《湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章 一元一次方程 本章真題訓(xùn)練（Word版含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3章 一元一次方程 本章真題訓(xùn)練（Word版含答案）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、本章真題訓(xùn)練
一、選擇題
1.[2021·畢節(jié)] 某商店換季準(zhǔn)備打折出售某商品,如果按原售價的七五折出售,將虧損25元,而按原售價的九折出售,將盈利20元,則該商品的成本為 ( )
A.230元 B.250元 C.270元 D.300元
2.[2021·玉林] 觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù):2,4,6,8,10,12,…;若最后三個數(shù)之和是3000,則n等于 ( )
A.499 B.500 C.501 D.1002
3.[2021·金華] 如圖,在編寫數(shù)學(xué)謎題時,“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字,若設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x,則列出方程正確的是 ( )
A.3×2x+5=2x
2、
B.3×20x+5=10x×2
C.3×20+x+5=20x
D.3×(20+x)+5=10x+2
4.[2021·恩施州] 定義運算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.若2☆x=1,則x的值是 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
5.[2021·青海] 根據(jù)圖中的信息,可得正確的方程是 ( )
A.π×822x=π×622×(x-5)
B.π×822x=π×622×(x+5)
C.π×82x=π×62×(x+5)
D.π×82x=π×62×5
6.[2021·東營] 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),
3、初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人第三天走的路程為 ( )
A.96里 B.48里 C.24里 D.12里
二、填空題
7.[2021·衡陽] 某班有52名學(xué)生,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少17人,則女生有
名.?
8.[2021·株洲] 方程3x-8=x的解為x= .?
9.[2019·湘西州] 若關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為x=2,則k的值為 .?
10.[2021·常德] 新冠病毒疫情初期
4、,口罩供應(yīng)短缺.某地規(guī)定:每人每次限購5只.李紅出門買口罩時,無論是否買到,都會消耗家里庫存的口罩一只,如果有口罩買,她將買回5只.已知李紅家原有庫存15只,出門10次購買后,家里現(xiàn)有口罩35只.請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是
次.?
11.[2021·長沙] 某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲:首先發(fā)給A,B,C三個同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成下列三個步驟:
第一步,A同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué);
第二步,C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué);
第三步,A同學(xué)手中此時有多少張撲克牌,B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué),請你確定,
5、最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為 .?
三、解答題
12.[2021·涼山州] 解方程:x-x-22=1-2x-13.
13.[2021·杭州] 以下是圓圓解方程x+12-x-33=1的解答過程.
解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1.
去括號,得3x+1-2x+3=1.
移項、合并同類項,得x=-3.
圓圓的解答過程是否有錯誤?如果有錯誤,寫出正確的解答過程.
14.[2021·婁底節(jié)選] 為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生,學(xué)校免費為師生提供防疫物品.某?；?200元購進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶,已知洗手液的價格是25元/瓶,84消毒液的價格是15元/瓶.求
6、該校購進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶.
15.[2019·煙臺節(jié)選] 亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.則計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?
16.[2021·廣州] 粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟積極推進(jìn)自動駕駛出租車應(yīng)用落地工作,無人化是自動駕駛的終極目標(biāo).某公交集團(tuán)擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場.今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元,預(yù)計
7、明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降50%.
(1)求明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是多少萬元;
(2)求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛.
17.[2019·鹽城] 體育器材室有A,B兩種型號的實心球,1個A型球與1個B型球的質(zhì)量共7千克,3個A型球與1個B型球的質(zhì)量共13千克.
(1)每個A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?
(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少個?
答案
1. B 設(shè)該商品的售價為x元.
由題意,得0.75x+25=0.9x-20,
解得x=300.
則成本價為300×0.75+25=250(元).
8、故選B.
2. C 設(shè)最后三個數(shù)為x-4,x-2,x.
由題意,得x-4+x-2+x=3000,
解得x=1002.
n=1002÷2=501.故選C.
3.[答案] D
4. C 由題意知:2☆x=2+x-1=1+x,
又2☆x=1,所以1+x=1,所以x=0.
故選C.
5. B 大量筒中的水的體積(單位:cm3)為π×822x,
小量筒中的水的體積(單位:cm3)為π×622×(x+5),
則可列方程為π×822x=π×622×(x+5).故選B.
6. B 設(shè)此人第一天走的路程為x里.
根據(jù)題意,得x+x2+x4+x8+x16+x32=378,
解得x=1
9、92.
所以此人第三天走的路程為x4=1924=48.
故選B.
7.[答案] 23
8.[答案] 4
方程3x-8=x,
移項,得3x-x=8.
合并同類項,得2x=8,
系數(shù)化為1,得x=4.故答案為4.
9.[答案] 4
因為關(guān)于x的方程3x-kx+2=0的解為x=2,所以3×2-2k+2=0,解得k=4.
故答案為4.
10.[答案] 4
11.[答案] 9
設(shè)開始時每個同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量都是x.
經(jīng)過第一步后,A同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x-3,B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3;
經(jīng)過第二步后,B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3+3,C同學(xué)手中撲克牌
10、的數(shù)量是x-3;
經(jīng)過第三步后,A同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是2(x-3),B同學(xué)手中撲克牌的數(shù)量是x+3+3-(x-3);
所以B同學(xué)手中剩余的撲克牌的數(shù)量是x+3+3-(x-3)=9.故答案為9.
12.解:x-x-22=1-2x-13.
去分母,得6x-3(x-2)=6-2(2x-1).
去括號,得6x-3x+6=6-4x+2.
移項,得6x-3x+4x=6-6+2.
合并同類項,得7x=2.
系數(shù)化為1,得x=27.
13.解:圓圓的解答過程有錯誤.
正確的解答過程如下:
去分母,得3(x+1)-2(x-3)=6.
去括號,得3x+3-2x+6=6.
移項、合并同類
11、項,得x=-3.
14.解:設(shè)該校購進(jìn)洗手液x瓶,則購進(jìn)84消毒液(400-x)瓶.
依題意,得25x+15(400-x)=7200,
解得x=120,400-x=280.
答:該校購進(jìn)洗手液120瓶,購進(jìn)84消毒液280瓶.
15.解:設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛.
根據(jù)題意,得36x+2=22(x+4)-2,解得x=6.
此時36x+2=218.
答:計劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有218名志愿者.
16.解:(1)依題意得50×(1-50%)=25(萬元).
答:明年每輛無人駕駛出租車的預(yù)計改裝費用是25萬元.
(2)設(shè)明年改裝的無人駕駛出租車是x輛,則今
12、年改裝的無人駕駛出租車是(260-x)輛.
依題意,得50×(260-x)+25x=9000,
解得x=160.
答:明年改裝的無人駕駛出租車是160輛.
17.解:(1)設(shè)每個A型球的質(zhì)量為x千克,則每個B型球的質(zhì)量為(7-x)千克.根據(jù)題意,得3x+(7-x)=13,解得x=3,則7-x=4.
答:每個A型球的質(zhì)量是3千克,每個B型球的質(zhì)量是4千克.
(2)因為現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,所以設(shè)A型球1個,B型球a個,則3+4a=17,解得a=72(不合題意,舍去);設(shè)A型球2個,B型球b個,則6+4b=17,解得b=114(不合題意,舍去);設(shè)A型球3個,B型球c個,則9+4c=17,解得c=2;設(shè)A型球4個,B型球d個,則12+4d=17,解得d=54(不合題意,舍去);設(shè)A型球5個,B型球e個,則15+4e=17,解得e=12(不合題意,舍去).
綜上,A型球有3個,B型球有2個.
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