媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件.ppt

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1、第3章 媒質(zhì)的電磁性質(zhì)和邊界條件,一、 導(dǎo)體,二、電介質(zhì),三、 磁介質(zhì),四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,五、電磁場的邊界條件,引言,導(dǎo)體的傳導(dǎo)現(xiàn)象： 在外電場的作用下，這些帶電粒子將發(fā)生定向運(yùn)動，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導(dǎo)。能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象的材料稱為導(dǎo)體。 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象： 這種在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。 磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象： 還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。,媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：,一、導(dǎo)體,1. 導(dǎo)體的定義：含有大

2、量可以自由移動的帶電粒子的物質(zhì)。,導(dǎo)體分為兩種,金屬導(dǎo)體：,電解質(zhì)導(dǎo)體：,由自由電子導(dǎo)電。,由帶電離子導(dǎo)電。,,2. 靜電場中的導(dǎo)體,靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)演示,（1）導(dǎo)體為等位體； （2）導(dǎo)體內(nèi)部電場為零； （3）導(dǎo)體表面的電場處處與導(dǎo)體表面垂直，切向電場為零 ；,（4）感應(yīng)電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷為零 。,3. 恒定電場中的導(dǎo)體,將一段導(dǎo)體與直流電源連接，則導(dǎo)體內(nèi)部會存在恒定電場。,導(dǎo)體中的自由電子受到電場力的作用，逆電場方向運(yùn)動。其平均電子速度稱為漂移速度：,,式中： 稱為電子的遷移率， 其單位為 。,如圖： 單位時間內(nèi)通過 的 電量為：,式中： 為自由電

3、子密度。,故電流密度為：,,,,可得：,,,,若設(shè)：,則：,描述導(dǎo)電材料的電磁特性的物態(tài)方程。,導(dǎo)體的電導(dǎo)率,,4. 導(dǎo)電材料的物態(tài)方程,5. 導(dǎo)體的電導(dǎo)率,電導(dǎo)率是表征材料導(dǎo)電特性的一個物理量。,電導(dǎo)率除了與材料性質(zhì)（如 ， ）有關(guān)外，還與環(huán)境溫度有關(guān)。,(1)導(dǎo)體材料： 隨著溫度的升高，金屬電導(dǎo)率變小。有些導(dǎo)體在低溫條件下電導(dǎo)率非常大,使電阻率趨向于零，變成超導(dǎo)體。,如鋁在時 時，就呈現(xiàn)超導(dǎo)狀態(tài)。,不同材料的電導(dǎo)率數(shù)據(jù)見教材上表3-1。,,,(2)半導(dǎo)體材料： 隨著溫度的升高，電導(dǎo)率明顯增大。,二、電介質(zhì),電介質(zhì)是一種絕緣材料，在外電場作用下不能發(fā)生傳導(dǎo)現(xiàn)象，可以發(fā)生極化現(xiàn)象。,電

4、介質(zhì)有多種形態(tài)：固態(tài)，液態(tài)和氣態(tài)。,電介質(zhì)分子可分為兩類：,無極分子,有極分子,當(dāng)外電場不存在時，電介質(zhì)中分子的正負(fù)電荷的“重心”是重合的。,當(dāng)外電場不存在時，電介質(zhì)中的正負(fù)電荷“重心”不重合，因此每個分子可等效為一個電偶極子。,1. 電介質(zhì)的特性,,無極分子：,有極分子：,2、電介質(zhì)的極化,定義：這種在外電場作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。,(1)無極分子的極化：位移極化演示,(2)有極分子的極化：轉(zhuǎn)向極化演示,在外電場作用下，由無極分子組成的電介質(zhì)中，分子的正負(fù)電荷“重心”將發(fā)生相對位移，形成等效電偶極子。,在外電場作用下，由有極分子組成

5、的電介質(zhì)，各分子的電偶極矩轉(zhuǎn)向電場的方向。,微波爐是利用電磁波的能量來加熱食物的。 微波爐由一 個磁控管將電能轉(zhuǎn)化為電磁波，然后照射到食物上。 食物被電磁場加熱的原因：因?yàn)槭澄镏泻兴肿?，而水分子具有一定的電偶極矩，在高頻電磁場作用下，正負(fù)電荷將受到電場力的作用，電偶極矩發(fā)生迅速變化和旋轉(zhuǎn)，使得水分子運(yùn)動加劇，溫度上升，熟化食物。,微波爐的工作原理,3. 極化強(qiáng)度,極化強(qiáng)度：描述電介質(zhì)極化程度的物理量。,設(shè)介質(zhì)中任一小體積 中所有分子的電矩矢量和為 ， 極化強(qiáng)度為：,極化強(qiáng)度的單位是 。,介質(zhì)中的每一點(diǎn)極化強(qiáng)度矢量與該點(diǎn)的電場強(qiáng)度成正比，即,稱為電極化系數(shù)。,,,,極化強(qiáng)度定義：單位

6、體積中分子電矩的矢量和。,4. 束縛電荷,,電介質(zhì)中體積 內(nèi)的的全部電偶極子，在場點(diǎn)產(chǎn)生的電位：,其中：表面 是體積 的封閉界面。,束縛面電荷在場點(diǎn)產(chǎn)生的電位,束縛體電荷在場點(diǎn)產(chǎn)生的電位,,,,,,,束縛電荷的面密度為：,束縛電荷的體密度為：,若電介質(zhì)中還存在自由電荷分布時，電介質(zhì)中一點(diǎn)總的電位為：,,5. 電介質(zhì)的物態(tài)方程,電介質(zhì)極化后，場域中除了自由電荷之外，又多了束縛電荷，根據(jù)高斯定律：,,,可得：,定義一個新矢量：,,,其中： 稱為相對介電常數(shù)。,已知：,令：,材料的介電常數(shù)表示為：,,,,,電介質(zhì)的物態(tài)方程,,介質(zhì)的擊穿：當(dāng)電介質(zhì)上的外加電場足夠大時，束縛電荷有 可能克服原子

7、結(jié)構(gòu)的吸引力，成為自由電荷。 此時，介質(zhì)呈現(xiàn)導(dǎo)體特性。,6. 介質(zhì)的擊穿,常見電介質(zhì)的相對介電常數(shù)見教材上的表3-2 。,結(jié)論：穿過任意封閉曲面的電通量，只與曲面中包圍的自由 電荷有關(guān)，而與介質(zhì)的極化狀況無關(guān)。,高斯定律：,積分形式：,擊穿場強(qiáng)：介質(zhì)所能承受的最大電場強(qiáng)度。它在高壓技術(shù) 中是一個表征材料性能的重要參數(shù)。,解：按題意該電場為球?qū)ΨQ場，選球坐標(biāo)系，用高斯定律,,所以：,,例1：點(diǎn)電荷 位于介質(zhì)球殼的球心，球殼內(nèi)半徑為 ，外半徑為 球殼的相對介電常數(shù)為 ，殼內(nèi)外為真空。 求：球殼中任一點(diǎn)的電位移矢量、電場強(qiáng)度、極化強(qiáng)度及電位。,,,,,,電位：,,極化強(qiáng)度：,,

8、,,,,R,O,在外磁場作用下，呈現(xiàn)出明顯磁性的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)。,三、磁介質(zhì),1. 什么是磁介質(zhì)？,2. 磁介質(zhì)的磁化 演示,原子磁矩：,電子軌道磁矩,電子自旋磁矩 年 烏侖貝克和古茲密特假設(shè),原子核自旋磁矩,,在外磁場作用下，物質(zhì)中的原子磁矩都將受到一個扭矩作用，大部分原子磁矩都趨于和外磁場方向一致排列，結(jié)果對外產(chǎn)生磁效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。,磁化強(qiáng)度的定義：單位體積內(nèi)，所有磁矩的矢量和。,3. 磁化強(qiáng)度,,磁介質(zhì)被磁化后，磁介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電流。,束縛電流面密度：,束縛電流體密度：,,,,磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度之間存在線性關(guān)系：,介質(zhì)磁化后束縛電流在空間產(chǎn)生的矢量磁位：,,4. 磁介質(zhì)

9、的物態(tài)方程,根據(jù)全電流定律：,,,已知：,,,磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度：,,,已知：,,,令：,可得：,其中： 稱為相對磁導(dǎo)率。,材料的磁導(dǎo)率表示為：,磁介質(zhì)的物態(tài)方程,,,,常用材料的磁化率見教材上表3-3。,5. 磁介質(zhì)的分類,（1）抗磁質(zhì)：其磁化率 為負(fù)，其相對磁導(dǎo)率略小于1，即,且,磁介質(zhì)可分為：抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)和亞鐵磁質(zhì)等。,如金、銀和銅等屬于抗磁質(zhì)。,（2）順磁質(zhì)：磁化率為正，相對磁導(dǎo)率略大于1，即,且,如鎂、鋰和鎢等屬于順磁質(zhì)。,（3）鐵磁質(zhì)：其磁化率非常大，其相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于1，即,如鐵、鎳和鈷等屬于鐵磁質(zhì)。,在鐵磁性材料中，有許多小天然磁化區(qū)，稱為磁疇。,（4）亞鐵磁質(zhì)：由于

10、部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料 的要小，鐵氧體屬于一種亞鐵磁質(zhì)。,6. 剩余磁化,剩余磁化：鐵磁性物質(zhì)被磁化后，撤去外磁場，部分磁疇的取向仍保持一致，對外仍然呈現(xiàn)磁性。,磁滯回線,鐵磁材料的磁性和溫度也有很大關(guān)系，超過某一溫度值后，鐵磁材料會失去磁性，這個溫度稱為居里點(diǎn)。,一些材料的相對磁導(dǎo)率和分類情況見教材上表3-4。,,,,,,例2：某一各向同性材料的磁化率 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度， 求：該材料的相對磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、磁化電流密度、傳導(dǎo)電流 密度、磁化強(qiáng)度及磁場強(qiáng)度。,解：根據(jù)關(guān)系式,得：,及,四、媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組,積分形式 微分形式,,,三個物態(tài)方程：,,,,

11、五、電磁場的邊界條件,決定分界面兩側(cè)電磁場變化關(guān)系的方程稱為邊界條件。,1. 電場法向分量的邊界條件,如圖所示，在柱形閉合面上應(yīng)用電場的高斯定律,故：,,,,,因?yàn)椋?,,,2. 電場切向分量的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面上取一小的矩形閉合回路abcd ,在此回路上應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律,,因?yàn)?,故：,,,該式表明，在分界面上電場強(qiáng)度的切向分量總是連續(xù)的。,或,,因?yàn)?若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時：,理想導(dǎo)體表面沒有切向電場。,3. 標(biāo)量電位的邊界條件,在兩種媒質(zhì)分界面上取兩點(diǎn)，分別為A和B，如圖 ，從標(biāo)量電位的物理意義出發(fā),,,,,該式表明：在兩種媒質(zhì)分界面處，標(biāo)量電位是連續(xù)的。,,,故：,因?yàn)椋?在

12、理想導(dǎo)體表面上：,,（常數(shù)）,,,4. 磁場法向分量的邊界條件,,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面，如圖,在該閉合面上應(yīng)用磁場的高斯定律,,則：,該式表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量在分界面處是連續(xù)的。,因?yàn)?,若媒質(zhì)為理想導(dǎo)體時,由于理想導(dǎo)體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零， 故:,,,因此，理想導(dǎo)體表面上只有切向磁場，沒有法向磁場。,,5. 磁場切向分量的邊界條件,,在兩種媒質(zhì)分界面處做一小矩形閉合環(huán)路，如圖,在此環(huán)路上應(yīng)用安培環(huán)路定律,,,于是：,,或：,,,,若：,,,即：在理想鐵磁質(zhì)表面上只有法向磁場，沒有切向磁場。,6. 矢量磁位的邊界條件,矢量磁位在分界面處也應(yīng)是連續(xù)的，即,,7. 標(biāo)量磁位的邊

13、界條件,在無源區(qū)域，安培環(huán)路定律的積分和微分形式為:,,標(biāo)量磁位,,,根據(jù)標(biāo)量磁位定義和磁場的邊界條件可得：,和,8. 電流密度的邊界條件,,在兩種導(dǎo)電媒質(zhì)分界面處做一小柱形閉合面。如圖,根據(jù)電流連續(xù)性方程,,,,,或,得：,根據(jù)：,或,,,,,電磁場中各參量的邊界條件，歸納如下。 標(biāo)量形式 矢量形式,,,,,,,應(yīng)用這些邊界條件時，必須牢記以下性質(zhì)：,注意：,（1）在理想導(dǎo)體( )內(nèi)部的電磁場為零，理想導(dǎo)體表 面存在 和 。,（2）在導(dǎo)電媒質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 存在 但 為零。,（3）在理想介質(zhì)( )內(nèi)部的電磁場不為零，分界面上 為零，如果不是特意放置， 也為零。,作業(yè)題,1.若空間有均勻電場 ，現(xiàn)在中間放入電介質(zhì)，試畫出介質(zhì)極化后空間電力線的示意圖，并分析空間電場大小的變化。,2. 有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為a 的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，圓柱外是空氣（0 ），如圖所示。試求圓柱內(nèi)外的 B，H 與 M 的分布并圖示。,3. 一矩形截面的鐲環(huán)，如圖示，試求氣隙中的B和H。,鐲環(huán)磁場分布,分析鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射情況。 如下圖，分析導(dǎo)體與空氣界面上的電荷積累、電流流向，電場垂直、切向分量、空間電位分布等情況，寫明分析依據(jù)。,鐵磁媒質(zhì)與空氣分界面上磁場的折射,導(dǎo)體與理想介質(zhì)分界面,