陜西省數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷D卷

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1、陜西省數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020江西模擬) 已知復(fù)數(shù) ，則 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高一上長春月考) 下列表示正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019湖北模擬) 已知角 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與 軸的非負(fù)半軸重合

2、，若角 終邊過點(diǎn) ，則 的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018宣城模擬) 若方程 （ ）表示雙曲線,則該雙曲線的離心率為（ ） A . 1 B . C . D . 2 5. （2分） 的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且 ． 則（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017房山模擬) 一個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)O﹣xyz分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），畫出該三棱錐三視圖中的俯視圖時(shí)，以xoy平面為投影

3、面，得到的俯視圖為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018株洲模擬) 展開式中 的系數(shù)為（ ） A . 10 B . 30 C . 45 D . 210 8. （2分） (2018高一下長春期末) 在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人——宰相宰相西薩?班?達(dá)依爾．國王問他想要什么，他對(duì)國王說：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就

4、命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問題而設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一上黃陵期末) 設(shè)集合M={a| x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a| x∈R，（a-3）x+1=0}，若命題p：a∈M，命題q：a∈N，那么命題p是命題q的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不

5、充分又不必要條件 10. （2分） (2018高二下普寧月考) 在正方體 中， 分別是 的中點(diǎn)，則（ ） A . B . C . 平面 D . 平面 11. （2分） 已知0＜a＜b＜1＜c，m=logac，n=logbc，r=ac ， 則m，n，r的大小關(guān)系是（ ） A . m＜n＜r B . m＜r＜n C . r＜m＜n D . n＜m＜r 12. （2分） 直線l與直線x﹣y+1=0垂直，則直線l的斜率為（ ） A . B . - C . D . - 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (20

6、17高一上天津期末) 已知A（2，3），B（4，﹣3），且 =3 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 14. （1分） (2016高三上江蘇期中) 函數(shù)y=cos（ x+ ）的最小正周期為________． 15. （1分） (2016高一上普寧期中) 關(guān)于函數(shù)f（x）=lg （x≠0，x∈R）有下列命題： ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； ②在區(qū)間（﹣∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)； ③函數(shù)f（x）的最小值為lg2； ④在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)． 其中正確命題序號(hào)為________． 16. （1分） (2016高一上芒市期中)

7、函數(shù)f（x）=|x+1|的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 三、 解答題 (共7題；共55分) 17. （10分） (2016高一下內(nèi)江期末) 已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an＞0，an2+an=2Sn ． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 令bn= ，記Tn=b12b32…b2n﹣12，求證：Tn≥ ． 18. （5分） (2015高二下黑龍江期中) 一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是 ；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是 ． （Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球， （i）求白球的個(gè)數(shù)；

8、（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ． （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于 ．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少． 19. （5分） 如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn)． （Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角； （Ⅱ）求二面角N﹣EF﹣M的平面角的正切值． 20. （10分） (2019高二上東湖期中) 如圖所示,已知點(diǎn)M 是拋物線 上一定點(diǎn),直線 的傾斜角互補(bǔ),且與拋物線另交于 兩個(gè)不同的點(diǎn)． （1） 求點(diǎn) 到其準(zhǔn)

9、線的距離； （2） 求證：直線 的斜率為定值． 21. （5分） 設(shè)函數(shù)f（x）= 的圖象在點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)g（x）=k（x）﹣ 為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（﹣1）=0；②對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式k（x） 恒成立． （Ⅰ）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=lnx 的兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣sx2﹣tx的零點(diǎn)．當(dāng)m 時(shí)，求y=（x1﹣x2）φ′（ ）的最小值． 22. （10分） (2018河南模擬) 已知直線 ： ，曲線 ： . （1） 求直線 的直角

10、坐標(biāo)方程與曲線 的普通方程； （2） 設(shè)直線 與曲線 交于 ， 兩點(diǎn)，若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 23. （10分） (2018河北模擬) 選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) ． （1） 若不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的值； （2） 若不等式 ，對(duì)任意的實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最小值． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、