《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣7 概率與統(tǒng)計(jì)課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣7 概率與統(tǒng)計(jì)課件.ppt(35頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、7.概率與統(tǒng)計(jì),板塊四 考前回扣,回歸教材,易錯(cuò)提醒,內(nèi)容索引,回扣訓(xùn)練,回歸教材,1.隨機(jī)抽樣方法 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點(diǎn)是抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,且是不放回抽樣. 問題1 某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶,其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶,其他為高收入家庭.在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中,高收入家庭被抽取了6戶,則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為_.,24,答案,1,2,3,4,5,6,解析,2.對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表問題,求解時(shí),最重要的就是認(rèn)真觀察圖表,從中提取有用信息和數(shù)據(jù).對(duì)于頻率分布直方圖,應(yīng)注意的是圖中的每一個(gè)小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率.莖葉圖沒有原
2、始數(shù)據(jù)信息的損失,但數(shù)據(jù)很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí),莖葉圖就不那么直觀、清晰了. 問題2 某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,則xy的值為_.,8,答案,1,2,3,4,5,6,解析,解析 依題意,甲班學(xué)生的平均分為,1,2,3,4,5,6,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)為83, 故其成績?yōu)?6,81,81,83,91,91,96, 所以y3,xy8.,3.在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值.平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘
3、小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo). 問題3 某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù)用戶滿意度的評(píng)分制成頻率分布直方圖(如下),則該地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值為_.,77.5,答案,1,2,3,4,5,6,解析 由直方圖估計(jì)評(píng)分的平均值為550.05650.2750.35850.25950.1577.5.,解析,4.互斥事件的概率公式P(AB)P(A)P(B) (1)公式適合范圍:事件A與B互斥. (2) 1P(A).,答案,1,2,3,4,5,6,5.古典概型 P(A) (其中,n為一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù),m為事件A在試驗(yàn)中包含的基本事件個(gè)數(shù)).
4、 問題5 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白 球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率為_.,答案,1,2,3,4,5,6,解析,解析 設(shè)袋中1個(gè)紅球用a表示,2個(gè)白球分別用b1,b2表示,3個(gè)黑球分別用c1,c2,c3表示,則從袋中任取兩球所含基本事件為(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15個(gè). 兩球顏色為一白一黑的基本事件為(b1,c1),(b1,c2),(
5、b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共6個(gè).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,問題6 在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)O為底面ABCD的中心,在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為_.,答案,1,2,3,4,5,6,解析 記“點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1”為事件A,,解析,易錯(cuò)提醒,例1 一個(gè)總體中100個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0,1,2,3,99,并依次將其分為10個(gè)小組,組號(hào)為0,1,2,9.要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果第0組(號(hào)碼09)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l,那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組
6、的號(hào)碼,即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為lk或lk10(如果lk10).若l6,則所抽取的第5組的號(hào)碼是_. 易錯(cuò)分析 本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè):一是忽視題中對(duì)組號(hào)的描述,誤以為第一個(gè)號(hào)碼6為第一組的號(hào)碼導(dǎo)致錯(cuò)誤;二是忽視系統(tǒng)抽樣號(hào)碼抽樣法則的制定,誤以為組距為10,所以每組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)都為6.所以解決此類問題,一定要根據(jù)題中的條件準(zhǔn)確進(jìn)行編號(hào)與抽樣.,易錯(cuò)點(diǎn)1 抽樣方法理解不準(zhǔn),答案 51,解析 由題意,第0組抽取的號(hào)碼為6,則第一組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為617,所以選17. 因?yàn)?18,第二組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為8,故選28. 因?yàn)?19,第三組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為9,故選39. 因?yàn)?11010,9
7、1100,第四組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為0,故選40. 因?yàn)?11,第五組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為1,故選51.,例2 若將一枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正 方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為_. 易錯(cuò)分析 解本題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤在于對(duì)等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻,錯(cuò)誤地認(rèn)為基本事件總數(shù)為11(點(diǎn)數(shù)和等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),或者將點(diǎn)數(shù)和為4的事件錯(cuò)誤地計(jì)算為(1,3)(2,2)兩種,從而導(dǎo)致出錯(cuò).,易錯(cuò)點(diǎn)2 誤解基本事件的等可能性,例3 在等腰直角三角形ABC中,直角頂點(diǎn)為C. (
8、1)在斜邊AB上任取一點(diǎn)M,求AMAC的概率; (2)在ACB的內(nèi)部,以C為端點(diǎn)任作一條射線CM,與線段AB交于點(diǎn)M,求AMAC的概率. 易錯(cuò)分析 本題易出現(xiàn)的問題是混淆幾何概型中對(duì)事件的度量方式,不注意題中兩問中點(diǎn)M生成方式的差異,誤以為該題兩問中的幾何概型都是用線段的長度來度量造成錯(cuò)解.,易錯(cuò)點(diǎn)3 幾何概型中“測(cè)度”確定不準(zhǔn),由于點(diǎn)M是在斜邊AB上任取的,所以點(diǎn)M等可能分布在線段AB上,因此基本事件的區(qū)域應(yīng)是線段AB.,(2)由于在ACB內(nèi)作射線CM,等可能分布的是CM在ACB內(nèi)的任一位置(如圖所示), 因此基本事件的區(qū)域應(yīng)是ACB,,例4 對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈.設(shè)A兩次都
9、擊中飛機(jī),B兩次都沒擊中飛機(jī),C恰有一次擊中飛機(jī),D至少有一次擊中飛機(jī),其中彼此互為互斥事件的是_;互為對(duì)立事件的是_. 易錯(cuò)分析 對(duì)事件互斥意義不明確,對(duì)事件的互斥與對(duì)立之間的關(guān)系不清楚,就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷.對(duì)立事件和互斥事件都不可能同時(shí)發(fā)生,但對(duì)立事件必有一個(gè)要發(fā)生,而互斥事件可能都不發(fā)生.所以兩個(gè)事件對(duì)立,則兩個(gè)事件必是互斥事件;反之,兩事件是互斥事件,但未必是對(duì)立事件.,易錯(cuò)點(diǎn)4 互斥事件概念不清,答案 A與B,A與C,B與C,B與D B與D,解析 因?yàn)锳B,AC,BC,BD,故A與B,A與C,B與C,B與D為彼此互斥事件,而BD,BD,故B與D互為對(duì)立事件.,回扣訓(xùn)練,1.(2018
10、江蘇鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號(hào)從00到99,用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品,若第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為91,則第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案,31,設(shè)第1組抽取數(shù)據(jù)為a0, 則第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為420a091, 解得a011. 第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為120a031.,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo),則 點(diǎn)P落在直線x3y15兩側(cè)的概率為_.,3.某市教研室在組織全市高三學(xué)生一模考試后,對(duì)全市14 500名高三
11、學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(滿分:160分)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)成績?nèi)吭趨^(qū)間85,145上,將成績繪制成頻率分布直方圖如圖所示,則此次考試該市學(xué)生成績?cè)?25,135)之間的人數(shù)為_.,答案,解析,解析 由頻率分布直方圖可得成績?cè)?125,135)之間的頻率為1(0.0100.024 0.0300.0160.008)100.12,則 此次考試該市學(xué)生成績?cè)?25,135)之間的人數(shù)為0.1214 5001 740.,1 740,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具),觀察向上的點(diǎn)數(shù),則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于10的概率為
12、_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具),觀察向上的點(diǎn)數(shù),基本事件總數(shù)n6636,列表如下:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于10包含的基本事件有19個(gè),,5.如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績,其中一個(gè) 數(shù)字被污損,則乙的平均成績超過甲的概率為_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6.某中學(xué)部分學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)競賽,指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了本校所有參賽學(xué)生的成績(成績均為整數(shù),滿分120分),并且按60,70),70,80),
13、80,90),90,100),100,110),110,120繪制了如圖所示的頻數(shù)分布圖,如果不低于90分則獲獎(jiǎng),那么該校參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,43.75%,7.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù),若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方差是4.4,則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_.,解析,答案,81.2,4.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,因?yàn)榉讲钍强坍嫈?shù)據(jù)離散程度的, 所以各數(shù)據(jù)減去(或加上)同一個(gè)數(shù)后,方差的大小不變.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 設(shè)這組數(shù)據(jù)為x1,x2,xn,都減去80后,得到
14、新數(shù)據(jù)為 , , ,則 1.2,,8.袋中有形狀、大小都相同的5只球,其中3只白球,2只黃球,從中一 次隨機(jī)摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi(x,yR),若|z|1,則yx的概率為_.,解析,答案,解析 由|z|1,可得(x1)2y21,表示以(1,0)為圓心,半徑為1的圓及其內(nèi)部,滿足yx的部分為如圖陰影所示,由幾何概型概率公式,可得所 求概率為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析,答案,10.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天
15、,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是_.(填序號(hào)) 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4; 乙地:總體均值為1,總體方差大于0; 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3; 丁地:總體均值為2,總體方差為3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 根據(jù)信息可知,連續(xù)10天內(nèi),每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù),中,中位數(shù)為4,可能存在大于7的數(shù); 同理,在中也有可能; 中的總體方差大于0,敘述不明確,如果數(shù)目太大,也有可能存在大于7的數(shù); 中,根據(jù)方差公式,如果有大于7的數(shù)存在,那么方差不會(huì)為3,故填.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,