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3．4平行四邊形
[教學目標]
1．以中心對稱為主線，研究平行四邊形的性質(zhì)，探索四邊形是平行四邊形的條件．
2．經(jīng)歷探索平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的過程，在活動中發(fā)展學生的探究意識和有條理的表達能力．
3．在對平行四邊形性質(zhì)的探索過程中，理解特殊與一般的關系，領會特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊性質(zhì)的關系．
[教學過程(第一課時)]
1．情境創(chuàng)設
(1)利用課本提供的2幅實物圖片，引導學生觀察、探索：圖片中有你熟悉的圖形嗎?這些圖形有什么特征；
(2)展示一些含
2、有平行四邊形的實物圖片，引導學生觀察、探索、說明理由．
2．探索活動
活動一 操作——觀察——探索．
小學里，學習過平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．由于本章是以中心對稱為主線，利用中心對稱圖形的性質(zhì)，研究平行四邊形的性質(zhì)，為此，課本安排了“操作、討論”活動，并通過操作、探索，展開對平行四邊形性質(zhì)的研究．
活動分為3個層次．
第一層次：畫出△ABC關于點O對稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心的結(jié)論．
教學中，應充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在實際操作中，加深對中心對稱圖形的理解．
3、 教學中，應使學生理解：“把點B關于點O的對稱點記為點D，則△CDA可以看成是△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到的”是判斷“四邊形ABCD是中心對稱圖形，點O是它的對稱中心”的說理過程．
第二層次：探索圖3-15中，AB與DC、AD與BC的位置關系，并說明理由．
這一層次的探究活動，問題的本質(zhì)是：由操作活動得到的中心對稱圖形，符合平行四邊形的特征．
“探索AB與DC、AD與BC的位置關系，并說明理由”，能較好地培養(yǎng)學生的探究能力和有條理地表達能力，教學中，應充分展開對問題的探究和說理過程．
第三層次：引導學生加深對平行四邊形的認識．
課本通過“
4、操作”活動，實際上給出“平行四邊形是三角形繞其一邊上的中點旋轉(zhuǎn)180°而形成的中心對稱圖形”這個結(jié)論；然后定義“平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形”．因此，探索平行四邊形的有關性質(zhì)，除了根據(jù)“兩組對邊分別平行”的特征外，還可從“平行四邊形是中心對稱圖形”出發(fā)．
圖形的概念，揭示了圖形的本質(zhì)屬性．教學中，要引導學生理解：圖形的概念具有兩方面的含義，它既是圖形的一條性質(zhì)，又是判別圖形的條件．四邊形只要具備“兩組對邊分別平行”的條件，它就是平行四邊形；反過來，如果四邊形是平行四邊形，那么它必定有“兩組對邊分別平行”．
活動二 利用中心對稱圖形的性質(zhì)，研究平行四邊形的性質(zhì)．
5、 教學中，應圍繞“圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，點A與點C、點B與點D分別互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合”這一特征，引導學生探索平行四邊形的性質(zhì)．
對平行四邊形的性質(zhì)，教學中，應引導學生根據(jù)圖形，用數(shù)學語言加以表述：
(1)因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=DC，AD=BC；
(2)因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠ABC=∠ADC，∠BCD=∠BAD；
(3)因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC，OB=OD．
3．例題教學
例1具有開放性，共分為2個層次。
第一層次：要求學生運用學過知識，探索圖中的哪些四邊形是平行四邊形，并說明理由．其說理的根據(jù)是平行四邊形的概念．
第二層次：在第一層次的基礎上，探索圖形的其他性質(zhì)．
對第二層次，應先讓學生自主探索，豐富學生獨立進行數(shù)學活動的經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的思維習慣，然后分組討論，組織交流．
4．小結(jié)
(1)以中心對稱為主線，研究了平行四邊形的性質(zhì)；
(2)經(jīng)歷了探索平行四邊形的概念、性質(zhì)的過程．
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