽月考) 已知 為橢圓 的下焦點，點 為橢圓 上任意一點， 點的坐標為 ，則當(dāng) 的值最大時點 的坐標為________. 10. （1分） 方程+=1表示橢圓，則k的取值范圍是________ 11. （1分） (2017高二上廣東月考) 已知 、 分別是橢圓 的左、右焦點， 為直線 上的點， 是底角為 的等腰三角形，則橢圓的離心率為________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 12. （5分） 已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 且a2=

5、2b． （1）求橢圓的方程； （2）直線l：x﹣y+m=0與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使線段AB的中點在圓x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由． 13. （5分） (2018高二上鞍山期中) 已知橢圓 （a＞b＞0）經(jīng)過點 ，且離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程； （Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），點P是橢圓C上位于第三象限的動點，直線AP、BP分別將x軸、y軸于點M、N，求證：|AN|?|BM|為定值． 14. （5分） 已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線x?sinθ+y?cosθ﹣1=0相切（θ為常數(shù)）． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程； （Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F2的直線l與橢圓分別交于兩點M、N，求 ? 的取值范圍． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 12-1、 13-1、 14-1、