高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知點（m,n）在橢圓上，則2m+4的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知橢圓的中心在原點，離心率 ， 且它的一個焦點與拋物線的焦點重合， 則此橢圓方程為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上滄州期末) 已知點 在以

2、坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，離心率為 的橢圓上.若過點 作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點 ，與橢圓的另一交點為 .若 的面積為12（ 為橢圓的另一焦點），則橢圓的方程為（ ） A . B . C . 或 D . 或 4. （2分） 若橢圓和橢圓的焦點相同且a1>a2.給出如下四個結(jié)論： ①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點；②； ③；④. 其中，所有正確結(jié)論的序號是（ ） A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③ 5. （2分） (2019高二上柳林期末) 橢圓的長軸長是短軸長的3倍，那么這個橢圓的離心率為（

3、 ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上集寧月考) 設(shè)橢圓 = 的右焦點與拋物線 的焦點相同,離心率為 ,則此橢圓的方程為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知橢圓和雙曲線有相同的焦點 ， 點為橢圓和雙曲線的一個交點，則的值為（ ） A . 16 B . 25 C . 9 D . 不為定值 8. （2分） (2016高二上鶴崗期中) 橢圓 的兩個焦點為F1、F2 ， 過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則P到F2的距離為（ ） A . B

4、 . C . D . 4 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上江蘇月考) 設(shè) 為有公共焦點 的橢圓 與雙曲線 的一個交點，且 ，若橢圓 的離心率為 ，雙曲線 的離心率為 ，則 的最小值為________. 10. （1分） (2017高二上長泰期末) 橢圓 的焦點F1F2 ， P為橢圓上的一點，已知PF1⊥PF2 ， 則△F1PF2的面積為________． 11. （1分） 橢圓+=1（a＞b＞0）的面積為________ 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2019淮南模擬) 設(shè)橢圓 的左、

5、右焦點分別為 ， ，上頂點為 ，過點 與 垂直的直線交 軸負(fù)半軸于點 ，且 ，過 ， 三點的圓恰好與直線 相切． （1） 求橢圓 的方程； （2） 過右焦點 作斜率為 的直線 與橢圓 交于 兩點，問在 軸上是否存在點 ，使得以 為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出 的取值范圍；如果不存在，說明理由． 13. （10分） (2013江西理) 如圖，橢圓C： 經(jīng)過點P（1， ），離心率e= ，直線l的方程為x=4． （1） 求橢圓C的方程； （2） AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線l相交于點M，記

6、PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由． 14. （10分） (2020廣西模擬) 如圖，已知橢圓C： （ ）的上頂點為 ，離心率為 . （1） 求橢圓C的方程； （2） 若過點A作圓 （圓 在橢圓C內(nèi)）的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點(B，D不同于點A)，當(dāng)r變化時，試問直線BD是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、