新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例教案

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1、 班級(jí)： 備課人： 單 元 第 四_單元 _____比例_________________________________ 課時(shí)數(shù) 14 + 自行車(chē)?yán)淼臄?shù)學(xué) 教 材 分 析 圖形的放大與縮小，比例的意義與性質(zhì)。兩個(gè)內(nèi)容分別屬于兩個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。在一個(gè)單元里同時(shí)教學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質(zhì)結(jié)合起來(lái)教學(xué)，是因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過(guò)程中，大小變了，但形狀與結(jié)構(gòu)都保持不變，比例能夠準(zhǔn)確地揭示圖形放大或縮小的本質(zhì)特

2、征，幫助學(xué)生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個(gè)比相等的式子，這個(gè)相當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來(lái)，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學(xué)生形成比例的概念 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。 2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 4．了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 5．認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象

3、，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。 6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的量。 班級(jí)： 備課人： 課題 第1課時(shí) 比例的意義 教第40頁(yè)內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)八第1--3題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象概括能力 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：比例的意義，應(yīng)用比例的

4、意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長(zhǎng)度與身高之比是1:2，人腳的長(zhǎng)度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長(zhǎng)度推測(cè)出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書(shū)課題：比例） 二、合作交流，探究新知 1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回答）如何求比值？（學(xué)生回答） 2、借比值引出比例 師：

5、那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。（觀察教材中的主題圖） 師：畫(huà)面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國(guó)旗，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書(shū)：兩個(gè)比相等） 師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。 ∶1.6＝60∶40） 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。 3、探索組成比例的條件 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？ （教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。） 4、尋找比例 師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？ ∶1.6＝15∶

6、10 60∶40＝5∶ ） 5、介紹比例的第二種表示方法 師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)： ） 6、區(qū)分比和比例 師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流） 從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。 從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、教材第40頁(yè)“做一做”第1題。 （學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書(shū)比例式） 2、 教材第40頁(yè)“做一做”第2題。 兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)

7、據(jù)可以組成多少個(gè)比例？ 3、師：通過(guò)剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧。 小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián)，李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎？并說(shuō)出理由。） 4、練習(xí)八第1--3題。 五、課堂總結(jié) 師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)） 六、作業(yè) 1、下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在( )打?qū)μ?hào)。 ?10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4 和3: ( ) :和12:8 ( ) 2

8、、小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說(shuō)不能組成比例。請(qǐng)問(wèn):誰(shuí)說(shuō)的對(duì)? 3、第40頁(yè)：做一做。 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 比例的意義 2.4 ：1.6= 60 ：40= 2.4 ：1.6=60 ：40 （或）= 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第2課時(shí) 比例的基本性質(zhì)。 教材第41頁(yè)例1、“做一做”，練習(xí)八第5---7題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、 理解并掌握比例的基

9、本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過(guò)引導(dǎo)觀察、探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì) 難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 教學(xué) 核心任務(wù) 比例有什么性質(zhì)？ 教學(xué)過(guò)程 一、 訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說(shuō)一下什么叫比例？ 應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 0．5:0.25和0.2:0.4 1∶∶4； 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 （一是看兩個(gè)比的比值

10、是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同） 今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例） 板書(shū)：比例的基本性質(zhì) 二、合作交流，探究新知 1、教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)． 同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱(chēng)是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第41頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 (學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 2、 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 (1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就

11、來(lái)研究。 學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。 教師板書(shū)： ×40＝96 ×60＝96 (2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么， 兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢? 學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例。 (3)通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)出來(lái)?(可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系，讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎(chǔ)上說(shuō)得更完整．) (4)最后師生共同歸納并板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。 (5)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?

12、 指名學(xué)生改寫(xiě)，這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢? 當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn)) (6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、完成41頁(yè)做一做。 2、練習(xí)八第5---7題。 四、課堂總結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過(guò)以上學(xué)習(xí)，大家一定

13、進(jìn)一步了解比例了吧？ 五、作業(yè) 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。 2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。 6：9和9：12 0.5：0.2和: 1.4:2和7:10 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 比例的基本性質(zhì) 例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40 ×40＝96 ×60＝96 2.4：1.6＝60：40 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第3課時(shí)解比例 教材第42頁(yè)例2、3，“做一做”，練習(xí)八第8---

14、10題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué) 核心任務(wù) x:320=1:10,???問(wèn)：為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢?10x=320×1 教學(xué)過(guò)程 一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？ （比例的意義，比例

15、的基本性質(zhì)） 2、利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。 出示比例：3∶9=（ ）∶15 師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？ 我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。（課件出示）。 今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書(shū)課題） 二、合作交流，探究新知 1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。 這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他

16、們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。 出示例題 教學(xué)例2。 學(xué)生讀題。 師：1∶10是誰(shuí)與誰(shuí)的比？教師隨學(xué)生的回答板書(shū) 師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？ （埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？ （知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。） 師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書(shū)下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字） 師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來(lái)求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米。可以

17、寫(xiě)成一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？ 師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)什么樣的等式呢？誰(shuí)上來(lái)做做? 為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫(xiě)成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。 師：對(duì)了，把上面的比例改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫(xiě)成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù) 的等式。） 師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來(lái)。 在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。 師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀

18、？（32）對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀? 解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢? 我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程) 現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎? 3、這個(gè)比例你能解答嗎？ (1)談話(huà)引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2

19、有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式） (2) 解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng) 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng) 同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決 請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演完成例3 、4、 4、小結(jié)： 解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程， 然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書(shū)寫(xiě)格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 教材第42頁(yè)“做一做”。 練習(xí)八第8---10題。 課堂總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例

20、的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) 五、作業(yè) 1、解比例 5/12= X/0.6 3/5：X =0.2：20 按照下面的條件列出比例，并且解比例 12與5的比等于4與X的比 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和7.5，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是X和5. 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 解比例 例3、解比例= ×6 =（ ）×（ ） （ ） 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第4課時(shí) 比例的意義、基本

21、性質(zhì)和解比例練習(xí)課 練習(xí)八第11---15題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力 2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)抽象概括能力。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：在解比例時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)量，并準(zhǔn)確計(jì)算。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)------出示課題 1、什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)組成。分別叫什么？ 2、比例的基本性質(zhì)是什么？ 3、什么叫解比例？ 二、綜合練習(xí) 1、 李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0

22、.8公頃。秋收時(shí)，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。 2、兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 3、2013年5月22日，中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2:3，每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？ 4、中午，太陽(yáng)當(dāng)頭照。小明身高，他的影子長(zhǎng)。 一棵松樹(shù)的影子長(zhǎng)10m，它的高度是多少米呢？ 三、鞏固練習(xí) 練習(xí)八第11---15題。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng)，使所對(duì)應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。 四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？ 五、作業(yè)

23、 1、哪個(gè)組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái) 3、10、0.5和60 3、4、5和6 2、解比例 1025:1=：0.8 1/5:1/6=2/5： 1/6=3/ = /15 3、李老師家客廳長(zhǎng)6米，它的長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)圖紙上長(zhǎng)度比是100:1.設(shè)計(jì)圖紙上客廳長(zhǎng)多少厘米？ 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第5課時(shí) 正比例 教材第45頁(yè)例1、第46頁(yè)“做一做”。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是

24、不是成正比例。 2、經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過(guò)程，培養(yǎng)概括能力和分析判斷能力。 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。 難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 同學(xué)們，我們都有去商店買(mǎi)東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們有沒(méi)有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問(wèn)題呢？ 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識(shí)。------出示課題 二、合作交流，探究新知 1、出示例1：文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。 數(shù)量/米 1 2 3 4 5 6

25、7 8 ... 總價(jià)/元 7 14 21 28 ... 觀察上表，回答下面的問(wèn)題。 （1）表中有哪兩種量？ （2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？ 2、學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問(wèn)題。 3、根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 4匯報(bào)交流 a 從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。 b 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定) c 像這樣

26、，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 d 上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。 5、如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 6、教學(xué)正比例圖像 （1）成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線(xiàn)。 （2）觀察圖 ，,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線(xiàn)。 、根據(jù)圖像判斷，如果買(mǎi)9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能

27、買(mǎi)多少米彩帶？ 小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？ 引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子 。 2、完成教材第46頁(yè)“做一做 ”。 四、課堂總結(jié) 什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？ 五、作業(yè) 1、判斷下面每題中的兩量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。 1）火車(chē)行使的速度一定，行使的路程與時(shí)間。 2）圓柱體的底面積一定，高與體積。 3）小軍舉重的質(zhì)量與他的體重。 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 正比例 總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定)----總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系 y/x=k(一定)

28、------ y 與x成正比例關(guān)系 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第6課時(shí) 反比例 教材第47頁(yè)例2，第48頁(yè)及“做一做”。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)討論探究，分析合作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。 重 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：引導(dǎo)總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式. 難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例. 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)

29、程 一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入 1、說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量? 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例? ①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,它的寬和面積 ②圓柱的體積一定,底面積和高 ③圓的周長(zhǎng)和半徑 3、 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。 ------出示課題：成反比例的量。 二、合作交流，探究新知 師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。 (出示例2中表格。) 杯子的底面積 （平方厘米） 10 15 20 30 60 ... 水的高度 （厘米） 30 20 15 10 5 ...

30、 小組討論： ①水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？ ② 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？ ③ 水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？ 1、以小組為單位進(jìn)行討論，交流匯報(bào) 2、 教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說(shuō)明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。 3、閱讀第47頁(yè)內(nèi)容。 小組討論說(shuō)說(shuō)：反比例的意義是什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)

31、系叫做反比例關(guān)系。 4、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？ 匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面式子表示： X×y=k (一定) 5、完成第48頁(yè)“做一做” 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、基本練習(xí)。 判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。 (1)正方形的邊長(zhǎng)和面積。 (2) 路程一定，速度和時(shí)間。 (3) 8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)做完的題。 (4)積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。 2、拓展應(yīng)用。 （1）7﹕ x = y﹕15，x和y成什么比例關(guān)系？

32、（2）小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？ （3）甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？ 四、課堂反饋思考，拓展應(yīng)用 1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@? 2、第48頁(yè)“你知道嗎” 五、作業(yè) 1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件？ 2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。 1）打字員打一篇稿件，每分鐘打字個(gè)數(shù)與所用的時(shí)間。（ ） 2）一本故事書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)。（ ） 3）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行使的速度與所用的時(shí)間。（ ） 4）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。（ ） 隨

33、筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 成反比例 底面積x高=體積（一定） 反比例---底面積與高度成反比例關(guān)系 X×y=k (一定)---- X與 y成反比例關(guān)系 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第7課時(shí) 成正、反比例的量練習(xí)課 練習(xí)九第8---16題 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解反比例的意義，會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例，靈活運(yùn)用多種方法(列表、關(guān)系式、畫(huà)圖等)，判斷兩種量成什么比例。 2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解反比例的意義。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正

34、、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。 教學(xué) 核心任務(wù) 成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程 一、出示課題 一）、復(fù)習(xí) 判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1、速度一定，路程和時(shí)間。 2、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 3、生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。 4、中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢(qián)數(shù)。 二、引導(dǎo)練習(xí) 這節(jié)課我們要通過(guò)比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 出示表格。 表一： 路程/時(shí)間 40 80 160 200 320 時(shí)間（時(shí)） 1 2

35、 4 5 8 表二　　 速度 120 90 60 40 30 時(shí)間 3 4 6 9 12 1、說(shuō)一說(shuō)。 提問(wèn)：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？ 2、想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？ 學(xué)生匯報(bào)：速度×?xí)r間=路程 師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？ 3、比較正比例和反比例關(guān)系。 通過(guò)前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。

36、你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？ 學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問(wèn)并板書(shū)如下： 相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定） 4、小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？ 三、完成練習(xí)九第8---16題。 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。 四、作業(yè) （練習(xí)相關(guān)） 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 練習(xí)九 正比例：Y/X=K(一定) 圖像特點(diǎn)：所描的點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上。 反比例：XY=K(一點(diǎn)

37、) 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第8課時(shí) 正比例和反比例的比較 補(bǔ)充練習(xí) 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。 2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、觀察、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。 教學(xué)難點(diǎn)：正確能判斷正、反比例 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)： 判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

38、 1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。 2、路程一定，速度和時(shí)間。 3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 4、時(shí)間一定，工效和工作總量。 二、新知： 1、出示課題。 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 出示表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時(shí)） 100 50 20 10 5 時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20 分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。 總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。 速度×?xí)r間=路程 =速度 =時(shí)間 判斷：

39、（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？ （2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？ （3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？ 3、比較正比例、反比例的關(guān)系 正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。 不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。 三、鞏固練習(xí) 1、做一做 判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)— 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)— 數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)— 2．

40、判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么? （1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 被除數(shù)—定， 和 成 比例。 （2）前項(xiàng)一定， 和 成 比例。 （3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。 （4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 四、作業(yè) 1、如果A/B=C,那么當(dāng)A一定時(shí)，B和C成（ ）比例關(guān)系；當(dāng)B一定時(shí)，A和C成（ ）比例關(guān)系；當(dāng)C一定時(shí)，A和

41、B成（ ）比例關(guān)系。 2、如果Y=3X,X和Y成（ ）比例關(guān)系；如果Y=60/X,X和Y成（ ）比例關(guān)系。 3、加工零件的總數(shù)各數(shù)一定，每時(shí)加工的零件數(shù)和加工的時(shí)間成（ ）比例關(guān)系；訂閱《新民晚報(bào)》的數(shù)量和所需的錢(qián)數(shù)成（ ）比例關(guān)系。 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第9課時(shí)：比例尺 教學(xué)第53頁(yè)例1、“做一做”，練習(xí)十第1---4題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖

42、、估算、計(jì)算等活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。 重 難 點(diǎn) 重難點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、 情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到 20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？ 生思考回答：在地圖上。 師：那么大的地方可以用一幅地圖來(lái)體現(xiàn)出來(lái)，這里運(yùn)用了什么知識(shí)？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題） 二、合作交流，探究新知 1、自學(xué)課本第53頁(yè)中的例1上面的知識(shí) ，把重要的地方畫(huà)上線(xiàn)，不懂的問(wèn)題用鉛筆標(biāo)在書(shū)上。并思考下列各題。 ?。?）通過(guò)預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距

43、離的比，叫作這幅圖的（?????? ）。比例尺的表示形式有（???? ）比例尺和（???? ）比例尺。 ?。?）為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（??? ）的形式。 2、介紹各種比例尺的名稱(chēng)。 師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書(shū)教師介紹數(shù)值比例尺、線(xiàn)段比例尺。 3、認(rèn)識(shí)比例尺的意義。 師：比例尺1：500是什么意思？ 生1：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。 生2：實(shí)際距離是圖上距離的500倍。 生3：圖上距離是實(shí)際距離的1/500 師：比例尺1：5000000是什么意思？ 4、師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺？ 5、學(xué)生回答，師評(píng)價(jià)并規(guī)范學(xué)生

44、語(yǔ)言：對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。 6、學(xué)習(xí)例1，出示例1 學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。 要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？ 指名匯報(bào)公式。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位要統(tǒng)一。 7、思考：比例尺能帶單位名稱(chēng)嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？ （1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位． （2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位．? （3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。 四、鞏固新知，拓展應(yīng)用， 完成教學(xué)第53頁(yè)“做一做”。

45、 練習(xí)十第1---4題。 五、課堂總結(jié) 說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲。 六、作業(yè)（練習(xí)相關(guān)） 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 比例尺的意義 例1、圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第10課時(shí) 比例尺的應(yīng)用 教材第54頁(yè)例2、“做一做”，第55頁(yè)例3、“做一做”，練習(xí)十第5---12題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、理解比例尺的含義。 2、會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)

46、重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。 教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、訓(xùn)練鋪墊，明確目標(biāo) 1、什么叫做比例尺？ 板書(shū)：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 2、說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。 （1） 比例尺1：45000 （2） 比例尺80：1 (3)0----40㎞ 這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。------出示課題 二、 合作交流，探究新知 1、教學(xué)例2。 （1） 出示教材例題及插圖。 （2） 說(shuō)一說(shuō)從中你得到哪些信息。 已知條件： ① 1號(hào)線(xiàn)從蘋(píng)果園站至四惠東站的圖上長(zhǎng)度是7.8㎝；

47、　 ② 這幅地圖的比例尺1：400000。 所求問(wèn)題：1號(hào)線(xiàn)從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？ （3）你認(rèn)為可以用什么方法解決問(wèn)題？ ① 學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。 ② 教師巡視課堂，了解解答情況，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法?！? ③ 匯報(bào)解答情況。 方程解： 解：設(shè)地鐵1號(hào)線(xiàn)從蘋(píng)果園站至四惠東站的的實(shí)際長(zhǎng)度是X厘米。 根據(jù)圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答 　10/X=1/400000 　X=10×400000（問(wèn)：根據(jù)什么？） 　根據(jù)比例的基本性質(zhì)。 　X=4000000 　4000000㎝=40㎞ 　答：略 　算術(shù)解： 根據(jù)

48、圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺 　10÷1/400000 　=10×400000 　=4000000（㎝） 　4000000㎝=40㎞ 　答：略 （4）做一做：第54頁(yè)“做一做”。 2、教學(xué)例3。 （1） 出示例題，學(xué)生了解題目要求。 （2） 討論：你想怎樣畫(huà)？ 通過(guò)討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。 ① 確定比例尺1:10000； ② 求出圖上的距離； ③ 畫(huà)出三家和學(xué)校的位置的平面圖。 （3） 小組同學(xué)合作，解

49、決問(wèn)題。 　學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決問(wèn)題的情況，記錄存在的問(wèn)題。 （4）匯報(bào)，交流。 ① 小組派代表說(shuō)明你的方案和結(jié)果。 ② 選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說(shuō)明解決方案 如：選擇比例尺1：10000畫(huà)圖。求出圖上的長(zhǎng)度 200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm 小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×1/10000 ＝2（cm） 小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000× 1/10000 ＝2.5（cm） 小亮家到學(xué)校的圖上距離： （40000－20000）× 1/10000 ＝2（cm） (5) 繪制平面圖

50、 (6) 做一做：第55頁(yè)“做一做” 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、完成練習(xí)十第5---12題。 四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？ 五、作業(yè) 1、作業(yè)本 2、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？? 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 比例尺的應(yīng)用 例2、解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是km。 = ×400000 =3120000 3120000cm= 例3 ： 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm

51、 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm） 班級(jí)： 備課人： 課題 第11課時(shí) 圖形的放大與縮小 教材第59、60頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一第1、2題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫(huà)出放大與縮小的圖形；通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。 2、通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。 教學(xué)

52、難點(diǎn)：會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 1、看課本圖片，你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？ 學(xué)生看圖，匯報(bào)。 2、像照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來(lái)研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。 （把板書(shū)補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。? 二、合作交流，探究新知 學(xué)習(xí)例4 按2：1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。 ①審題：從圖中你獲得什么信息？ ②小組討論：按2∶1放大是什么意思？ ③畫(huà)一畫(huà)。 請(qǐng)

53、同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)出放大后的圖形。畫(huà)完后小組里面比較一下，你們畫(huà)的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫(huà)的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙） 學(xué)生展示交流各自的畫(huà)法。 重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫(huà)法： 按2∶1放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一量） 那你為什么不先畫(huà)斜邊？（斜邊很難確定它的傾斜度。） 小結(jié)：也就說(shuō)按2∶1放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫(huà)斜邊。 請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（圖形的大小變了，形狀沒(méi)變。） 你是怎么知道圖形的大小沒(méi)變的？ 如果把放大后的三個(gè)

54、圖形的各邊按1：3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫(huà)畫(huà)看。 比一比，再發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？（三組圖形的大小不同，但形狀相同。） 下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本59和60頁(yè)，認(rèn)真看看，你還想提出什么問(wèn)題？ 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？ 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 1、把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4縮小（教材第60頁(yè)“做一做”）。 （1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。 （2）匯報(bào)畫(huà)法。 2、練習(xí)十一第1、2題。 3、李師傅把它制作的零件按一定的比畫(huà)在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？ 四、課堂總結(jié)：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有

55、什么收獲？ 五、作業(yè) 學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個(gè)放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫(huà)出按這個(gè)比放大或者縮小后的圖形。 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 圖形的放大與縮小 例4、 每條邊都按一定比例放大 每條邊都按一定比例縮小 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第12課時(shí) 用比例解決問(wèn)題 教材第61頁(yè)例5，第62頁(yè)例6、“做一做”， 練習(xí)十一第3---12題。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、掌握用正比例、反比例知識(shí)解答含有正比例、反比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，

56、從而加深對(duì)正比例、反比例意義的理解。 2、在經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問(wèn)題解決能力。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。理解“用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo) 同學(xué)們，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題。在解決這些問(wèn)題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決，而且常常一個(gè)問(wèn)題有很多方法。這很多種解決問(wèn)題的方法都是我們不斷地學(xué)習(xí)和研究獲得的，今

57、天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問(wèn)題。同學(xué)們有信心嗎？ 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用比例解決問(wèn)題。------出示課題 二、合作交流，探究新知 （一）教學(xué)例5（出示例5） 1、回顧舊知 師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？ （1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。） （2）師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。 2、探究解法 （1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考： ①問(wèn)題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？ ②它們

58、成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ （2）探究用比例解題的方法（3）《用比例解決問(wèn)題》 ①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表（未知的量用“x”表示）。 相關(guān)聯(lián)的兩種量 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶 水費(fèi)（元） 用水量（噸） ②分析判斷。從上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說(shuō)，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。 ③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)

59、和判斷列出比例式，然后解答。 3、展示成果 ①指定學(xué)生的匯報(bào) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 張大媽 李奶奶 水費(fèi)（元） 28 x 用水量（噸） 8 10 從上表可以知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。 設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。） ②檢驗(yàn) 4、做一做：教材第62頁(yè)“做一做”第1題。 師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶

60、解決完了問(wèn)題，能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？ （出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。） 5、提煉方法 師：解決了兩個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟，好嗎？ 得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲”（板書(shū)）： 一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。 （二）教學(xué)例6 1、師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問(wèn)題的“五步曲”？ 2、課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說(shuō)出題意。 3、師：這個(gè)

61、問(wèn)題同學(xué)們一定會(huì)解決！ （1）自主解決問(wèn)題。 （2）交流匯報(bào)解決過(guò)程。（算式和比例） 板書(shū)：解：設(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。 25χ=100 ×5 25χ=500 χ=20 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。 （3）25χ和 100×5分別表示什么呢？ 4、例題改編?，F(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天？ 5、師：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 6、做一做：教材第62頁(yè) “做一做”第2題。 三、鞏固新知，拓展應(yīng)用 練習(xí)十一第3---12題。 四、課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)？ 五、

62、作業(yè) 解決問(wèn)題：（用比例解） 1、學(xué)校舉行方正團(tuán)體操表演，排成6列需要72人。照這樣計(jì)算，排成10列，需要多少人？ 2 學(xué)生們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少人？ 3、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18頁(yè)，可以裝訂200本。如果每本16頁(yè)，可以裝訂多少本？ 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 用比例解決問(wèn)題 例5、解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。 = 8=28×10 = =35 班級(jí)： 備課人： 課題 13課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 教材第65頁(yè)“整理和復(fù)

63、習(xí)”第1-3題，練習(xí)十二。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 2、能正確地、熟練地解比例。 3、進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、教師提出復(fù)習(xí)要求，學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)：第四單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 一）比、比例的意義“整理與復(fù)習(xí)”第1題。 1、 什么是比？ 2、 什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？ 3、 比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 指名口答，出示表格填空?！　? 比

64、 比例 意義 基本性質(zhì) 項(xiàng)數(shù) 舉例 二、 解比例 1、 什么叫解比例？ 2、 解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？ 3、 解比例。 完成65“整理與復(fù)習(xí)”第2題。 過(guò)程要求： （1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。 （2）說(shuō)一說(shuō)解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？ （3）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書(shū)。 （4）師生共同評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 三、正、反比例的意義 1、什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系？ 2、什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系？ 3、比較正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 正比例 反比例 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

65、 關(guān)系式 4、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？ 學(xué)生通過(guò)交流，概括出“一找、二想、三判斷”。 一找：哪兩種相關(guān)聯(lián)的量。 二想：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。 三判斷：聯(lián)系關(guān)系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。 5、完成65頁(yè)“整理與復(fù)習(xí)”第3題。 過(guò)程要求： 按復(fù)習(xí)中概括“一找二想三判斷”三步驟進(jìn)行練習(xí)。 （1）找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （2）說(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況，寫(xiě)出關(guān)系式。 （3）這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。 四、鞏固練習(xí) 1、判斷下列關(guān)系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）被除數(shù)÷

66、除數(shù)=商 （一定） （2）因數(shù)×因數(shù)=積（ 一定） 2、完成練習(xí)十二第1---4題。 五、作業(yè) 1、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ）。 2、甲、乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。 3、9:3=36：12，如果第三項(xiàng)減去12，左側(cè)不變，那么，第四項(xiàng)應(yīng)減去（ ）。 隨筆 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思 班級(jí)： 備課人： 課題 第14課時(shí) “整理和復(fù)習(xí)”與練習(xí) “整理與復(fù)習(xí)”第4題，、補(bǔ)充正、反比例應(yīng)用練習(xí)。 課型 課時(shí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。 2、能正確地、熟練地解比例。 3、進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué) 核心任務(wù) 教學(xué)過(guò)程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1、 判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？ （1）每公頃產(chǎn)量一定，播種的公頃數(shù)和總