山東省青島膠南市黃山中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 軸對稱與中心對稱（無答案） 北師大版

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1、軸對稱與中心對稱 【知識整理】 1. 軸對稱圖形：把一個圖形沿一條直線對折，對折的兩部分能夠__________，那么就稱這個圖形為軸對稱圖形，這條直線就是這個軸對稱圖形的________. 2. 軸對稱：把一個圖形沿一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱．這條直線就是對稱軸．兩個圖形中的對應(yīng)點叫做________. 3. 軸對稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形______； (2)對稱點所連的線段被對稱軸________； (3)對應(yīng)線段所在的直線如果相交，則交點在________上. 4. 中心對稱圖形：一個圖形繞著一

2、個定點旋轉(zhuǎn)______后能與自身重合，這種圖形稱為中心對稱圖形．這個定點叫做該圖形的__________. 5. 中心對稱：把一個圖形繞著某個定點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能和另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個定點對稱或中心對稱．這個定點叫做對稱中心，兩個圖形中對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的________. 6. 中心對稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形_______； (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過__________，并且被對稱中心______(即：對稱中心是兩個對稱點連線的_______)； (3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或共線). 7. 關(guān)于

3、原點對稱的點的坐標(biāo)：點(x，y)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_________. 【例題講解】 例1 如圖，在直角坐標(biāo)系中， A(-l，5)，B(-3，0)，C (-4，3). (1)在直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并相應(yīng)寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo). (2)在直角坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于原點對稱的△DEF，并相應(yīng)寫出△DEF三個頂點的坐標(biāo). (3)如果△ABC中任意一點M的坐標(biāo)為(x，y)，那么它在△A′B′C′的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)是______；在△DEF的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是______. 【中考演練】 1. 圖形：

4、①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④矩形，⑤梯形，⑥圓，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的序號是________. 2. 如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O(shè)為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C、E和點D、F，則圖中陰影部分的面積是_______. 3. 如圖，梯形紙片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6.將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE=_____. 4. 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=______cm. 5. 已知

5、點M的坐標(biāo)為(3，-4)，則關(guān)于x軸對稱的點N的坐標(biāo)為__________，關(guān)于y軸對稱的點P的坐標(biāo)為____________，關(guān)于原點對稱的點Q的坐示為__________. 6. 點A(2，a)與點A′(b，-5)是關(guān)于原點O的對稱點，則a=_____，b=_____. 7. 點P1(a-1，5)和P2(-2，b-1)關(guān)于原點對稱，則(a+b)2010=______. 8. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( ) A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六邊形 9. 下列各圖中，為軸對稱圖形的是( )

6、 10. 如圖是奧運會會旗標(biāo)志圖案，它由五個半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團(tuán)結(jié)拼搏，那么這個圖案( ) A．是軸對稱圖形 B．是中心對稱圖形 C．不是對稱圖形 D．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 11. 下列七個字母是中心對稱圖形的有( ) A.1個 　B.2個 　C.3個 　D.4個 12. 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) 13. 在下列各電視臺的臺標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的是( ) 14. 在下列各汽車的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對

7、稱圖形是( ) 15. 與平面圖形①有相同對稱性的平面圖形是( ) 16. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( ) 17. 如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，則BB′的長為( ) A．4 B． C． D． 18. 如圖是一個風(fēng)箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B=30°，則∠E的大小為( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 19. 如圖，在△ABC中，AB=

8、AC=5，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（　　?。? A.6 B.12 C.24 D.30 20. 已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則 ∠P1OP2等于( ) A. 45°??????? B. 50°??????? C. 60°???????? D. 70° 21. 在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示. (1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點) (2)直接寫出A

9、′、B′、C′三點的坐標(biāo)： A′(________)、B′(________)、C′(________). 22. 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊l飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？ 23. 如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點P，求作△PQR，使Q在OA 上，R在OB上，且使△PQR的周長最小. 25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1). (1) 請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成中心對稱； (2) 若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式.