2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.3 第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.3 第2課時(shí) 補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用課件 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第一章集合與函數(shù)概念,1.1集合 1.1.3集合的基本運(yùn)算 第2課時(shí)補(bǔ)集及集合運(yùn)算的綜合應(yīng)用,1了解全集的含義及其符號(hào)表示(易錯(cuò)點(diǎn)) 2理解給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,并會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3熟練掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算(重點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),1全集 如果一個(gè)集合含有我們___________________________,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作_____. 2補(bǔ)集,所研究問題中涉及的所有元素,U,不屬于集合A,UA,已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合A1,3,5,6,則UA() A1,3,5,6B2,3,7 C2,4,7D2

2、,5,7 解析:由A1,3,5,6,U1,2,3,4,5,6,7,得UA2,4,7故選C. 答案:C,已知全集為R,集合Ax|x1,或x5,則RA________. 解析:如圖所示,集合Ax|x1,或x5的補(bǔ)集是RAx|1x5 答案:x|1x5,,3補(bǔ)集的性質(zhì) (1)UU,U_____; (2)A(UA)_____,A(UA)_____; (3)U(UA)_____; (4)U(AB)(UA)_____(UB)(如圖所示);,U,U,,A,,,判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“” 1若在全集U中研究問題,則集合U沒有補(bǔ)集() 2集合BC與AC相等() 3集合A與集合A

3、在全集U中的補(bǔ)集沒有公共元素() 答案:1.2.3.,已知全集U,集合A1,3,5,7,UA2,4,6,UB1,4,6,求集合B.,補(bǔ)集運(yùn)算,求集合補(bǔ)集的基本方法及處理技巧 (1)基本方法:定義法 (2)兩種處理技巧: 當(dāng)集合用列舉法表示時(shí),直接套用定義或借助Venn圖求解 當(dāng)集合是用描述法表示的連續(xù)數(shù)集時(shí),可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析求解,1設(shè)Ux|5x2,或2x5,xZ,Ax|x22x150,B3,3,4,求UA,UB. 解:方法一:在集合U中, xZ,則x的值為5,4,3,3,4,5, U5,4,3,3,4,5 又Ax|x22x1503,5, UA5,4,3,4, UB5,4,5,已知全集U

4、x|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x2,求AB,(UA)B,A(UB) 思路點(diǎn)撥:利用數(shù)軸,分別表示出全集U及集合A,B,先求出UA及UB,然后求解,集合的交、并、補(bǔ)綜合運(yùn)算,,【互動(dòng)探究】保持例題條件不變,求U(AB)及(UA)(UB) 解:Ax|2x3,Bx|3x2, ABx|3x3; UAx|x2或3x4, UBx|x3或2x4, U(AB)x|x3或3x4, (UA)(UB)x|x2或3x4x|x3 或2x4x|x2或2x4,1集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的方法 2注意點(diǎn):若已知集合為抽象集合時(shí),通常借助Venn圖化簡后求解,已知集合Ax|2a2

5、值范圍,利用集合的交、并、補(bǔ)求參數(shù)范圍,2已知集合Ax|xa,Bx|x1,或x0,若A(RB),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解:Bx|x1,或x0, RBx|1x0 因而要使A(RB),結(jié)合數(shù)軸分析(如下圖), 可得a1.,,1全集與補(bǔ)集的互相依存關(guān)系 (1)全集并非是包羅萬象,含有任何元素的集合,它是對于研究問題而言的一個(gè)相對概念,它僅含有所研究問題中涉及的所有元素,如研究整數(shù),Z就是全集,研究方程的實(shí)數(shù)解,R就是全集因此,全集因研究問題而異 (2)補(bǔ)集是集合之間的一種運(yùn)算求集合A的補(bǔ)集的前提是A是全集U的子集,隨著所選全集的不同,得到的補(bǔ)集也是不同的,因此,它們是互相依存、不可分割的兩個(gè)概念,(3)UA的數(shù)學(xué)意義包括兩個(gè)方面:首先必須具備AU;其次是定義UAx|xU,且xA,補(bǔ)集是集合間的運(yùn)算關(guān)系 2補(bǔ)集思想 做題時(shí)“正難則反”策略運(yùn)用的是補(bǔ)集思想,即已知全集U,求子集A,若直接求A困難,可先求UA,再U(UA)A求A.,,謝謝觀看!,

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