鄭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二?？荚囋嚲鞢卷

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1、鄭州市數(shù)學(xué)高考理數(shù)二模考試試卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值是（ ） A . B . 或 C . 或 D . 2. （2分） (2016高一下義烏期末) 若函數(shù)f（x）在定義域上存在區(qū)間[a，b]（ab＞0），使f（x）在[a，b]上值域為[ ]，則稱f（x）在[a，b]上具有“反襯性”．下列函數(shù)①f（x）=﹣x+ ②f（x）=﹣x2+4x ③f（x）=sin x ④f（x）=

2、，具有“反襯性”的為|（ ） A . ②③ B . ①③ C . ①④ D . ②④ 3. （2分） (2017高二下鄭州期中) 極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程 （t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ） A . 圓、直線 B . 直線、圓 C . 圓、圓 D . 直線、直線 4. （2分） 設(shè)動點坐標(biāo)(x,y)滿足 ， 則的最小值為（ ） A . B . C . D . 10 5. （2分） (2015高二上安徽期末) 雙曲線方程為 ， 則它的右焦點坐標(biāo)是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (

3、2019濰坊模擬) 已知不共線向量 ， 夾角為 ， ， ， ， ， 在 處取最小值，當(dāng) 時， 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列命題中： ①命題“ ， 使得”,則是假命題. ②“若 ， 則互為相反數(shù)”的逆命題為假命題. ③命題“”,則“”. ④命題“若 ， 則”的逆否命題是“若 ， 則”. 其中正確命題是（ ） A . ②③ B . ①② C . ①④ D . ②④ 8. （2分） 如圖，陰影部分表示的集合是（ ） A . （A∪B）∪（B∪C） B . B∩[?U（

4、A∪C）] C . （A∪C）∩（?UB） D . [?U（A∩C）]∪B 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分） 如圖的程序框圖輸出的結(jié)果是________． 10. （1分） (2017福建模擬) 已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，同時a9 ， a1 ， a5成等比數(shù)列，且a1+3a5+a9=20，則a13=________． 11. （1分） (2015高一下廣安期中) 已知△ABC，若存在△A1B1C1 ， 滿足 = = =1，則稱△A1B1C1是△ABC的一個“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是________：（請寫

5、出符合要求的條件的序號） ①A=90，B=60，C=30；②A=75，B=60，C=45；③A=75，B=75，C=30；④A=75，B=65，C=45． 12. （1分） (2016高一上定興期中) 設(shè)f（x）= ，記f1（x）=f（x），若fk+1（x）=f（fk（x）），k∈N* ， 則f2016（x）=________． 13. （1分） (2017鎮(zhèn)海模擬) 定義域為{x|x∈N* ， 1≤x≤12}的函數(shù)f（x）滿足|f（x+1）﹣f（x）|=1（x=1，2，…11），且f（1），f（4），f（12）成等比數(shù)列，若f（1）=1，f（12）=4，則滿足條件的不同函數(shù)的個數(shù)為

6、________． 14. （1分） (2018高二上南通月考) 在正三棱柱 中，點 在 上，且 ，設(shè)三棱錐 的體積為 ，三棱錐 的體積為 ，則 ________． 三、 解答題 (共6題；共55分) 15. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x﹣）． （1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間； （2）求不等式﹣1≤f（x）≤的解集； （3）求f（x），x∈[0，π]的值域． 16. （5分） (2017高三下凱里開學(xué)考) 在三棱錐P﹣ABC中．側(cè)梭長均為4．底邊AC=4．AB=2，BC=2 ，D．E分別為PC．BC的中點． 〔I）求證：平面PAC⊥

7、平面ABC． （Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積； （Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值． 17. （10分） (2013重慶理) 某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下： 獎級 摸出紅、藍球個數(shù) 獲獎金額 一等獎 3紅1藍 200元 二等獎 3紅0藍 50元 三等獎 2紅1藍 10元 其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級． （1） 求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率； （2） 求摸

8、獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）． 18. （10分） (2018綿陽模擬) 如圖，已知拋物線 的焦點為 ，橢圓 的中心在原點， 為其右焦點，點 為曲線 和 在第一象限的交點，且 ． （1） 求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè) 為拋物線 上的兩個動點，且使得線段 的中點 在直線 上， 為定點，求 面積的最大值． 19. （15分） 設(shè)f（x）=ax﹣1 ， g（x）=bx﹣1（a，b＞0），記h（x）=f（x）﹣g（x） （1） 若h（2）=2，h（3）=12，當(dāng)x∈[1，3]時，求h（x）的最大值 （2） a=2，b=1，

9、且方程 有兩個不相等實根m，n，求mn的取值范圍 （3） 若a=2，h（x）=cx﹣1（x＞1，c＞0），且a，b，c是三角形的三邊長，求出x的范圍． 20. （10分） (2018高三上山西期末) 在平面直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓. （1） 求曲線 ， 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè) 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 15-1、答案：略 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、