河南省數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞟卷

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1、河南省數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲鞟卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） 若集合 ， 那么（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017宿州模擬) 復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2﹣3i，則復(fù)數(shù)z的虛部是（ ） A . ﹣ i B . C . ﹣ D . 3. （2分） 已知在等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a10+a13=32，則a8=（ ） A . 12 B . 8 C . 6

2、 D . 4 4. （2分） (2016高一下韶關(guān)期末) 某游戲規(guī)則如下：隨機地往半徑為l的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛標(biāo)到圓心的距離大于 ，則成績?yōu)榧案?；若飛標(biāo)到圓心的距離小于 ，則成績?yōu)閮?yōu)秀；若飛標(biāo)到圓心的距離大于 且小于 ，則成績?yōu)榱己?，那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績?yōu)榱己玫母怕蕿椋? ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上德州期末) 我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結(jié)果 （ ）

3、 A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ） ①f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù) ②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱 ③f（x）的最大值為 ④y=f（x）在[-,]上是增函數(shù)． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） 設(shè)數(shù)列的前n項和為 ， 關(guān)于數(shù)列有：①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則； ②若 ， 則數(shù)列是等差數(shù)列；③若 ， 則數(shù)列是等比數(shù)列.以上判斷中，正確的個數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （2

4、分） (2017高一下新余期末) 要得到y(tǒng)= cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點（ ） A . 向左平移 個單位，再向上移動 個單位 B . 向左平移 個單位，再向上移動 個單位 C . 向右平移 個單位，再向下移動 個單位 D . 向右平移 個單位，再向下移動 個單位 9. （2分） (2016高二下曲靖期末) 已知向量 =（sinθ，﹣2）與 =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈ ，則sinθ+cosθ等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上興寧期中

5、) 如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的半圓，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（ ） A . 2 B . C . 3　 D . 4 12. （2分） (2016深圳模擬) 設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，則f（x）（ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既有極大值，又有極小值 D . 既無極大值，也無極小

6、值 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高二下池州期末) 求直線y=2x+3與拋物線y=x2所圍成的圖形的面積S=________． 14. （1分） (2019凌源模擬) 已知 滿足約束條件： ，則 的最大值是________． 15. （1分） (2017高三上徐州期中) 從2個黃球，3個紅球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概率是________． 16. （1分） (2019高三上洛陽期中) 已知點P是曲線 上任意一點，過點P向y軸引垂線，垂足為H，點Q是曲線 上任意一點，則｜PH｜＋｜PQ｜的最小值為________． 三、 解

7、答題 (共7題；共60分) 17. （10分） (2016高三上武邑期中) 已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 =1． （1） 求角A； （2） 若a=4 ，求b+c的取值范圍． 18. （5分） (2020化州模擬) 改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下： 交付金額（元） 支付方式 （0,1000] （1000,2

8、000] 大于2000 僅使用A 18人 9人 3人 僅使用B 10人 14人 1人 （Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機抽取1人，估計該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率； （Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望； （Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由． 19. （10分） (2015高三上棗莊期末) 如

9、圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點． （1） 求證：PA∥平面EDB； （2） 求銳二面角C﹣PB﹣D的大?。? 20. （10分） (2020河南模擬) 已知橢圓 ： 過點 ，過坐標(biāo)原點 作兩條互相垂直的射線與橢圓 分別交于 ， 兩點. （1） 證明：當(dāng) 取得最小值時，橢圓 的離心率為 . （2） 若橢圓 的焦距為2，是否存在定圓與直線 總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由. 21. （10分） (2019臨沂模擬) 已知函數(shù) ． （1） 當(dāng) 時，求

10、 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若存在 ，使得 上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍． 22. （10分） (2018銀川模擬) 選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已直曲線 ,將曲線C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線C1 ， 又已知直線 ，且直線 與C1交于A、B兩點， （1） 求曲線C1的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線； （2） 設(shè)定點 ,求 的值； 23. （5分） 已知關(guān)于x的不等式|x﹣3|+|x﹣5|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t． （Ⅰ）求t； （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{ ， }，求證：c≥1．注：maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、