廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 10.2 隨機(jī)抽樣課件 文.ppt

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1、10.2隨機(jī)抽樣,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念 統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象的全體構(gòu)成的集合看做總體,構(gòu)成總體的每個(gè)元素作為個(gè)體,從總體中抽取的所組成的集合叫做樣本,樣本中個(gè)體的叫做樣本容量.,一部分個(gè)體,數(shù)目,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (1)定義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)常用方法:和. (3)適用范圍:總體個(gè)數(shù)較少.,不放回,機(jī)會(huì)都相等,抽簽法,隨機(jī)數(shù)法,,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,

2、3.系統(tǒng)抽樣 (1)定義:當(dāng)總體個(gè)數(shù)比較多時(shí),首先把總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則,從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣. (2)適用范圍:總體個(gè)數(shù)較多.,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,4.分層抽樣 (1)定義:一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法叫分層抽樣. (2)適用范圍:適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成.,一定的比例,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,5.常用結(jié)論 (1)不論哪種抽樣方法,總體中的每一個(gè)個(gè)體入樣的概率都是相同的

3、. (2)系統(tǒng)抽樣一般也稱(chēng)為等距抽樣,入樣個(gè)體的編號(hào)相差分段間隔k的整數(shù)倍. (3)分層抽樣是按比例抽樣,每一層入樣的個(gè)體數(shù)為該層的個(gè)體數(shù)乘以抽樣比.,2,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),3,4,1,5,1.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣.() (2)在抽簽法中,先抽的人抽中的可能性大.() (3)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.() (4)用系統(tǒng)抽樣從102個(gè)學(xué)生中抽取20人,需剔除2人,這樣對(duì)被剔除者不公平.() (5)在分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān). (),答案,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,2.在“世界讀書(shū)日”前夕

4、,為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間,從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在這個(gè)問(wèn)題中,5 000名居民的閱讀時(shí)間是() A.總體 B.個(gè)體 C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個(gè)樣本,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,3.(教材例題改編P12例3)某校高三年級(jí)有男生500人,女生400人.為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人,從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查,這種抽樣方法是() A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法 C.分層抽樣法D.系統(tǒng)抽樣法,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,4.為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中

5、抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為() A.50B.40 C.25D.20,答案,解析,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,答案,解析,5.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)量分別為200件、400件、300件、100件.為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件.,知識(shí)梳理,雙基自測(cè),2,3,4,1,5,自測(cè)點(diǎn)評(píng) 1.在每種抽樣方法中,每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都是相同的. 2.系統(tǒng)抽樣一定要注意均勻分組,等間距抽取,第一組應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本. 3.分層抽樣最關(guān)鍵的是把握層數(shù)和抽樣比(要清楚各層的抽樣比和整體抽樣比

6、是一致的).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例1(1)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是() A.在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組,通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的是三等獎(jiǎng) B.某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱(chēng)其質(zhì)量是否合格 C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn) D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),(2)總體由編號(hào)為01,02,,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列的數(shù)6開(kāi)始向右讀取,依次讀取兩個(gè)數(shù)字,則取出來(lái)的第5

7、個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 () A.08B.07C.02D.01 思考使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿(mǎn)足的條件是什么?,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)D(2)D 解析: (1)A,B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的;C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次差異;D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)取出來(lái)的5個(gè)個(gè)體的編號(hào)依次是08,02,14,07,01,故選D.,解題心得1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿(mǎn)足:(1)被抽取的樣本總體的個(gè)體數(shù)有限;(2)逐個(gè)抽取;(3)不放回抽取;(4)等可能抽取. 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況

8、).,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)下列抽取樣本的方式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有() 從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本; 箱子里有100支鉛筆,從中選取10支進(jìn)行檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一支檢測(cè)后再放回箱子里; 從50個(gè)個(gè)體中一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本. A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) (2)假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚氰胺是否超標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),將800袋牛奶按000,001,,799進(jìn)行編號(hào),若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開(kāi)始向右讀,則得到的第4個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行),8742

9、1753315724550688770474476721763350258392120676 63016378591695566719981050717512867358074439523879 33211234297864560782524207443815510013429966027954,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,答案: (1)A(2)068 解析: (1)不滿(mǎn)足樣本的總體數(shù)有限的特點(diǎn);不滿(mǎn)足不放回抽取的特點(diǎn);不滿(mǎn)足逐個(gè)抽取的特點(diǎn). (2)由隨機(jī)數(shù)表,可以看出前4個(gè)樣本的個(gè)體的編號(hào)是331,572,455,068.于是,第4個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是068.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,例2(1)某

10、中學(xué)三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每班編號(hào),依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取4個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查,若抽到的編號(hào)之和為48,則抽到的第二個(gè)編號(hào)為() A.3B.9C.12D.6 (2)(2018山東淄博一模)某校高三年級(jí)3個(gè)學(xué)部共有600名學(xué)生,編號(hào)為:001,002,,600,從001到300在第一學(xué)部,從301到495在第二學(xué)部,從496到600在第三學(xué)部.若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)調(diào)查,且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003,則第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為. 思考具有什么特點(diǎn)的總體適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本?,17,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,設(shè)抽到的最小編號(hào)為x,

11、則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,即x=3.故抽到的第二個(gè)編號(hào)為3+6=9.,因?yàn)榈谝唤M隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003,所以抽取的號(hào)碼構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,通項(xiàng)公式為3+12(n-1)=12n-9.,故第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為17.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,解題心得1.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多,并且沒(méi)有明顯的層次差異時(shí),可用系統(tǒng)抽樣的方法,把總體分成均衡的幾部分,按照預(yù)先制定的規(guī)則,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到需要的樣本. 2.在利用系統(tǒng)抽樣時(shí),經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況,這時(shí)可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體,使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)

12、訓(xùn)練2某商場(chǎng)舉辦新年購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),將160名顧客隨機(jī)編號(hào)為001,002,003,,160,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取幸運(yùn)顧客.已知抽取的幸運(yùn)顧客中最小的兩個(gè)編號(hào)為007,023,則抽取的幸運(yùn)顧客中最大的編號(hào)應(yīng)該是() A.151B.150 C.143D.142,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向一已知總體數(shù)量,求各層抽取數(shù)量 例3某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品分別有150件、120件、180件、150件.為了調(diào)查產(chǎn)品的情況,需從這600件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為100的樣本,若采用分層抽樣法,設(shè)甲產(chǎn)品中應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為x,某件產(chǎn)品A被抽到的概率為y,則x,y的值分別為() 思考

13、在分層抽樣中,抽樣比是什么?每一層是按什么比例來(lái)抽取的?,答案,解析,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考向二已知抽取人數(shù),確定總體或各層數(shù)量 例4(1)交通管理部門(mén)為了了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)駕駛員有96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為() A.101B.808C.1 212D.2 012,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,(2)(2018吉林百校聯(lián)盟聯(lián)考)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取

14、一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法.在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢(qián)五百六十,乙持錢(qián)三百五十,丙持錢(qián)一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢(qián).欲以錢(qián)多少衰出之,問(wèn)各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢(qián),乙持350錢(qián),丙持180錢(qián),甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢(qián),要按照各人帶錢(qián)多少的比例進(jìn)行交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(),思考在分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體入樣的可能性與抽樣的個(gè)數(shù)和總體數(shù)量之比有怎樣的關(guān)系?,B,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,2.在分層抽樣中,各層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體容量的比,即niNi=nN.

15、3.分層抽樣適用于總體是由差異明顯的幾部分組成的情況,這樣更能反映總體的情況,是等可能抽樣.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)某村有2 500人,其中青少年1 000人,中年人900人,老年人600人,為了調(diào)查本村居民的血壓情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本,若從中年人中抽取36人,從青年人和老年人中抽取的個(gè)體數(shù)分別為a,b,則直線ax+by+8=0上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離為. (2)某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1 600名、1 200名、800名.為了了解該校高中學(xué)生的牙齒健康情況,按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣.若高三抽取20名學(xué)生,則高一、高二共需抽取的學(xué)生數(shù)為.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2

16、,考點(diǎn)3,(3)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖所示的頻率分布直方圖,現(xiàn)要從這10 000人中用分層抽樣的方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查,則月收入在2 500,3 000)(元)內(nèi)的應(yīng)抽出人.,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法,是其他兩種抽樣方法的基礎(chǔ);三種抽樣方法的適用范圍不同,要根據(jù)總體的具體情況選用不同的抽樣方法;三種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等可能抽樣,即抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等,體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性;若樣本容量為n,總體容量為N,則用這三種方法抽樣時(shí),每一個(gè)個(gè)體被抽到

17、的可能性都是 .,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,2.三種抽樣方法的比較,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,1.系統(tǒng)抽樣要注意根據(jù)所抽取樣本個(gè)數(shù)進(jìn)行分組,并確定好間隔,遇到不能整除的情況,一般是先剔除幾個(gè)個(gè)體再抽取. 2.進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn) (1)分層抽樣分多少層、如何分層要視具體情況而定,總的原則是層內(nèi)樣本中的個(gè)體差異要小,層與層之間的樣本中的個(gè)體差異要大,且互不重疊; (2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同; (3)在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣;,易錯(cuò)警示不能準(zhǔn)確確定抽樣比致誤 典例某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=() A.9B.10 C.12D.13 答案D 解析由題意得總體容量為120+80+60=260.,反思提升如果不理解分層抽樣中各層的抽樣比相同,確定不出抽樣比,那么就會(huì)導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.,