《八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形課件 新人教版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,11.3多邊形及其內(nèi)角和,,11.3.1多邊形,知識要點基礎練,知識點1多邊形及其相關概念1.下列說法正確的是(B)A.由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形B.多邊形相鄰兩邊組成的角是這個多邊形的內(nèi)角C.連接多邊形的兩頂點的線段,叫做多邊形的對角線D.四邊形是邊數(shù)最少的多邊形2.下列各圖中,是凸多邊形的是(D),,,知識要點基礎練,知識點2多邊形的對角線3.若從多邊形的一個頂點出發(fā),最多可以引9條對角線,則它是(B)A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形4.【教材母題變式】從六邊形的一個頂點出發(fā),可以畫出m條對角線,它們將六邊形分成n個三角形,則m,n的值分別為(C)A.4,3
2、B.3,3C.3,4D.4,4,,,知識要點基礎練,知識點3正多邊形5.下列說法正確的是(C)A.每條邊相等的多邊形是正多邊形B.每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形C.每條邊相等且每個內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形D.以上說法都正確6.下列圖形中,是正多邊形的是(C)A.等腰三角形B.長方形C.正方形D.五邊都相等的五邊形,,,綜合能力提升練,7.多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了11個三角形,則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是(C)A.8B.9C.10D.11【變式拓展】一個六邊形截去一個角后,所形成的新多邊形共有5或9或14條對角線.8.關于正多邊形的特征,下列說法正確的有.各邊相等;各個內(nèi)角
3、相等;各個外角相等;各條對角線相等;從一個頂點出發(fā)的對角線有(n-3)條;從一個頂點引出的對角線將n邊形分成面積相等的(n-2)個三角形.9.若一個多邊形內(nèi)角的個數(shù)是過它的一個頂點的對角線數(shù)的4倍,那么這個多邊形是四邊形.10.過m邊形的一個頂點有4條對角線,n邊形沒有對角線,p邊形有p條對角線,則(m-p)n=8.,,,,,,,,,,綜合能力提升練,11.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n.,12.如圖所示,中多邊形(邊數(shù)為12)是由正三角形“擴展”而來的,中多邊形是由正方形“擴展”而來的,,依此類推,則由正n
4、邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n(n+1).,,,,,綜合能力提升練,13.畫出下列多邊形的全部對角線.,綜合能力提升練,14.已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線,該n邊形的周長為56,且各邊長是連續(xù)的自然數(shù),求這個多邊形的各邊長.解:依題意有n-3=4,解得n=7,設最短邊為x,則7x+1+2+3+4+5+6=56,解得x=5.故這個多邊形的各邊長是5,6,7,8,9,10,11.,綜合能力提升練,15.在多邊形邊上或內(nèi)部取一點,與多邊形各頂點的連線將多邊形分割成若干個小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形.(1)請你按照上述方法將圖2
5、中的六邊形進行分割,并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù);(2)當多邊形為n邊形時,按照上述方法進行分割,寫出每種分法所得到的小三角形的個數(shù).,綜合能力提升練,解:(1)如圖所示.,所分割成的三角形的個數(shù)分別是4個,5個,6個.(2)結(jié)合兩個特殊圖形,可以發(fā)現(xiàn):第一種分割法把n邊形分割成了(n-2)個三角形;第二種分割法把n邊形分割成了(n-1)個三角形;第三種分割法把n邊形分割成了n個三角形.,綜合能力提升練,16.如圖,用釘子把木棒AB,BC和CD連接起來,用橡皮筋把A,D兩端連接起來,設橡皮筋AD的長是xcm.(1)若AB=5cm,CD=3cm,BC=11cm,求x的最大值和最小值.(2)在(1)的條件下要圍成一個四邊形,你能求出橡皮筋長x的取值范圍嗎?,解:(1)最大值應該是所有其他三條線段的和,即最大值是5+3+11=19(cm);最小值是用最大的線段的長減去其他兩條相對較短的線段的長,即最小值是11-3-5=3(cm).(2)由(1)中的最大值和最小值可得要圍成一個四邊形,橡皮筋長x的取值范圍為3cm
八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形課件 新人教版.ppt
