《行星齒輪傳動原理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《行星齒輪傳動原理.ppt（105頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、長城開發(fā)鋁基片研磨工程,內容概要,第一部分：行星齒輪傳動的概念 第二部分：行星齒輪傳動的傳動比 第三部分：齒輪片公轉、自轉方程 第四部分：盤片軌跡方程 第五部分：研磨軌跡方程 第六部分：研磨速度方程 第七部分：研磨運動方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,學習結構圖,定軸輪系傳動比,周轉輪系傳動比,研磨運動方程,研磨速度方程,研磨軌跡方程,自轉方程,公轉方程,,,,,,,,,,工具：反轉原理,工具：轉化輪系,工具：虛擬系桿/公轉方程,工具：三角函數(shù)/余弦定理/公轉方程/自轉方程,工具：轉化輪系/三角函數(shù)/余弦定理/矢量合成原理/自轉及公轉方程,工具：定積分/速度方程,,研磨軌跡模擬圖,,工具：軌跡方程
2、/程序設計,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第一部分 行星齒輪傳動的概念,行星齒輪傳動的定義 行星齒輪傳動的分類,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動的定義,輪系的概念： 定義：在各種機器設備和機械傳動裝置中，為了增速、減速和變速等特殊用途，經(jīng)常采用一系列互相齒合的齒輪所組成的傳動系統(tǒng)，稱為輪系。 分類1：輪系可由各種類型的齒輪幅組成。由錐齒輪、螺旋齒輪、蝸桿蝸輪組成的輪系，稱為空間輪系；由圓柱齒輪組成的輪系，稱為平面輪系。 分類2：根據(jù)輪系運轉時，其各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的，而將輪系分為三大類。 定軸輪系：各齒輪的幾何軸線的位置都是固定的輪系。 周轉輪系：有一個或幾個齒輪的幾何軸
3、線繞著其他軸線回轉的輪系。 行星輪系 機構的自由度為1的周轉輪系 差動輪系 機構的自由度為2的周轉輪系 行星輪系和差動輪都屬于行星齒輪傳動 復合輪系：既包含定軸輪系部分，有包含周轉輪系部分，或者由幾部分組成的輪系，稱為復合輪系。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,輪系圖例,定軸輪系例圖 周轉輪系例圖,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動的分類,按自由度數(shù)目分為： W=1。簡單行星齒輪傳動，有的又稱行星輪系。只需知道一個構件的運動后，便可確定其他構件運動。有2個運動基本構件。 準行星齒輪傳動。 W=2。差動行星齒輪傳動，有的又稱差動輪系。需知道兩個構件的運動后，才能確定其余構件的運動。有3個運動基本
4、構件。 W2。多自由度，稱行星齒輪變速傳動。 組合行星齒輪傳動。包括：雙級、多級、封閉行星齒輪傳動。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動的分類,行星齒輪傳動 差動行星齒輪傳動 （行星輪系） （差動輪系）,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星齒輪傳動的分類,按齒輪嚙合方式分： NGW 具有內嚙合和外嚙合，同時還具有一個公共齒輪的行星齒輪傳動。 NW WW NN NGWN N 按基本構件的配置情況分： 是蘇聯(lián)學者庫德略夫采夫提出。在庫氏分類方法中，行星齒輪傳動的基本代號為：Z 中心輪，X 轉臂，V 輸出軸。 分3種： 2Z-X：由兩個太陽輪（2K）行星架X及行星輪所組成。 3Z：由三個太陽輪（
5、3K）和行星輪相嚙合，行星架H僅起支承作用，不傳遞外力矩，不是基本構件。 Z-X-V：由一個太陽輪（K）、行星架X和一個幾何軸線與主軸線重合的輸出構件V所組成。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第二部分 研磨傳動比方程,定軸輪系的傳動比 周轉輪系的傳動比 行星輪系的傳動比 差動輪系的傳動比 準行星輪系的傳動比 研磨傳動比方程 傳動比與行星輪數(shù)目的關系,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,定軸輪系的傳動比,定義：輸入構件的角速度（或轉速）與輸出構件的角速度（或轉速）的比值，稱為齒輪傳動的傳動比。 確定齒輪系的傳動比包含以下兩方面： (1) 計算傳動比i的大小； (2) 確定輸出軸(輪)的轉向。 外嚙合轉向相反 取
6、“-”號 內嚙合轉向相同 取“+”號,,,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,定軸輪系的傳動比,計算公式：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系的傳動比,基本思路：利用反轉原理將周轉輪系轉化為定軸輪系。 反轉原理：給周轉輪系中的每一個構件都加上一個附加的公共轉動（轉動的角速度為H）后，不會改變輪系中各構件之間的相對運動， 但原周轉輪系將轉化成為一個假想的定軸輪系，稱為周轉輪系的轉化機構。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,,,,周轉輪系的轉化機構,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系的傳動比,轉化機構的角速度：,對整個輪系加上一個公共角速度“-H”以后，其各構件的角速度如下：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系 之 差動
7、輪系的傳動比,分析思路：1）我們給整個輪系增加一個與齒輪片公轉方向相反、速度相同的轉速-H， 則轉化后齒輪片公轉為0，輪系轉換為定軸輪系；2）同時我們虛擬一根系桿，其自轉速 度等于齒輪片公轉速度。,周轉輪系 定軸輪系,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系 之 差動輪系的傳動比,由于HH =0，所以該周轉輪系已轉化為定軸輪系該周轉輪系的轉化機構。在此轉化機構中，三個齒輪的角速度分別為1H、2H、3H；轉化機構的傳動比i13H可按求定軸輪系傳動比的方法求得為：,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系 之 差動輪系的傳動比,求轉化機構任意兩軸的傳動比的通式為：
8、 或： 由公式（1）可見 ，其中包含了周轉輪系中各基本構件的角速度和各輪齒數(shù)之間的關 系。而各輪的齒數(shù)在計算輪系的傳動比時是已知的；故若在1、3及H三個運動參 數(shù)中已知任意兩個（包括大小和方向），就可確定第三個，從而可以求出周轉輪系的三 個基本構件（兩個中心輪1、3及系桿H）中任意兩個基本構件之間的傳動比。 由于是W=2的差動輪系，所以應該有兩個原動件，機構才有確定運動。即1、3及H 中有兩個為已知（大小、方向），所以可以求出第三個角速度。,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪
9、系 之 行星輪系的傳動比,在差動輪系中，將中心輪3固定， 行星輪系W=1。 A活動輪，B固定輪，H系桿。 說明： 行星輪系傳動比（活動齒輪與系桿）可直接求出； 兩活動輪之間傳動比不能直接求。 iH1 = 1 / i1H 公式中符號的意義和順序不能變； 公式中A、B、H三件軸線必須平行。,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,周轉輪系 之 準行星輪系的傳動比,如果轉臂H固定，則為準行星輪系。 中心輪1、3之間的傳動比為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M傳動比計算,16B3M各齒數(shù)為：z2=142(齒輪片)，z1=110(內齒)，z3=395(外齒)。研磨第2步轉速
10、設置為50/12(n3)/30(n1)。求各傳動比。 分析:在研磨所用輪系中沒有系桿,我們可以虛擬一根系桿、該系桿與行星輪（齒輪片）同步，則齒輪片公轉相當于該系桿自轉。 先求齒輪片公轉: n c = n H = (n1+z3/z1*n3)/(1+z3/z1) = 15.9 再求齒輪片自轉: n 2 = z1/z2*（nc-n1）= -11 再求各傳動比： 1）內外齒圈之間的傳動比：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M傳動比計算,2）內外齒圈與齒輪片相對之間的傳動比：請判斷哪個正確？ 3）內外齒圈與齒輪片之間的傳動比：請判斷哪個正確？,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,行星輪數(shù)目與傳動比范圍,行星輪數(shù)
11、目與傳動比范圍 輪數(shù)越多越易發(fā)揮行星齒輪傳動的優(yōu)點。 輪系增加會使載荷均衡困難。而且由于鄰接條件限制會使轉動比范圍減小。 NGW型：,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,1、16B3M第4步轉速40/20/-10傳動比？ 2、16B2M機器加工程序傳動比如何求？ 3、18B、蘭新機器傳動比？ 4、研磨各種機器所能達到的最大傳動比？ 5、16B3M機器內外齒圈與齒輪片相對之間傳動比的范圍是多少？,思考題,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第三部分 齒輪片公轉自轉方程,齒輪片公轉方程 公轉方程一 公轉方程二 公轉方程三 齒輪片自轉方程 自轉方程一 自轉方程二 自轉方程三 差動齒輪的合成運動,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研
12、磨轉化輪系,轉化前 - 差動輪系 轉化后 定軸輪系,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉方程一,目前我們已知的一個方程： 目前我們已知的一個方程：,來源 ？,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉方程二,新推導出的一個方程，方法一： 根據(jù)傳動比公式 轉化后可得： 在研磨所用差動行星輪系中，由于沒有系桿，齒輪片的公轉速度實際上就是系桿機構的自轉速度。,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片公轉方程三,新推導出的另一個方程，方法二： 根據(jù)傳動比公式可得 由 (1)+(2) 可得 由 (1)、(3)可得 用同樣的方法可得,,,長城開發(fā)鋁
13、基片研磨工程,齒輪片公轉方程三,根據(jù)（3）、（5）得 將（4）展開得公轉方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動齒輪的合成運動,仔細比較求公轉兩種方法發(fā)現(xiàn)：公轉方程其實相同。但利用方法二我們還可以得到另外一個重要認識差動齒輪傳動的合成運動。 首先：重復方法二的（1）-（4）可得到根據(jù)行星齒輪傳動兩個輸入構件的轉速求輸出構件轉速的普遍關系式：,, 公式左邊為輸出構件轉速、右邊為兩個輸入構件。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動齒輪的合成運動,公式右邊兩項分別為一個輸入構件轉速與另一個輸入構件固定時，輸出機構對輸入機構傳動比的乘積。例如對第三式：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,差動齒輪的合成運動,仿上，由公式（1）
14、可得： 上式表明了差動齒輪傳動的合成運動：其輸出構件的轉速，等于當另外兩個輸入構件分別固定時其對應輸出轉速的代數(shù)和。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉方程一,目前已有的一個齒輪片自轉方程： 自轉=（齒輪片公轉-內齒圈轉數(shù)）x內齒圈齒數(shù)/齒輪片齒數(shù) 符號表達式為,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉方程二,自轉方程求解一： 齒輪片與內齒圈的傳動比、及齒輪片自轉為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,齒輪片自轉方程三,自轉方程求解二： 則齒輪片與外齒圈的傳動比、及齒輪片自轉為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第四部分 盤片軌跡方程,思路分析 軌跡方程求解 軌跡圖 軌跡分析軟件 軌跡方程應用與啟示,長城開發(fā)鋁基片
15、研磨工程,盤片軌跡方程求解,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,精磨第2步轉速運動圖： 精磨第4步轉速運動圖：,,,,,,,,,,,,,,,,,C,O,B,A,C,自轉為順時鐘,,,,,,,,,,,,,,,O,C,C,B,A,自轉為逆時鐘,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,,,,,,,,,,,,,,,,,1,5,3,4,2,求解順序： 1、1 2、2 3、1+ 2 4、OF 5、FE 6、OH 7、GH 8、點C坐標 9、點C軌跡,C,O,C,B,A,,,思路:思路：如果求出齒輪片上任意點C在任意時刻t的坐標、則點的連線就是其運動軌跡。,思路,E,F,,,1,M,Y,X,N
16、,,G,H,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,1、求1 2、求2,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,3、求1+ 2 4、求邊長OF,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,5、求邊長FE 6、求邊長OH,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,7、求邊長GH 8、求點C坐標方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡方程,9、點C完全坐標方程為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片軌跡程序,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第五部分 研磨軌跡方程,思路分析 軌跡方程求解 軌跡圖 軌跡分析軟件 軌跡方程應用與啟示,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程求解,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨轉化輪系,轉化前研磨輪系
17、 轉化后研磨輪系,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨轉化輪系,轉化前后輪系的轉速為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,,,,,,,,,,,,,,1,2,求解順序： 1、1 2、2 3、1+ 2 4、OF 5、FE 6、OH 7、GH 8、點C坐標 9、點C軌跡,C,O,C,B,A,,,思路:思路：如果求出齒輪片上任意點C在任意時刻t的坐標、則點的連線就是其運動軌跡。,思路,E,F,,,1,M,Y,X,N,,G,H,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,1、求1 2、求2,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,3、求1+ 2 4、求
18、邊長OF,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,5、求邊長FE 6、求邊長OH,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,7、求邊長GH 8、求點C坐標方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程,9、點C完全坐標方程為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡類型,內擺線,外擺線,次擺線,,橢圓線,,,,,,,,直線式,,,正弦曲線,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨軌跡方程應用與啟示,通過軌跡圖，可以知道研磨盤內軌跡點的分布均勻性。 可以認為：點的分布越均勻則對盤的磨損越均勻。因此，可以通過該方程調整轉速，改善盤的磨損均勻性。 我們終于可以知道任何轉速設置下盤片在研磨時的運動規(guī)律。 從軌跡圖可以看到修盤修
19、凹、修凸時里外圈點的密度呈現(xiàn)相反的特點；與修盤同理，該特點下的軌跡圖分別表示里圈磨損多、外圈磨損多。 理想的研磨運動軌跡應當是不重復的，使工件上任一點的軌跡不出現(xiàn)周期性的重復情況、并有利于均勻磨損。 工件運動即研磨軌跡應遍及整個磨石表面，以利于磨石均勻磨石，保證工件的平面度。 其他,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第六部分 研磨速度方程,思路 研磨速度方程求解-方法1 盤片速度方程求解-方法1 16B3M速度方程 研磨速度方程、盤片速度方程求解-方法2 研磨速度分布圖 研磨速度方程應用與啟示,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程求解-方法1,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,,,,,,,,,,,,,,,O,A,
20、2,C,I F,E,H D,X,Y,,,,,,,G,1,5,3,7,6,,4,思路,思路: 取任意點C,則該點的速度由齒輪片公轉速度、齒輪片自轉速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長度，則可以得到點C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長OC 5、8 6、9 7、2 8、H 9、L 10、x 11、y 12、,研磨速度方程,反轉做料,2,B,H,J K,,,,L,,,,N,M,9,8,y,x,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,以反轉為例： 1、求1 2、求2,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,3、求4 4、求邊長OC,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,
21、5、求8 6、求9,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,7、求2 8、求H,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,9、求L,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,10、求Vx,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,11、求Vy,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,12、求V,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,研磨速度完全方程為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M研磨速度方程,16B3M研磨速度方
22、程匯總：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程求解一,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,,,,,,,,,,,,,,,O,A,2,C,I F,H D,X,Y,,,,,,,G,1,5,3,7,6,,4,思路,思路: 取任意點C,則該點的速度由齒輪片公轉速度、齒輪片自轉速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長度，則可以得到點C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長OC 5、8 6、9 7、2 8、L 9、x 10、y 11、,盤片速度方程,反轉做料,2,B,H,J K,,,,,,N,M,9,8,y,x,,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,求1-8步：同研磨速度方程 9、求Vx,長
23、城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,10、求Vy,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,11、求V,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,盤片速度方程,研磨速度完全方程為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M盤片速度方程,16B3M速度方程匯總如下：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程求解-方法2盤片速度方程求解-方法2,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,A,2,C,F,E,D,X,Y
24、,,,,,,,,,,G,1,5,3,7,9,10,8,6,,4,思路,思路: 取任意點C,則該點的速度由齒輪片公轉速度、齒輪片自轉速度合成。做如圖所示矢量圖，如果求出CE的長度，則可以得到點C速度的大小。,求解順序： 1、1 2、2 3、4 4、邊長OC 5、5 6、7 7、8+ 9 8、10 9、邊長CD、DE 10、CE,研磨速度方程,反轉做料,2,B,H - L,,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,以反轉為例： 1、求1 2、求2,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,3、求4 4、求邊長OC,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,5、求7 7=/2-2 6、求9+8 9+8=/
25、2-7=2 （或/2+7） 7、求10 10 =2-2(8+9)/2=-(8+9)=/2+7 = -2 10 = 4,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,8、求邊長CD、CF,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,9、求CE,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程,10、速度的完全方程為：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,16B3M速度分布圖 見相關文件,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨速度方程應用與啟示,速度分布分析： 第4步速度明顯比第2步速度均勻。根據(jù)磨削原理磨削速度越均勻磨削越均勻。因此第4步對TTV、厚度散差有利。 中心盤片速度明顯比邊緣盤片速度均勻，因此中心盤片參數(shù)比邊緣盤片要好。 邊緣盤
26、片與中心盤片速度不相等，第2、4步邊緣盤片運動路程都大于中心盤片運動路程。 x、y需要待軌跡完全重合時才恢復原來循環(huán)、則齒輪片每自轉360度為一個循環(huán)。 研磨厚度分布：中心盤片厚度最小。但中心盤片運動路程反而最小。厚度散差改善方法： 可以通過減小中心盤片運動路程來改善厚度散差：合理設置轉速、改變齒輪片開孔位置。 合理設置轉速，使研磨速度更均勻。 通過改變磨石配合來解決中心孔盤片厚度最小。 TTV改善：與厚度散差改善原理相同。 其他參數(shù)改善： 我們需要對求出的速度方程、速度分布做更深入的分析并開展實驗。 根據(jù)磨削原理速度越均勻越好，根據(jù)方程我們可以知道任意轉速下不同位置盤片的速度分布和均勻性。因
27、此，應該可以得到速度更均勻的轉速設置。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,第七部分 研磨運動方程,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,研磨運動方程 定義：現(xiàn)欲求任意位置盤片在任意時間t內所走過的距離，則該路程與時間的函數(shù)關系式成為研磨運動方程。 求解思路：速度對時間的積分即為運動距離。 研磨運動方程為： 公式中：所有參數(shù)都是已知的或可以求出的，代入該式即可。,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,研磨運動完全方程如下：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M研磨運動方程：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M盤片運動方程：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M第2步邊緣盤片：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M第2步中心盤片：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M第4步邊緣盤片：,長城開發(fā)鋁基片研磨工程,研磨運動方程,16B3M第4步中心盤片：,
行星齒輪傳動原理.ppt
