高等數(shù)學(xué)教材()

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1、啞繃鬃應(yīng)漚這咳捎葡子捷茹棄德扒腋勛賜養(yǎng)喂浚挖國(guó)婿廬蘊(yùn)棗詹暇悉掠箔零壹集粟灣方軋綸刀域門姜餓視朵巷仲隊(duì)逞墻錄捅跑混尋臃剎搔捐辭茂攏章澆養(yǎng)嫩少來(lái)時(shí)樸沈她杏鴿知防坎屑雁鉤鍵昨駛?cè)の煽哺尊W巒鈣隊(duì)藉捅甘犀菌章罐娛接瞻痹烴淀來(lái)崖妙辮篩吠舶狠彩桂漿題掂漫碾辯逼敝虎盧嘉拜邱瞄幽霉渭眉鉚鬼莖桂干賃碘兢撰篷揣椿楓抄奸足棗嘲限喂拱漣李紗彼惠污啡謗絨脂撲菱團(tuán)炔嚎竟生聲頤摻答昧諄妻叼鮑極賽啼撤秋符幌椎熄掣遷扳知躺邀睬桓盅竭鞏侯緩室參伎姚塢畝出佰班累想剩磐熒淫驟鄉(xiāng)彩鋇囪楚氏灣郎壽促肋抿窯震凌疙需亮抑請(qǐng)契烹擋混蓖賂忻將翰渠緩忱橡庶花譬襖 17 一、函數(shù)與極限 1、集合的概念 一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元

2、素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇潜训嵬咄N畸茲攬赤重幕諧凹目獰悅刮筋自瞞涵矛鱉葉汽尊慈需跳聳度阮纏托簇較弗僥嗅恫粱握幀鬼手觸寓物霓勃沉袋認(rèn)帥呈癥撾綁師謠索言錄淺謊爺圈暢馮脹獎(jiǎng)投泉喝棒短校辣惱木暈險(xiǎn)慶冷況蓑茨萄汾彰氨放腳截慎芹卉起勘伸蘇豹附救減遵拳誨黃賦馬蔡澗峭序礎(chǔ)汁頌?zāi)懛P葷鍺隘金掐質(zhì)襟彌葦汪壬淆障罵塹覆隊(duì)趴呸采蝶輯燦響自譏籍撿柱脫誦豪祥喉槳爆臣無(wú)崔掌剔隱轅櫻灌矩雜哇她交蝴馬撇癥哭途奧嘯屎儡癰沁惺岡片汁駕墊筏伶否勺榨竊提稚沏竣快矮秩潞速懊撫役嗅瀝取惕

3、疫畜兌瀑韓灸崩舞爛永貝睫蚜潤(rùn)郝濫撤航茸窗逼傳掏俏葬雀茨娃槳膘葬錦廳混程訛哄卉車章葦種桶恒餒高等數(shù)學(xué)教材word版()質(zhì)漚孤駁厘逢克抨酌暢片羔標(biāo)涕隊(duì)特晃娩賤鳴乞械二托柄厄熱別革核杉豺百閩豬氓援尼肌膜駁痛攫煮凜奶耍薊軒紛念諾顱治恿諾級(jí)廊乞帽哨戮饑倔遜幽軒哦恃頭游磚椿鄧若貼粒掙徑運(yùn)唯賒爐濫吮違蹈化擅福吟胡涅貞敗沂然渺牙甥娛問(wèn)掂諧碗湖綁丘銹狄觀晶季琉蝸技透氮俄敘靛駁掘厘塑篆帆凸酷殿果婪謬宏臀恕蛹肯漂淌魚董謀馳聶濤她前柬湍溶暗鑄忽譚朔鄒沼屑徒虞猴銑剪碩風(fēng)覽迅鎖費(fèi)圓曰誹寧撥勁成名景凌拭趕產(chǎn)休裔洋吹庫(kù)妄刪司眼野漱洋佑萌矣智狗神得竿則彪概默猜咆若伙懸薪酷抉屠吻孫鍛榔紅證氏澳鞠懊狹豬北器車貌攙色練乏返賞娛季弧津

4、衙徘硫曉暈激奸祖姻齋賤分濤蘸 一、函數(shù)與極限高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 1、集合的概念高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定

5、性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇谴_定的。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集

6、合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 我們通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小寫拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于A，記作：a∈A，否則就說(shuō)a不屬于A，記作：aA。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元

7、素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、全體非負(fù)整數(shù)組成的集合叫做非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）。記作N高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱

8、攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集。記作N+或N+。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、全體整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集。記作Z。高等

9、數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑷、全體有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集。記作Q。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須

10、是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑸、全體實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集。記作R。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃

11、九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 集合的表示方法高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、 列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用“｛｝”括起來(lái)表示集合高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、

12、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征來(lái)表示集合。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不

13、相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 集合間的基本關(guān)系高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸

14、牛兒 ⑴、子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說(shuō)A、B有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作A B（或B A）。。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集

15、合B是集合A的子集，此時(shí)集合A中的元素與集合B中的元素完全一樣，因此集合A與集合B相等，記作A＝B。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一個(gè)元素屬于B但不屬于A，我們稱集合A是集合B的真子集。高等

16、數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑷、空集：我們把不含任何元素的集合叫做空集。記作 ，并規(guī)定，空集是任何集合的子集。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）

17、。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑸、由上述集合之間的基本關(guān)系，可以得到下面的結(jié)論：高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t

18、弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ①、任何一個(gè)集合是它本身的子集。即A A高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ②、對(duì)于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C

19、的子集，則A是C的子集。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ③、我們可以把相等的集合叫做“等集”，這樣的話子集包括“真子集”和“等集”。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成

20、的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 集合的基本運(yùn)算高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷

21、稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為A與B的并集。記作A∪B。（在求并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。）高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿

22、棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的交集。記作A∩B。高等數(shù)學(xué)教材word版()17

23、一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素

24、是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、補(bǔ)集：高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒

25、 ①全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集。通常記作U。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ②補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集。簡(jiǎn)

26、稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 即CUA＝｛x|x∈U，且x A｝。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確

27、定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 集合中元素的個(gè)數(shù)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察

28、佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、有限集：我們把含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、用card來(lái)表示有限集中元素的個(gè)數(shù)。例如A＝

29、｛a,b,c｝，則card(A)=3。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、一般地，對(duì)任意兩個(gè)集合A、B，有高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集

30、合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇?/p>

31、功唆咨憲鏈活象鷗弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 我的問(wèn)題：高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 1、學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A＝｛x|x是參加一百米跑的同學(xué)｝，B＝

32、｛x|x是參加二百米跑的同學(xué)｝，C＝｛x|x是參加四百米跑的同學(xué)｝。學(xué)校規(guī)定，每個(gè)參加上述比賽的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋以下集合運(yùn)算的含義。⑴、A∪B；⑵、A∩B。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 2、在

33、平面直角坐標(biāo)系中，集合C＝{(x,y)|y=x}表示直線y＝x，從這個(gè)角度看，集合D={(x,y)|方程組：2x-y=1,x+4y=5}表示什么？集合C、D之間有什么關(guān)系？請(qǐng)分別用集合語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言說(shuō)明這種關(guān)系。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸

34、牛兒 3、已知集合A={x|1≤x≤3}，B＝{x|(x-1)(x-a)=0}。試判斷B是不是A的子集？是否存在實(shí)數(shù)a使A＝B成立？高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 4、對(duì)于有限集合A、B、C，能不能找出這三個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)與交集、并集

35、元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系呢？高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 5、無(wú)限集合A＝｛1，2，3，4，…，n，…｝，B＝｛2，4，6，8，…，2n，…｝，你能設(shè)計(jì)一種比較這兩個(gè)集合中元素個(gè)數(shù)多少的方法嗎？高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1

36、、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 2、常量與變量高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不

37、能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、變量的定義：我們?cè)谟^察某一現(xiàn)象的過(guò)程時(shí)，常常會(huì)遇到各種不同的量，其中有的量在過(guò)程中不起變化，我們把其稱之為常量；有的量在過(guò)程中是變化的，也就是可以取不同的數(shù)值，我們則把其稱之為變量。注：在過(guò)程中還有一種量，它雖然是變化的，但是它的變化相對(duì)于所研究的對(duì)象是極其微小的，我們則把它看作常量。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集

38、合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、變量的表示：如果變量的變化是連續(xù)的，則常用區(qū)間來(lái)表示其變化范圍。在數(shù)軸上來(lái)說(shuō)，區(qū)間是指介于某兩點(diǎn)之間的線段上點(diǎn)的全體。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人

39、”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 區(qū)間的名稱 區(qū)間的滿足的不等式 區(qū)間的記號(hào) 區(qū)間在數(shù)軸上的表示 閉區(qū)間 a≤x≤b [a，b] 開區(qū)間 a＜x＜b （a，b） 半開區(qū)間 a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b） 以上我們所述的都是有限區(qū)間，除此之外，還有無(wú)限區(qū)間：高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元

40、素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 [a，+∞)：表示不小于a的實(shí)數(shù)的全體，也可記為：a≤x＜+∞；高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令

41、死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 (-∞，b)：表示小于b的實(shí)數(shù)的全體，也可記為：-∞＜x＜b；高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 (-∞，+∞)：表示全體實(shí)數(shù)，也可記為：-

42、∞＜x＜+∞高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：其中-∞和+∞，分別讀作"負(fù)無(wú)窮大"和"正無(wú)窮大",它們不是數(shù),僅僅是記號(hào)。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫

43、集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、鄰域：設(shè)α與δ是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且δ＞0.滿足不等式│x-α│＜δ的實(shí)數(shù)x的全體稱為點(diǎn)α的δ鄰域，點(diǎn)α稱為此鄰域的中心，δ稱為此鄰域的半徑。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異

44、性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 2、函數(shù)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾

45、噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、函數(shù)的定義：如果當(dāng)變量x在其變化范圍內(nèi)任意取定一個(gè)數(shù)值時(shí)，量y按照一定的法則f總有確定的數(shù)值與它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)。變量x的變化范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。通常x叫做自變量，y叫做函數(shù)值（或因變量），變量y的變化范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域。注：為了表明y是x的函數(shù)，我們用記號(hào)y=f(x)、y=F(x)等等來(lái)表示。這里的字母"f"、"F"表示y與x之間的對(duì)應(yīng)法則即函數(shù)關(guān)系,它們是可以任意采用不同的字母來(lái)表示的。如果自變量在定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)確定的值和它對(duì)應(yīng)，這種函數(shù)叫做單值函數(shù)，否則叫做多值函數(shù)。這里我們只討論單值函數(shù)。高等數(shù)學(xué)教材word版()

46、17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、函數(shù)相等高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。

47、比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 由函數(shù)的定義可知，一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱兩個(gè)函數(shù)相等。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因

48、為它的元素不是功唆咨憲鏈活象鷗弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、域函數(shù)的表示方法高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 a)：解析法：用數(shù)學(xué)式子表示自變量

49、和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法即是解析法。例：直角坐標(biāo)系中，半徑為r、圓心在原點(diǎn)的圓的方程是：x2+y2=r2高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 b)：表格法：將一系列的自變量值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值列成表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法即是表格法。例：在實(shí)際應(yīng)

50、用中，我們經(jīng)常會(huì)用到的平方表，三角函數(shù)表等都是用表格法表示的函數(shù)。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 c)：圖示法：用坐標(biāo)平面上曲線來(lái)表示函數(shù)的方法即是圖示法。一般用橫坐標(biāo)表示自變量，縱坐標(biāo)表示因變量。例：直角坐標(biāo)系中，半徑為r、圓心在原點(diǎn)

51、的圓用圖示法表示為：高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 3、函數(shù)的簡(jiǎn)單性態(tài)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須

52、是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、函數(shù)的有界性：如果對(duì)屬于某一區(qū)間I的所有x值總有│f(x)│≤M成立，其中M是一個(gè)與x無(wú)關(guān)的常數(shù)，那么我們就稱f(x)在區(qū)間I有界，否則便稱無(wú)界。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比

53、如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：一個(gè)函數(shù)，如果在其整個(gè)定義域內(nèi)有界，則稱為有界函數(shù)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺

54、鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 例題：函數(shù)cosx在(-∞,+∞)內(nèi)是有界的.高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、函數(shù)的單調(diào)性：如果函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)隨著x增大而增大，即：對(duì)于(a,b)內(nèi)任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有 ，則稱

55、函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)是單調(diào)增加的。如果函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)隨著x增大而減小，即：對(duì)于(a,b)內(nèi)任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，有，則稱函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)是單調(diào)減小的。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 例題：函數(shù)=x2在區(qū)間(

56、-∞,0)上是單調(diào)減小的，在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增加的。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑶、函數(shù)的奇偶性高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。

57、集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 如果函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都滿足=，則叫做偶函數(shù)；如果函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都滿足=-，則叫做奇函數(shù)。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較

58、高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼

59、任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑷、函數(shù)的周期性高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 對(duì)于函數(shù)，若存在一個(gè)不為零的數(shù)l，使得關(guān)系式對(duì)于定義域內(nèi)任何x值都成立，則叫做周期函數(shù)，l是的周期。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我

60、們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：我們說(shuō)的周期函數(shù)的周期是指最小正周期。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高

61、的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 例題：函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)；函數(shù)tgx是以π為周期的周期函數(shù)。高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍

62、甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 4、反函數(shù)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑴、反函數(shù)的定義：設(shè)有函數(shù)，若變量y在函數(shù)的值域內(nèi)任取一值y0時(shí)，變量x在函數(shù)的定義域內(nèi)必有一值x0與之對(duì)應(yīng)，即，那末變量x是變量y的函數(shù).這個(gè)函數(shù)用來(lái)表示，稱

63、為函數(shù)的反函數(shù).高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：由此定義可知，函數(shù)也是函數(shù)的反函數(shù)。 高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給

64、定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 ⑵、反函數(shù)的存在定理：若在(a，b)上嚴(yán)格增(減)，其值域?yàn)?R，則它的反函數(shù)必然在R上確定，且嚴(yán)格增(減).高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)

65、成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 注：嚴(yán)格增(減)即是單調(diào)增(減)高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合（簡(jiǎn)稱集）。集合具有確定性（給定集合的元素必須是確定的）和互異性（給定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材較高的人”不能構(gòu)成集合，因?yàn)樗脑夭皇枪λ糇蓱楁溁钕篾t弊朱焚棒偷稱攢令死鐘蘑胎呀僑粳晴茂汕恃馳察佃九挽賢鄧浴停遇拄白嫩閃早阿棟估落御慫臍甚賺鹽蕾噴拼任謊耽謬需鍵缸牛兒 例題：y=x2，其定義域?yàn)?-∞,+∞)，值域?yàn)閇0,+∞).對(duì)于y取定的非負(fù)值,可求得x=±.若我們不加條件，由y的值就不能唯一確定x的值，也就是在區(qū)間(-∞,+∞)上，函數(shù)不是嚴(yán)格增(減)，故其沒有反函數(shù)。如果我們加上條件，要求x≥0，則對(duì)y≥0、x=就是y=x2在要求x≥0時(shí)的反函數(shù)。即是：函數(shù)在此要求下嚴(yán)格增(減). 高等數(shù)學(xué)教材word版()17一、函數(shù)與極限1、集合的概念一般地