西寧市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷A卷

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1、西寧市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三模考試試卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017高三上長(zhǎng)葛月考) 設(shè) ， 為虛數(shù)單位，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合A={x|x＞0}，B={x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，則A∪B=（ ） A . {x|0＜x＜1} B . {x|x＜1或x＞2} C . {x|1＜x＜2} D . R 3. （2分） 程序框圖如圖，如果

2、程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在△ABC中， ， ， 則△ABC的面積為（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 6. （2分） (2016高二上菏澤期中) 已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=12，則公差d等于（ ） A . B . C . 2 D . 3 7. （2分） (2017四川模擬) 一個(gè)正三棱柱（底面為正三

3、角形的直棱柱）的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的體積為（ ） A . B . 4 C . 2 D . 8. （2分） 若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下大連開學(xué)考) 已知圓錐的表面積等于12πcm2 ， 其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則底面圓的半徑為（ ） A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 10. （2分） (2017新課標(biāo)Ⅰ卷文) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=x+y的最大值為（ ） A . 0 B . 1 C .

4、 2 D . 3 11. （2分） 沈陽(yáng)市的造化街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（ ） A . 8種 B . 10種 C . 12種 D . 32種 12. （2分） (2017萬(wàn)載模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（﹣4，0）和C（4，0）頂點(diǎn)B在橢圓 =1上，則 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017江門模擬) 某個(gè)部件由3個(gè)型號(hào)相同的電子元件并聯(lián)而成，3個(gè)電子元件中有一個(gè)正常工作，則改部件正常工作，已知這種電子元件的使用年限ξ（單位

5、：年）服從正態(tài)分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么該部件能正常工作的時(shí)間超過9年的概率為________． 14. （1分） （x﹣ ）n的展開式中，第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2所成的封閉區(qū)域的面積為________． 15. （1分） (2017衡陽(yáng)模擬) 雙曲線E： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， P是E坐支上一點(diǎn)，且|PF1|=|F1F2|，直線PF2與圓x2+y2=a2相切，則E的離心率為________． 16. （1分） 若 是函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x（a∈R且為常數(shù)）的

6、零點(diǎn)，則f（x）的最大值是_________ 三、 解答題 (共7題；共65分) 17. （10分） (2017成都模擬) 在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知 ，cosA﹣cos2A=0． （1） 求角C； （2） 若b2+c2=a﹣bc+2，求S△ABC． 18. （10分） 每逢節(jié)假日，在微信好友群發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚，還能增進(jìn)彼此的感情．2016年中秋節(jié)期間，小魯在自己的微信校友群向在線的甲、乙、丙、丁四位校友隨機(jī)發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放1個(gè)，每個(gè)人搶到的概率相同． （1） 若小魯隨機(jī)發(fā)放了3個(gè)紅包，求甲至少得到1個(gè)紅包的概率；

7、 （2） 若丁因有事暫時(shí)離線一段時(shí)間，而小魯在這段時(shí)間內(nèi)共發(fā)放了3個(gè)紅包，其中2個(gè)紅包中各有5元，1個(gè)紅包有10元，記這段時(shí)間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為 元，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19. （5分） (2017漢中模擬) 已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小為 ． （Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD； （Ⅱ）求二面角A﹣DB﹣E的余弦值． 20. （10分） (2015高二下九江期中) 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，且過

8、點(diǎn)D（2，0）． （1） 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)點(diǎn) ，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程． 21. （10分） (2016高二下福建期末) 設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）． （1） 求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程； （2） 當(dāng)x∈（﹣1，+∞）時(shí)，證明：f（x）＞0． 22. （10分） (2017吉安模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線 ，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系． （1） 求C1，C2的極坐標(biāo)方程； （2） 射線 與C1的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

9、為A，與C2的交點(diǎn)為B，求|AB|． 23. （10分） (2015高三上邢臺(tái)期末) 不等式|2x﹣1|﹣|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}． （1） 求a，b的值； （2） 已知x＞y＞z，求證：存在實(shí)數(shù)k使﹣ + ≥ 恒成立，并求出k的最大值． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共65分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、