杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷B卷

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1、杭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題. (共10題；共20分) 1. （2分） 設(shè)集合 ， 則等于（ ） A . R B . C . {0} D . 2. （2分） (2017高二下福州期中) 若復(fù)數(shù)z滿足z= ，（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ） A . 4 B . C . ﹣4 D . ﹣ 3. （2分） (2016高三上山西期中) 若| |=3，| |=1且（ + ）? =﹣2，則 cos＜ ， ＞

2、=（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . ﹣ D . 4. （2分） (2018高一下重慶期末) 在 中，若 ，則 是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形 5. （2分） 設(shè)有一個(gè)回歸方程為 ， 變量x增加一個(gè)單位時(shí)，則（ ） A . y平均增加2.5個(gè)單位 B . y平均增加2個(gè)單位 C . y平均減少2.5個(gè)單位 D . y平均減少2個(gè)單位 6. （2分） (2018高二上定遠(yuǎn)期中) 已知命題 關(guān)于 的函數(shù) 在 上是增函數(shù)，命題 函數(shù) 為減函數(shù)，若“ 且

3、”為假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ） A . 11 B . 12 C . 13 D . 15 8. （2分） 若點(diǎn)O和點(diǎn)F（﹣2， 0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017合肥模擬) 如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線和粗虛線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（ ） A . B . C .

4、 D . 10. （2分） 設(shè)集合 ,函數(shù) ， 且,則的取值范圍是（ ） A . （0，] B . ( ， ] C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2017高一上沙坪壩期中) 若關(guān)于x的不等式 的解集不是空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． 12. （1分） 設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))0~1區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,

5、yN,由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點(diǎn)數(shù)N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為________. 13. （1分） (2018永州模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足條件 ，則 的最小值為________. 14. （1分） (2019高二下漣水月考) 江蘇省高中生進(jìn)入高二年級(jí)時(shí)需從“物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治、藝術(shù)”科目中選修若干進(jìn)行分科，分科規(guī)定如下：從物理和歷史中選擇一門學(xué)科后再從化學(xué)、生物、地理、政治中選擇兩門學(xué)科作為一種組合，或者只選擇藝術(shù)這門學(xué)科，則共有________種不同的選課組合.（用數(shù)字

6、作答） 15. （1分） (2018高三上天津月考) 已知函數(shù) 與 的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 16. （10分） (2018高二下黑龍江月考) 在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別是 ，已知 . （1） 求角 的大?。? （2） 若 的面積 ，且 ，求 . 17. （15分） (2016高二上灌云期中) 已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1． （1） 求{an}的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)bn= ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn． （3） cn=

7、 ，{cn}的前n項(xiàng)和為Dn，求證：Dn＜ ． 18. （5分） (2017高三下黑龍江開學(xué)考) 如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：AM∥面SCD； （Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值； （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值． 19. （10分） (2017高二下洛陽期末) 第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園． （1） 若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公

8、園，且甲和丙不能在同一個(gè)公園，則共有多少種不同的分配方案？ （2） 每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)X，Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ） 20. （10分） (2016高二下銀川期中) 設(shè)a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln2x+2alnx（x＞0）． （1） 令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值； （2） 求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1． 21. （10分） (2017新課標(biāo)Ⅲ卷文) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+mx﹣2與x軸交于A、

9、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：（12分） （1） 能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由； （2） 證明過A、B、C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題. (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、