小學(xué)數(shù)學(xué)四年上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

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1、積的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)41-42頁(yè)，相關(guān)鏈接教學(xué)目標(biāo)：1探索并發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍（或幾分之幾），積也隨著擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍（或幾分之幾）”的變化規(guī)律，還能將這個(gè)規(guī)律恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。2經(jīng)歷“觀察思考、猜想驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用”的探究過(guò)程，初步感悟探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，通過(guò)逐層滲透以及多種形式感受函數(shù)思想。3通過(guò)針對(duì)性、層次性的練習(xí)，鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理、分析、概括能力及善于思考、樂(lè)于交流、勇于探索的良好習(xí)慣。4. 在探索“積的變化規(guī)律”的過(guò)程中，感受像科學(xué)家

2、一樣研究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的艱辛和樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索規(guī)律的方法；感受函數(shù)思想。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生正確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教具、學(xué)具：多媒體課件、合作學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1快速口算。 8 2 = 24 2 =8 20 = 12 2 =8 200 = 6 2 =學(xué)生獨(dú)立口算，教師課件逐步出示答案。2提出問(wèn)題。觀察每組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1在乘法算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律仔細(xì)觀察我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流一下。教師巡視，提示學(xué)生：注意觀察什么不變，什么變，變化中有什么規(guī)律？匯報(bào)交流，學(xué)生邊說(shuō)發(fā)現(xiàn)，邊板書(shū)。預(yù)設(shè)一：只研究一個(gè)數(shù)的問(wèn)：你是怎么觀察的？（從上往下觀察，學(xué)

3、生邊說(shuō)教師邊畫(huà) ）師：你是和哪個(gè)算式比較的？（都和8 2 = 16比較，把第一個(gè)算式描成紅色。）問(wèn)：他是從上往下觀察的，以第一個(gè)算式為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)了什么？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾）師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)？提示：還可以怎樣觀察？預(yù)設(shè)二：補(bǔ)充除以一個(gè)數(shù)的。師：你是怎么觀察的？（從下往上觀察，學(xué)生邊說(shuō)教師畫(huà) ）師：你是以哪個(gè)算式做標(biāo)準(zhǔn)的？（都和24 2 = 48比較。）師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能把這兩種情況用一句話來(lái)概括嗎？板書(shū)：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。2小組合作，舉例驗(yàn)證（1）設(shè)疑：同學(xué)們善于觀察、勤于思考，只從這一組算式里就發(fā)現(xiàn)了

4、這么一個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是不是適用于所有的乘法呢？你覺(jué)得行嗎？ 學(xué)生多數(shù)認(rèn)為可以，教師引導(dǎo)：要讓別人認(rèn)可，還要大量的例子，你能再舉出和老師不一樣的符合這個(gè)規(guī)律的例子嗎？(給學(xué)生充分的自主思考時(shí)間。)（2）出示合作學(xué)習(xí)建議，舉例驗(yàn)證規(guī)律合作交流紙 同學(xué)們僅靠一組算式得出的規(guī)律，還不能得到認(rèn)可。請(qǐng)你們也寫(xiě)出一些算式，說(shuō)說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否適用于所有的乘法。小組成員在各自思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，舉例。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1. 展示學(xué)生的小組合作交流紙，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)判例子是否符合規(guī)律，并評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。 2.設(shè)問(wèn)：剛才同學(xué)們舉了這么乘法算式，你認(rèn)為這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法算式嗎？學(xué)生說(shuō)明自己的想

5、法。預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的困惑：6 10 = 606 25 = 150先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的，然后教師告知：102.5=25 602.5=150四、抽象概括，總結(jié)提升1. 教師講解：我們目前研究的都是乘或除以整數(shù)的，我們今后還會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)。這樣的問(wèn)題就可以解決了，其實(shí)所有的乘法算式都符合這個(gè)規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫“積的變化規(guī)律”。（板書(shū)課題）2. 引導(dǎo)回顧：同學(xué)們，回顧一下我們是怎么研究發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？學(xué)生回顧研究過(guò)程，總結(jié)梳理： 3.總結(jié)提升：首先在解決生活中的問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律想到在乘法中也有這樣的規(guī)律總結(jié)驗(yàn)證出規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，我們“大膽猜測(cè)，小心求證”，確保了規(guī)律的正確性。五、鞏固

6、應(yīng)用，拓展提高1基本練習(xí)（1）課本41頁(yè)第1題學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。算完的同學(xué)在小組里交流是怎么算的。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)是怎么應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果的。（2）課本42頁(yè)第2題根據(jù)6735=2345，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。67035= 670035= 670350= 67350= 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)可以靈活的應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果。還要注意交流出錯(cuò)原因，可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤。2課本42頁(yè)第3、4題（1）第3題，學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，集體訂正時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣填寫(xiě)的。（2）第4題。這是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，寬不變即一個(gè)因數(shù)不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，即一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大

7、到原來(lái)的3倍，所以，積(公園的面積)也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用。3.拓展練習(xí)出示信息圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主解決問(wèn)題，并匯報(bào)解決問(wèn)題的方法。爸爸，我每天看同樣多的頁(yè)數(shù)，20天我看了180頁(yè)。哦，你很棒！我用的天數(shù)和你一樣多，每天看的頁(yè)數(shù)是你的4倍。算一算：爸爸一共看了多少頁(yè)呢？這也是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，看書(shū)的天數(shù)一樣即一個(gè)因數(shù)不變，爸爸每天看的頁(yè)數(shù)是孩子的三倍，即一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，所以，爸爸看的頁(yè)數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。4. 總結(jié)：你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從四個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：（1）你認(rèn)為積的變化規(guī)律研究的方法是什么？簡(jiǎn)單描述。（2）你喜歡今天的數(shù)學(xué)

8、課嗎？為什么？你的表現(xiàn)如何？（3）對(duì)于一個(gè)量不變，另外兩個(gè)量的關(guān)系，你有什么新的認(rèn)識(shí)？（4）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)或建議嗎？5.課外延伸引導(dǎo)學(xué)生思考：很多同學(xué)已經(jīng)在猜想還有沒(méi)有別的規(guī)律，課下同學(xué)們可以按著自己的猜想小心求證，繼續(xù)研究。板書(shū)設(shè)計(jì)： 積 的 變 化 規(guī) 律大膽猜想：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。舉例觀察比較驗(yàn)證小心求證使用說(shuō)明：1亮點(diǎn)：（1）在探索中提煉學(xué)生通過(guò)兩組乘法算式，在小組探究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出積的變化規(guī)律。感受到在乘法算式里也有一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。再一次滲透函數(shù)思想。（3）在反思中升華在學(xué)生經(jīng)歷“觀察特例發(fā)現(xiàn)規(guī)律表達(dá)規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律”的過(guò)程后，安排學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程?？此坪?jiǎn)單的一個(gè)過(guò)程，卻蘊(yùn)含著深厚的含義。讓學(xué)生學(xué)會(huì)探尋規(guī)律的一般方法。進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。（4）在運(yùn)用中深化通過(guò)層次性很強(qiáng)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用。2使用建議：為使課堂更加開(kāi)放生成，教學(xué)時(shí)也可采用前置性學(xué)習(xí)模式。3需破解的問(wèn)題: 積的變化規(guī)律的內(nèi)容學(xué)生不難掌握，而研究規(guī)律的方法就成為本節(jié)課的重點(diǎn)，圍繞這一重點(diǎn)教師已經(jīng)做了一些探索性的設(shè)計(jì)，但在針對(duì)學(xué)生困難，促進(jìn)學(xué)生之間互相討論方面設(shè)計(jì)的還不夠細(xì)致。