人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 專題直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題

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1、 人教版九上數(shù)學(xué) 第二十三章 專題直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)問題 1. 如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) P 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 A?B?，其中點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A?，B?，則點(diǎn) A? 的坐標(biāo)是 ?? A． -1,3 B． 4,0 C． 3,-3 D． 5,-1 2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 △OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 △OA?B?，則直線 OA? 的函數(shù)解析式為 ?? A． y=3x B． y=-3x C． y=13x D． y=-13x 3. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AB

2、C 的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將 △ABC 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 △A?B?C?，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ?? A． 0,4 B． 1,1 C． 1,2 D． 2,1 4. 如圖，已知菱形 OABC 的頂點(diǎn) O0,0，B2,2，若菱形繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45°，則第 60 秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ?? A． 1,-1 B． -1,-1 C． 2,0 D． 0,-2 5. 如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) A 與原點(diǎn)重合，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) D 在 x 軸的負(fù)半軸上，將正方形 ABCD

3、繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30° 至正方形 AB?C?D? 的位置，B?C? 與 CD 相交于點(diǎn) M，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ． 6. 如圖，將 △ABC 先向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再繞點(diǎn) P 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到 △A?B?C?，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A? 的坐標(biāo)是 ． 7. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將 △AOB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B? 的坐標(biāo)是 ． 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A-3,0，B0,4，△OAB 經(jīng)過連續(xù)

4、旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①②③④ ?，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 9. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）． (1) 在圖①中，作 △ABC 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱的 △A?B?C?． (2) 在圖②中，作 △ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的 △AB?C?． 10. 如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -1,5，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,3，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 5,3，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 3,-1．小明發(fā)現(xiàn)線段 AB 與線段 CD 存在一種特殊關(guān)系，即其中一條繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條，

5、請(qǐng)求出這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)． 11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A-1,5，B-3,1 和 C4,0，請(qǐng)按下列要求畫圖并填空： (1) 平移線段 AB，使點(diǎn) A 平移到點(diǎn) C，畫出平移后所得的線段 CD，并寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (2) 將線段 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段 AE，并求 ∠BEC 的度數(shù)； (3) 在 y 軸上找出點(diǎn) F，使 △ABF 的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn) F 的坐標(biāo)． 答案 1. 【答案】D 【解析】畫圖如下： 則 A?5,-1． 2. 【答案】C 3. 【答案】C 【解析】如答圖，

6、連接 AA?，CC?，分別作 AA? 和 CC? 的垂直平分線 l1，l2， 則 l1 與 l2 的交點(diǎn) 1,2 即為點(diǎn) P． 4. 【答案】B 5. 【答案】 -1,33 6. 【答案】 -1,4 7. 【答案】 -3,3 8. 【答案】 36,0 9. 【答案】 (1) 如答圖①，△A?B?C? 即為所求． (2) 如答圖②，△AB?C? 即為所求． 10. 【答案】先根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，當(dāng) A 和 C，B 和 D 為對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，如答圖①， 旋轉(zhuǎn)中心是 1,1；當(dāng) A 和 D，B 和 C 為對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，如答圖②， 旋轉(zhuǎn)中心是 4,4． 11. 【答案】 (1) 如答圖，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 2,-4． (2) 如答圖，在 △BCE 中， ∵BC2=50，BE2=40，CE2=10， ∴BE2+CE2=BC2， ∴∠BEC=90°． (3) 作點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) A?，連接 BA? 交 y 軸于點(diǎn) F，由答圖知點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 F0,4．