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人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 基礎(chǔ)夯實(shí) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（二）求長度
1. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2，將 △ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 △AB1C1 的位置，點(diǎn) B1 恰好落在邊 BC 的中點(diǎn)處，則 CC1 的長為 ．
2. 如圖，在 △ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AC=2，將 △ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α 度得到 △ADE，點(diǎn) B 恰好在 DE 的延長線上，則 α 的值為 ；BD 的長為 ．
3. 如圖，在正方形 ABCD 中，AD=1，將 △ABD 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45° 得
2、到 △A?BD?，此時(shí) A?D? 與 CD 交于點(diǎn) E，則 DE 的長為 ．
4. 如圖，將邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30° 后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于點(diǎn) H，則 DH 的長為 ．
5. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．將 △AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B? 的坐標(biāo)是 ．
6. 如圖，△ABC 和 △DEC 均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn) B，D，E 在同一直線上，連接 AD
3、，BD．
(1) 直接寫出 AD 與 BD 之間的位置關(guān)系為 ；
(2) 若 AC=BC=10，DC=CE=2．求線段 AD 的長．
答案
1. 【答案】 23
2. 【答案】 120 ； 6
3. 【答案】 2-2
4. 【答案】 3
【解析】連接 CH，CF=CD，HC 平分 ∠FHD，∠HCF=∠HCD=30°．
5. 【答案】 -3,3
6. 【答案】
(1) 垂直；
(2) 由題意，可得 △ACD≌△BCE，
所以 ∠ADC=45°，
從而 ∠ADE=90°，即 AD⊥BE，
由 AC=BC=10，DC=CE=2，
得 AB=25，DE=2，在 Rt△ADB 中，設(shè) AD=x，
則由勾股定理得 x2+x-22=252，
解得 x=4．（負(fù)值舍去）．
所以 AD=4．
人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 基礎(chǔ)夯實(shí) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（二）求長度
