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人教版八下數(shù)學(xué) 期末熱點(diǎn)復(fù)習(xí)3 一次函數(shù)與面積
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A2,2，點(diǎn) B-4,0，直線 AB 交 y 軸于點(diǎn) C．
(1) 求直線 AB 的表達(dá)式和點(diǎn) C 的坐標(biāo)；
(2) 在直線 OA 上有一點(diǎn) P，使得 △BCP 的面積為 4，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．
2. 已知點(diǎn) A-1,0，B0,2．
(1) 求直線 AB 的函數(shù)解析式；
(2) 若平面內(nèi)有點(diǎn) D，且 S△ABD=3，求所有點(diǎn) D 組成的圖形的解析式．
答案
1. 【答案】
(1) 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，
把 A2,2，B-4,0 分別代入
2、得 2k+b=2,-4k+b=0, 解得 k=13,b=43,
∴ 直線 AB 的解析式為 y=13x+43；
當(dāng) x=0 時，y=43，
∴C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0,43；
(2) 易得直線 OA 的解析式為 y=x，作 PQ∥y 軸交直線 AB 于點(diǎn) Q，
設(shè) Pt,t，則 Qt,13t+43，
∵△BCP 的面積為 4，
∴12×PQ×4=4，即 13t+43-t=2，
∴t=-1 或 t=5，
∴P 點(diǎn)坐標(biāo)為 -1,-1 或 5,5．
2. 【答案】
(1) 設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=kx+b，點(diǎn) A-1,0，B0,2，
∴0=-k+b,2=b, 解得 k=2,b=2, 直線 AB 的函數(shù)解析式為 y=2x+2．
(2) 在 x 軸上取一點(diǎn) M，使 S△ABM=3，即 12AM?OB=12AM×2=3，
∴AM=3，
∴ 點(diǎn) M2,0或-4,0，
過點(diǎn) M 作 AB 的平行線 MN，
則直線 MN 上的任一點(diǎn)，與 AB 所構(gòu)成的三角形的面積為 3，
可求直線 MN 的解析式為 y=2x-4 或 y=2x+8，
故所有點(diǎn) D 組成圖形的解析式為 y=2x-4 或 y=2x+8．
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