六年級圓柱圓錐拔高題

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1、圓柱、圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積 練習(xí)一 例題：一個圓柱體木塊，底面半徑是6cm，高是10cm，截成兩個圓柱體之后，表面積增加多少cm？ 練習(xí) 1、 一個圓柱體木頭，底面半徑是8cm，高是230cm，現(xiàn)截成兩個圓柱體木頭，表面積增加多少？ 2. 把一個直徑20cm的圓柱形木頭鋸成3段，表面積要增加多少？ 練習(xí)二 例題：一個圓柱，高減少2cm，表面積就減少18.84cm，求這個圓柱的底面積是多少？ 練習(xí) 1、 一個圓柱體，高減少4cm，表面積就減少75.36cm，求這個圓柱體的底面積。 2、一個圓柱體，

2、高增加5cm，表面積就增加125.6cm，求這個圓柱體的底面積。 3、 一根長2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56平方分米，那么這根木頭原來的體積是多少？ 練習(xí)三 例題：如下圖，高都是10厘米，底面半徑分別是3厘米、6厘米的兩個圓柱組成了一個幾何體。求這個物體的表面積。 練習(xí) 1、高都是2分米，底面半徑分別是2分米和5分米的兩個圓柱組成的幾何體。求這個物體的表面積。 2、某零件如圖，兩圓柱的高分別是4cm、2cm，地面半徑分別是1厘米和3厘米。求這個零件的表

3、面積。 例4、圓柱的高都是1米，底面半徑分別是0.5米、1米和1.5米。求這個物體的表面積和體積。 練習(xí)四 例題：在一個邊長4厘米的正方形的六個面各中心挖去一個地面半徑為1厘米，深1.5厘米的圓柱，求它的表面積。 練習(xí) 1、在一個邊長為4厘米的正方體各面中心都挖去一個棱長1厘米的小正方體，求挖去后這個物體的表面積。 1、把一張長9.42分米，寬3.14分米的長方形鐵皮圈成一個圓柱形無蓋容器，要配上底面半徑多少分米的圓形鐵皮。 2、一個圓柱體底面周長和高相等，如果高縮短了

4、2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個圓柱體的表面積。 3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），進行操作觀察： 將三角尺的一條直角邊平放在桌面上，以另一條直角邊為軸作快速的旋轉(zhuǎn)，看到了什么？試畫出示意圖。怎樣旋轉(zhuǎn)后圖形的底面積才會最大？ 4、下面的圓柱沿著箭頭方向豎著切開，表面積增加了40平方厘米，求圓柱的表面積。 5、一個圓柱的表面積是50.24平方分米，底面半徑是2分米，則這個圓柱的高是多少分米？ 6、一個高是20厘米的圓柱，把高增加4厘米后，圓柱表面積比原來增加了25.12平方厘米，那么新的圓柱表面積是多少平方厘米？ 7、將這

5、根水管內(nèi)外表面鍍鋅,求鍍鋅的面積(單位:厘米) 6 8 50 8、求下圖的表面積。 9、已知下面圓柱的直徑是6厘米，高是8厘米，其底面是圓的扇形，求表面積。 10、如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個圓環(huán)，也是用同樣花布做，已知帽頂?shù)陌霃?，高和帽沿寬都?分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布？ 答案： 1、兩種可能：一種9.423.142＝1.5（分米） 第二種9.423.142＝0.5（分米） 2、一個圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面展

6、開是一個正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用右圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少部分。 底面周長（也是圓柱體的高）：12.562＝6.28（厘米），側(cè)面積：6.286.28＝39.4384（平方厘米）　　兩個底面積：3.14( )＝6.28（平方厘米）表面積：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米） 3、旋轉(zhuǎn)后是一個圓錐，以一條較長的邊作為底面半徑，底面積最大。 4、增加了2個面，圓柱的高：4024＝5（厘米），3.14( )2＋3.1445＝87.92（平方厘米） 5、底面積：3.142＝

7、12.56（平方分米），側(cè)面積：50.24－212.56＝25.12（平方分米） 高：25.12（23.142）＝2（分米） 6、底面周長：25.124＝6.28（厘米） 半徑：6.283.142＝1（厘米），表面積：3.1412＋3.1412（20＋4）＝157（平方厘米） 7、R：4厘米 r：3厘米 表面積：3.14（4－3）2＋3.14650＋3.14850＝2241.96（平方厘米） 8、上、下看：3.14( )2＝157（平方厘米），兩個圓柱側(cè)面積：3.1453＋3.14105＝204.1（平方厘米），總：204.1＋157＝361.1（平方厘米） 9、r：

8、62＝3（厘米），3.1432＋63.148＋382＝186.16（平方厘米） 10、從上面看：3.14（1＋1）＝12.56（平方分米），側(cè)面3.1421＝6.28（平方分米） 總：12.56＋6.28＝18.84（平方分米） 圓柱的體積 1、把一塊長31.4厘米，寬20厘米，高4厘米的長方體鋼坯熔化后澆鑄成底面半徑是4厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少厘米? 2、一根空心的鋼管長2米，量得內(nèi)直徑6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這根鋼管大約重多少千克？（得數(shù)保一位小數(shù)） 3、一個圓柱形底面周長是25.12厘米，高10

9、厘米，把它裝滿鹽水后，再倒入一個長10厘米，寬8厘米的長方體容器中，水面高多少厘米？ 4、把一個長7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個大圓柱體，這個圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米？ 5、把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少？ 6、如右圖，是一個棱長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少？體積是多

10、少？ 7、一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下)，這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎？ 8、下面的是裝可樂的盒子，已知沿著長可以放6聽，沿著寬可以放4聽，可樂罐的底面直徑是8厘米，高是13厘米，那么這個盒子的容積至少是多少立方厘米。 9、把一張鐵皮如圖所示剪開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積。 12.4分米 答案 1、31.4204（3.14

11、44）＝50（厘米） 2、r：62＝3（厘米），列式：3.14（44－33）2007.8＝34288.8（克）≈34.3（千克） 3、r：25.123.142＝4（厘米） 求高：3.144410（108）＝6.28（厘米） 4、（764.5＋555）78.5＝4（厘米） 5、表面積增加8平方分米，實際是兩個以半徑為寬，高為長的長方形。高：82(22)＝ 4(分米) ，體積：3.14(22)4＝12.56（立方厘米） 6、正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側(cè)面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。 表面積：446100＋3.1422104＝10102.4(平方厘米) 體積：

12、4441000－223.14104＝63497.6(立方厘米) 7、右邊空的部分就是左邊空的部分，容積就是左邊的體積加上右邊空的體積，列式： （10＋12）＝1105.28（毫升） 8、長、寬分別是8個直徑和6個直徑，（68）（48）13＝19968（立方厘米） 9、分析：12.42分米就是底面周長加上直徑，那么=12.42，＝3分米 長方形的寬也就是圓柱的高：32＝6（分米），體積：6＝42.39（升） 圓錐的體積 1、有一塊立方體木料，棱長總和是96厘米，把這塊木料削成一個最大的圓錐，

13、求削去部分的體積占原木料體積的百分之幾？ 2、一塊長方體鋼材，長6厘米，寬3厘米，高15.7厘米，將它打造成底面半徑是3厘米的圓錐形零件，求零件的高。 3、一個直角三角形的三條邊分別長6厘米、8厘米、10厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么形體?它的體積最大是多少立方厘米? 8厘米 10厘米 6厘米 4、如圖所示，一個三角形ABC，線段AB長15厘米，線段CD是這個三角形的高，CD長4厘米，如果以AB為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，求這個立體圖形的體積是多少？ 3厘米 5厘米 6厘米 A D C B 5、下圖AB

14、CD是直角梯形，以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，它的體積是多少立方厘米？ 6、有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米？ 7、如圖，下面的圓錐容器裝有3升水，水面的高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器還能裝多少水？ 8、如果上題中，圓錐中水的高度是圓錐高度的三分之一，那么這個容器中一共可以裝多少升水？ 9、兩個相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個水多？多的是少的幾倍？

15、 甲 乙 答案： 1、棱長：9612＝8（厘米）[3.14]（888）≈26.2％ 2、注意圓錐的體積先乘3再除以底面積才是高，列式（6315.7）3（3.1433）＝30（厘米） 3、得到的圖形是圓錐體，第一種：以6厘米為半徑，8厘米為高，體積：3.146683＝301.44（立方厘米） 第二種：以8厘米為半徑，6厘米為高，體積：3.148863＝401.92（立方厘米） 4、旋轉(zhuǎn)后出現(xiàn)兩個半徑為4厘米，疊加在一起的圓錐，注意到兩個圓錐高的和就是15，3.1444A

16、D＋3.1444DB＝3.1444（AD＋DB）＝3.144415＝251.2（立方厘米） 5、旋轉(zhuǎn)后是底面半徑3厘米高6厘米的圓柱減去一個底面半徑3厘米高為1厘米的圓錐。3.14336－3.1433（6－5）＝160.14（立方厘米） 6、圓柱的底面積：223.14=12.56(平方厘米)，圓柱的體積：12.5620=251.2(立方厘米) 2個圓錐形小孔的體積：12.5642≈33.4 (立方厘米)，零件的體積：251.2－33.49＝217.71（立方厘米） 7、以整個容器叫做大圓錐，裝水的部分叫做小圓錐，R∶r＝2∶1那么S大∶S?。?∶1，而H∶h＝2∶1，大小圓錐的體積比就

17、是（42）∶（11）＝8∶1，還能裝水3（8－1）＝21（升） 8、以整個容器叫做大圓錐，裝水的部分叫做小圓錐，R∶r＝3∶1那么S大∶S?。?∶1，而H∶h＝3∶1，大小圓錐的體積比就是（93）∶（11）＝27∶1，共能裝水327＝81（升） 9、＝， ＝，那么∶＝19∶1 圓柱與圓錐體積的關(guān)系 一、填空題、 1、圓柱和圓錐的體積比是5∶4，底面半徑的是2∶3，那么圓柱和圓錐的高的比是（ ），如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（ ）厘米。 2、圓錐的底面半徑擴大2倍，高擴大3倍，則體積擴大（

18、 ）倍。 3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，把圓柱的高擴大4倍，當(dāng)圓錐的底面積不變，要使圓錐的體積和圓柱相等，圓錐的高應(yīng)該擴大（ ）倍。 4、一個圓柱和一個圓錐等底等高，把圓柱的高擴大4倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積是圓柱的，圓錐的底面半徑要擴大（ ）倍。 5、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，圓錐的高是圓柱高的，圓錐的體積是圓柱的（ ）。 6、一個正方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的（ ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是正方體的（ ）％。 7、把一個底面是正方形的長方體加工成最大的圓柱，圓柱的體

19、積是長方體的（ ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是長方體的（ ）％。 二、應(yīng)用題 1、一個長6分米，寬5分米，高4分米的長方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方分米，再削成最大的圓錐體積是多少立方分米？ 2、將一個底面半徑是4分米，高是1.5米的圓柱體鋼材熔鑄成一個底面半徑是6分米的圓錐體模型，這個圓錐體模型的高是多少分米？ 3、一個高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個鐵質(zhì)圓錐體取出后，會發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？ 4、有A、B兩個容器，如圖，先把A容器

20、裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？ 5、從圓錐頂點沿著高切成兩半后，表面積增加了30厘米，已知原來圓錐的高是5厘米，求等底等高圓柱的體積。 6、從紙上剪下一個半徑是10厘米的扇形做一個圓錐，圓錐的底面直徑是16厘米，求圓錐的體積。 7、從紙上剪下一個半徑是10厘米的扇形做一個圓錐，圓錐的直徑是5厘米，求圓錐的表面積。 10厘米 8、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？

21、 答案 一、1、15∶16（圓柱和圓錐半徑的比是2∶3，圓柱和圓錐底面積的比是4∶9，圓柱和圓錐高的比（54）∶（439）＝15∶16） 2、12倍 3、12倍（本來圓柱是圓錐體積的3倍，圓柱的高擴大4倍，如果圓錐的高和它一樣，那么體積就是圓柱的，所以圓錐的高擴大34倍） 4、2倍（本來圓柱是圓錐體積的3倍，現(xiàn)在圓柱的體積擴大4倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積擴大4倍后仍然是圓柱的，只能底面積擴大4倍，即半徑擴大2倍） 5、（圓錐和圓柱的底面積的比是1∶9，高的比是5∶2，體積比是（153）∶（92）＝5∶54） 6、78.5％（也就是正方形中最大的圓占正方形

22、的百分比） 26.2％（78.5％3≈26.2％） 7、78.5％（和上題一樣，也就是正方形中最大的圓占正方形的百分比） 26.2％（78.5％3≈26.2％） 二、應(yīng)用題 1、以長6分米，寬5分米為底面，4分米為高削成的圓柱體積最大，圓柱體積：（52）3.144＝78.5（立方分米），圓錐體積：78.53≈26.2（立方分米） 2、注意：單位不一樣，另外圓錐的體積要先乘3，用分?jǐn)?shù)來列式：＝20（分米） 3、當(dāng)這個鐵質(zhì)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面要降低，因為這個物體原來占據(jù)了一些空間，結(jié)果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結(jié)果。圓錐的底面積：3.14＝254.34（平方厘米）

23、；圓柱的底面積：3.14＝314（平方厘米）；圓錐的體積254.3415＝1271.7（立方厘米）；水面降低的米數(shù)1271.7314=4.05(厘米) 4、h＝＝5（厘米） 5、增加了2個三角形的面，三角形面積乘2除以高等于底，底面直徑：30225＝6（厘米），圓錐體積：3.145＝47.1（立方厘米） 6、圓錐的直徑是16厘米，半徑為8厘米，圓錐的截面如圖：因為直角三角形的三條邊長度比是3∶4∶5，那么圓錐的高是10＝6（厘米），圓錐的體積：3.146＝401.92（立方厘米） 7、底面周長就是扇形的弧長，弧長是大圓周長的幾分之幾，意味著扇形是面積圓面積的幾分之幾。扇形的弧長占大圓周長的分率：＝，圓錐表面積：3.14＋3.14＝98.125（平方厘米） 8、因為＝60，圓錐的體積3.14＝3.1460＝62.8（立方厘米）