分數(shù)乘法 教學計劃及教案

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1、第十一冊第一單元教學計劃 單元名稱 分數(shù)乘法 課時 14課時 教學時間 1～3周 雙 基 滲 透 思 想 品 德 教 學 要 求 １．使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。 ２．使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。 ３．使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。 ４．使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 重 點 分數(shù)乘法的意義和計算法則。 難 點 理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題；分數(shù)乘法計算法則的推

2、導。 關 鍵 通過應用題從整數(shù)乘法中常見的數(shù)量關系，結合示意圖進行教學。 教 學 進 度 課時 教 學 內(nèi) 容 課型 授課安排 ７ 分數(shù)乘法的意義和計算法則 新授 8/30-9/3 ３ 分數(shù)乘法應用題 新授 9/6-9/8 ２ 倒數(shù)的認識 新授 9/9-9/10 ４ 整理和復習 檢測和反饋 復習 9/13-9/17 1、分數(shù)乘法的意義和計算法則 第一課時:分數(shù)乘以整數(shù) 教學內(nèi)容:第1～2頁內(nèi)容。 教學目的：使學生理解分

3、數(shù)乘以整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。 教學重點：學生對計算法則的掌握，以及在計算中能約分的要約分。 教學難點：學生對算理掌握。 教學過程： 一、復習。 １、５個１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 問:12×5算式的意義是什么？被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么？ ２、計算： 問:有什么特點?應該怎樣計算? ３、小結： （１） 整數(shù)乘法的意義，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。被乘數(shù)表示相同的加數(shù)，乘數(shù)表示相同的加數(shù)的個數(shù) 。 （２） 同分母分數(shù)加法計

4、算法則是分子相加作分子，分母不變。 二、新授 教學例１。 出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，３人一共吃多少塊？ 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊) 問：這里為什么用乘法？乘數(shù)表示什么意思？ 得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同， 都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。 練習：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。） 問：那么分數(shù)乘以整數(shù)方法應該是怎樣算？（通過觀察例１，得出分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則） 三、鞏固練習。 １．第２頁做一做。 ２．練習一 板書設計 分數(shù)乘整數(shù) 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊)

5、教學反饋： 一個數(shù)乘分數(shù) 教學目的：使學生掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的意義及法則。 教學重點：計算法則的掌握。 教學難點：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。 教學過程： 一、復習。 １．計算下列各題并說出計算方法。 ２．上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。 二、新課。 引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分數(shù)） １．理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。 （１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名列式，板書： 問： 表示什么意思？指名回答，板書：求３個或求的３倍。

6、（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；式子為：。 說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。 （３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名回答，板書： ，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。 ２．引導學生小結。 ①．指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點： 第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？ 想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？ 引導學生得出：分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是

7、多少。 學生齊讀課本的結語。 練習： ．課本的做一做１、２題。 ．說一說下列算式的意義。 ３．理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。 （１）出示例３（先出示第一個問題）。 問：你根據(jù)什么列出式子？ 得出：根據(jù) “工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：。 問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么 公頃怎樣表示？ 學生回答后，教師出示例３的圖（１） 問：公頃的是什么意思？ 出示例３圖（２） 要求學生觀察圖（２），問：在圖中的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？ 引導得出： 觀察這個式子有什么特點？ 出示例３的第二個問題。 學生列式，教

8、師再出示例３圖（３） 問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？ 板書：公頃） （２）引導學生小結分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。 觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？ 教師歸納，再看書上結語。 再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。 例： （３）做一做。 三、鞏固練習：練習二第１、２題。 四、小結。 １． 這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？ ２． 一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？ ３． 分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？ 五、作業(yè)。 練習二第３、４題。 板書設計 一個數(shù)乘以分數(shù) 分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同； 而

9、一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少 分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么 公頃） 教學反饋： 第三課時：整數(shù)乘以分數(shù) 教學內(nèi)容：課本第６～８頁。 教學目的：使學生掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)乘以分數(shù)。能熟練地運用此法則進行計算。 教學重點：掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)乘以分數(shù)。 教學難點：掌握并能熟練運用分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。使學生能進行靈活的計算，并能根據(jù)乘數(shù)特點判斷積與被乘數(shù)的大小。 教學過程： 一、復習。 １． 口算。練習二的第9題 ２． 計算。練習二的第7題 二、新授。 1、 統(tǒng)一分數(shù)乘法的計算法則。 2、

10、明確：因為整數(shù)都可以看成是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)乘以分數(shù)，因此分數(shù)乘法的計算法則只要記住一條，即分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母：具體計算時碰到整數(shù)和分數(shù)相乘不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)，這樣既便于學生記憶又表明算法合理。 3、 練習 4、 指導學生判斷積與被乘數(shù)、乘數(shù)間的關系：一個數(shù)（0除外）乘以比1大的數(shù)，積比被乘數(shù)大；乘以比1小的數(shù)，積比被乘數(shù)小。 三、鞏固練習 1、 基本練習：做一做和練習二的第5題。 2、 深化練習。練習二的其他題 四、作業(yè)布置 教學反饋： 分數(shù)乘加、乘減混合運算 教學內(nèi)容：課本第9頁例4，練習

11、三１～５題。 教學目的：使學生掌握分數(shù)加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。 教學重點： 教學難點： 教學過程： 一、復習。 １．分數(shù)乘以整數(shù)的意義？ ２．一個數(shù)乘以分數(shù)的意義？ ３．分數(shù)乘法的計算法則及其計算方法。 ５．計算。 5×6＋7×3 15×（34－29） 二、新授。 問：最后兩題的運算順序怎樣。 （第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法） 說明：如果我們將那兩道題的整數(shù)改為分數(shù)，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。 出示例６。 問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。

12、） 板書： 三、鞏固練習。 １．課本１２頁做一做。 ２．練習三１～５題。 板書設計 分數(shù)乘加、乘減混合運算 教學反饋： 分數(shù)乘法一步應用題 教學內(nèi)容：課本第14、15頁的例１和例２，完成“做一做”和練習四的第１～５題。 教學重點：學會找單位“１” 教學難點：依題意畫出線段圖 教學目的： １． 使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。 ２． 培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。 教學過程： 一、復習

13、１．先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 ２．列式計算。 （１）２０的是多少？ （２）６的是多少？ 讓學生列式計算解答，再指名說說算式的意義，并指出把哪個數(shù)看作單位“１”。 二、新授。 １．教學例１。 出示例１：學校買來１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？ （１）指名讀題，說出條件和問題。 （２）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。 先畫一條線段，表示“１００千克白菜”。 吃了，吃了誰的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎樣表示？ ？千克 100千克 教師邊說邊畫出下圖：

14、（３）分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。 引導學生說出：吃了，是吃了100千克的，所以把１００千克看作單位“１”，要求100的是多少，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，直接用乘法計算。 1 （４）學生列式計算：＝ ′ =80 （５）再讓學生分析一下數(shù)量關系。 （６）練一練：完成第１８頁“做一做”第１題。 評講訂正時，讓學生分析一下數(shù)量關系。 ２．教學例２。 出示例２：小林身高米，小強身高是小林的， 小強身高多少米？ （１）明確題意，指名讀題，說出條件和問題。 （２）讓學生畫出線段圖并標明條件和問題。 ①要畫幾條線段表示題里的數(shù)量關系？ ②引導學生根據(jù)題里的條件，確定誰的

15、身高要畫得長一些，誰的身高畫得短一些。 ③第一條線段表示誰的身高？畫了第一條線段表示小林的身高，該怎樣畫第二條線段表示小強的身高。 米 小林： ？米 小強： 啟發(fā)學生：根據(jù)“小強身高是小林的”，要把表示小林的線段平均分成８份，在它的下面畫出其中７份的長度代表小強的身高。 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （３）分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。 啟發(fā)學生思考：小強身高是小林的，就要把小林的身高看作單位“１”，要求小強的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法計算。 １ １ （米） （４）讓學生列式計算。 （５）如果把上題改成下面的題：

16、 小強身高米，小林身高是小強的倍，小林身高多少米？ 問：哪條線段畫得長一些？怎樣畫？ 把誰看作單位“１”為什么？ 怎樣列式？ 米 ？米 小強： 小林： 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （６）教師說明： 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以是真分數(shù)，也可以是帶分數(shù)。這里是帶分數(shù)，把化成假分數(shù)，上題也可以改成“小林身高是小強的” 指出：在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數(shù)。 （７）做一做。 完成課本14頁“做一做”的第３題。 三、鞏固練習 １．完成課本第14頁“做一做”的第３題。 學習列式計算后，指名讓學生分析數(shù)量關系。 ２．完成練習四

17、的第５題。 說明：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，不可以是真分數(shù)，也可以是帶分數(shù)，還可以是整數(shù)。 訂正時指名分析。 四、全課小結。 今天我們學習的分數(shù)乘法一步應用題，應根據(jù)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”分析數(shù)量關系，應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義來解答。 五．作業(yè)。練習四的第１～４題。 教學反饋： 第八課時：分數(shù)乘法應用題（2） 教學內(nèi)容：課本練習四的第６～１０題。 教學目的： １．使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法應用題。 ２．培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學生思維。 教學重點：正確分析數(shù)量關系，找準單位１

18、 教學難點：依題意正確畫圖教學過程： 一、復習。 １．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 ２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“１”。 （１）梨的筐數(shù)是蘋果的。 （２）梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。 （３）白羊只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。 （４）白羊的只數(shù)相當于黑羊的。 ３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。 （１） 有４０筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的。( )? （２） 梨的筐數(shù)是和蘋果的筐數(shù)相等，有４０筐。（ ）? （３） 有４０只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（ ）？ （４）白羊的只數(shù)相當于黑羊的，有４０只黑

19、羊。（ ）？ 二、新授。 １．出示例３。 小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？ （１）指名讀題，說也已知條件和問題。 （２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。 先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？為什么？ 學生回答后，教師畫線段圖。 再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學生回答： 根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的”，把小亮的錢數(shù)作為單位“１”，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。 然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導回答： 根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的”，把小華的錢數(shù)作為單位“１”，平均分成

20、３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。 18元 ? 小亮： 小華： 小新： 教師畫： （２）分析數(shù)量關系。 引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計算的應用題。 （３）確定每一步的算法，列式計算。 ①求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？ 引導學生回答：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的 把小亮的錢數(shù)看作單位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式： ５ 1 （元） 1 3 ②求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？ 引導學生回答：根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的”，把

21、小華的錢數(shù)看作單位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式： 1 （元） 1 3 把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？ （元） 1 （４）檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。 ２．做一做。 讓學生獨立完成課本第１９頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。 ３．小結。 從上面的分數(shù)乘法兩步應用題看，與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？ 學生

22、回答后，教師歸納：今天學的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“１”，第二步把誰看作單位“１”。 三．鞏固練習。 完成練習四的第６、７題。 四、全課小結。 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 解答這類分數(shù)乘法兩步應用題關鍵是什么？ 五、布置作業(yè)。 完成練習四的第８～１０題。 教學反饋： 3、倒數(shù)的認識 教學內(nèi)容：課本第19頁的例題，完成“做一做”題目和練習五的第１～６題。 教學目的： １．使學生理解倒數(shù)的意義。 ２．使學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 ３．滲透辯證唯物主義

23、關于事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。 教學重點：理解倒數(shù)的意義 教學難點：正確找到一個數(shù)的倒數(shù) 教學過程： 一、復習。 １．把帶分數(shù)化成假分數(shù)。 ２．把小數(shù)化成分數(shù)。 0.7 1.5 0.375 0.75 二、新授。 １．引入。 這節(jié)課我們要學習一個新知識——倒數(shù)。 （板書課題：倒數(shù)的認識） ２．倒數(shù)的意義。 （１）口算下面各題。 問：上面四個算式都是幾個數(shù)相乘？ 計算的結果有什么特點？ 教師說明：具備以上特點的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，所以我們就說，上面每個算式中的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 引導學生總結出倒數(shù)的定義。教師板書： 乘積是

24、１的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （２）教師指出倒數(shù)的兩個條件： ①兩個數(shù)。 ②這兩個數(shù)的乘積是１。 例如：和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)，的倒數(shù)是。 （３）討論： ① 怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)？ ② 一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？ ③ ５是倒數(shù)這樣的說法對嗎？為什么？ 在學生討論的基礎上說明：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。 （４）判斷下列各組數(shù)是否互為倒數(shù)。 和 和 和 和 指名說出“為什么”？ （５）讓學生舉出幾組倒數(shù)，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數(shù)的意義

25、來檢驗所舉的例子對不對。 ３．求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 （１）引導學生觀察板書出的互為倒數(shù)的兩個數(shù)。 問：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？ （２）引導學生找出：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子、分母是互相調換位置的。 （３）討論： ① ２的倒數(shù)是多少？ ② 所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？１的倒數(shù)是幾？ ③ ０有沒有倒數(shù)？為什么？ ④ 怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ 引導學生得出： １的倒數(shù)是１。０沒有倒數(shù)。 求一個數(shù)（０除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調換位置。 （４）教學例題。 寫出和的倒數(shù)。 第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書： 分子、分母調換位置 第二小題：讓學生獨立完

26、成。 分子、分母調換位置 讓學生再說一說求倒數(shù)的方法。 三、鞏固練習。 １．完成課本第２３頁的“做一做”題目。 使學生明確： （１） 求自然數(shù)的倒數(shù)要先把它化成分母是１的假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。 （２） 求帶分數(shù)的倒數(shù)要先把它化成假分數(shù)，再按調換分子、分母的方法來求倒數(shù)。 ２．完成練習五第１、２題 四．全課小結。 請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。 五．作業(yè) 練習五第３～６題。 教學反饋： 整理和復習 教學目的：鞏固分數(shù)乘法的意義和法則 教學重 、難點：分數(shù)乘法的意義 教學過程： 一、復習：１這個單元的名稱是

27、什么？分數(shù)乘法分幾類？ ２自學Ｐ１－２１的知識要點理清脈絡 ３分別舉例說說意義是什么？（板書） ４計算：P22?。? 二、填上適當?shù)姆枺海担丁粒?２/３（）５/６?。?６×１（）５/６　５/６×５/６（）５/６ １.６×４/５（）１.６?。?１６×２*４/５（）１/１６　０×３*１/２（）０ 三、看圖計算： 四、填空：（意義）１、４*２/５千克＝（）克?。?４時＝（）分　７/２０立方米＝（）立方分米 ?。?５米＝（）厘米　２/５噸＝（）千克?。?３/８平方米＝（）平方分米 ２、０.５×（）＝３/８×（）＝（）×１*１/３＝１.８×（）＝１ 五、計算：４.８×７/２０?。?２

28、/３×１.８?。?５/８×１*７/９ 六、應用題：（畫圖） １、一種松木每立方米重１３/２０噸，５立方米重幾噸？ ２、紡織廠每臺機器每小時可織布６００米，５/１２小時可織布多少米？ ３、制造一種機器用鋼１４４０千克，技術革新后，每臺機器用鋼比原來節(jié)約１/６，節(jié)約多少千克？ 七、作業(yè)：Ｐ２２?。病ⅲ保玻〞希校玻病。?、６ 教學反饋： 教學目的：使學生鞏固對分數(shù)乘法意義的理解 教學重、難點：簡算及應用題 教學過程：一、計算 １*２/３×２?。?１５×１５×３/７　３*１/２×１*５/７?。?５/８×１*７/９×１/１０　６/１７×１８ ６*３/５×７*１/６－２*１/６

29、×６*３/５?。?７２×１*２/９?。?１/８×０.６４　４/２５×９９＋０.１６ 二、應用題：（學生畫圖分析，合作學習） １、一個紡織廠運來棉花３６００包，用去了總數(shù)的３/５，用去多少包？ ２、養(yǎng)雞廠去年有１２００只雞，今年比去年多２/５，今年比去年多多少只？ ３、每臺粉碎機每小時粉碎１/２噸，３臺６*２/３小時可以粉碎多少噸？ ４、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５，挖了多少千米？還剩多少千米？ ５、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５千米，還剩多少千米？ ６、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５千米，實際挖多少千米？ ７某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５，實際比計劃挖多少千米？實際挖多少千米？ 三、作業(yè)：Ｐ２３?。?、８－１１ 教學反饋：