5.1 相交線教案（人教新課標(biāo)七年級下）（9套）-相交線 學(xué)案 (1)doc--初中數(shù)學(xué)

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1、 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù) 5．1．1 相交線 n 課前準(zhǔn)備 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、知道對頂角、鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖形中一個角的對頂角和鄰補(bǔ)角. 2、經(jīng)歷探索“對頂角相等”的性質(zhì)，并會用它進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計算. 溫故知新 1.（2004江蘇南京）如果∠α＝20°，那么∠α的補(bǔ)角等于（ ）． A. 20° B. 70° C. 110° D. 160° 2.下列說法正確的是 （ ）． A． 有公共頂點的兩個角是對頂角． B． 有公共頂點且相等的兩上角是對頂

2、角． C． 兩條直線相交所得的四個角中的任意兩個角不是鄰補(bǔ)角就是對頂角． D． 相等的兩個角一定是對頂角． 3．如圖，直線EF與AB相交于G，與CD相交于H，則∠AGH的對頂角是___________;∠AGF與_______是對頂角.∠AGH與_______是鄰補(bǔ)角,∠GHD的鄰補(bǔ)角是________. n 學(xué)法指導(dǎo) 引領(lǐng)激活 活動: 拿出兩根釘在一起的木條，張開一定角度生觀察并回答下列問題： 　　(l)用語言描述圖形:直線a、b相交于點O. 　　(2)這兩條直線相交，構(gòu)成了哪幾個角． 　　(3)模仿實物畫一個圖，用量角器測量各角度數(shù)．這四個角在數(shù)量上有什么關(guān)系？

3、范例點評 【例1】 如圖，直線AB和CD直交于點O，OE是射線，則: ⑴∠1的對頂角是________,∠1的鄰補(bǔ)角是______. ⑵∠5的對頂角是________,∠3的鄰補(bǔ)角是______. 分析 這道題是檢查對頂角,鄰補(bǔ)角的概念的,答題時應(yīng)緊緊抓住這兩個概念的本質(zhì)特征來回答. 解 ⑴∠1的對頂角是∠2,∠1的鄰補(bǔ)角是∠5和∠AOD. ⑵∠5的鄰補(bǔ)角是∠AOD, ∠3的鄰補(bǔ)角是∠BOE. 評注 兩條直線相交時,一個角的鄰補(bǔ)角有兩個,它們是對頂角,如例1中的∠1的鄰補(bǔ)角,不能漏掉其中任何一個. 【例2】 如圖,三條直線AB,CD,EF交于一點O,且OF平分∠DOB

4、,試問:OE是不是∠AOC的平分線?為什么? 分析 判斷OE是否為∠AOC的平分線,即考察∠3,∠4是否相等.由對頂角性質(zhì)易知: ∠3=∠2, ∠4=∠1,而由條件可知∠1=∠2,所以可確定OE是∠AOC的平分線. 解 OE是∠AOC的平分線. 理由如下: 因為 OF平分∠DOB, 所以 ∠1=∠2(角平分線定義) 因為 ∠3=∠2 ∠4=∠1(對頂角相等) 所以 ∠3=∠4 (等量代換) 所以 ∠OE是∠AOC的平分線. (角平分線的定義) 評注 幾何中某個結(jié)論成立的理由常用“因為 所以 ”的形式來表達(dá)．同學(xué)們應(yīng)逐步熟悉和掌握．其中一步推理都要有根有據(jù)，

5、在上面的解題過程中，我們把每一步的根據(jù)都寫在后面的括號內(nèi)，希望同學(xué)們開始也能這樣做． 【例3】 如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=900，求∠EOC的度數(shù)． 分析 由已知可知，∠EOC和∠AOE互余，所以求EOC的度數(shù)可先求∠AOE的度數(shù)，觀察圖形可知，∠AOE和∠BOF是對頂角，∠BOF和∠AOF是鄰補(bǔ)角，利用它們的性質(zhì)和已知條件，本題可解． 解 設(shè)∠BOF=?x0,則∠AOF=3x0, (鄰補(bǔ)角定義) 解得x=450,即∠BOF=450 所以∠AOE=∠BOF=450 所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=450 評注 幾何計算題

6、，常用到幾何圖形中的性質(zhì)，因此解也要有根有據(jù)，另外幾何計算題也常得用代數(shù)方法達(dá)到解題目的． n 師生互動 課堂交流 三條直線相交于一點,有多少對不同的對頂角? 四條直線相交于一點,有多少對不同的對頂角? 五條直線相交于一點,有多少對不同的對頂角? n條直線相交于一點,有多少對不同的對頂角? 誤區(qū)警示 判斷兩個角是否為對頂角，應(yīng)注意滿足以下三條件：⑴兩條直線相交而成；⑵有一個公共點，⑶沒有公共邊．如圖，∠1、∠2均不是對頂角． “對頂角相等”這句話，反過說卻不一定正確．如圖，OE平分∠AOB，即∠1=∠2，但∠1與∠2不是對頂角． 檢測評估

7、 BN C D E O F 1. 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的_ _______，這兩個角叫對頂角．對頂角的性質(zhì)是 . 2.如圖，三條直線AB.CD.EF相交于O點， 圖中∠COF的對頂角是 . 3.如圖，∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是 ， ∠1與∠3的關(guān)系是 . 1 2 3 4.若∠α與∠β是對頂角，∠α=16°，則∠β= .

8、 兩條直線相交所得的四個角中，有一個角是90°， 其余各角為 5.一個角的余角比它的補(bǔ)角的還多1°，則這個的度數(shù)是＿＿ 6.48°15'的補(bǔ)角是＿＿＿＿，余角＿＿＿＿，一個角它的補(bǔ)角是它的三倍,這個角是＿＿＿＿＿． 7.右圖中∠AOB.∠DOE是平角，則∠DOA的補(bǔ)角是___________，∠OEB的補(bǔ)角是_____________，∠COA的補(bǔ)角是__________，如果∠COA=∠DOA，則圖中共有_____對互為補(bǔ)角. . 8.(2004湖北襄樊)如圖，已知直線AB.CD相交于點O，OA平分∠EOC

9、，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（ ）． A.30° B.35° C.20° D.40° D C B A E O 9.平面內(nèi)相交于一點的三條直線構(gòu)成的對頂角共有（ ）對． A． 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.如圖所示, ∠AOC與∠BOD為對頂角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度數(shù). 11.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE, ∠AOD:∠BOE=4:1,求∠AOF的度數(shù).

10、 A C O B D 12..如圖，直線AB.CD相交于點O，∠AOC=40°，求∠BOD.∠AOD的度數(shù). E A C B D O 變式1：如圖，直線AB.CD相交于點O，OA平分∠EOC， ∠AOE=40°求∠BOD 變式2：將變式1中∠AOE=40° 改為∠EOD=100°，求∠ BOD

11、 5．1．1 相交線 溫故知新 1. D 2. C 3. ∠FGB,∠BGE,∠AGF和∠BGE,∠CHG和∠EHD. 引領(lǐng)激活 略 課堂交流 6對,12對,90對,n(n-1)對 檢測評估 1.反向延長線,對頂角相等 2.∠EOD. 3.互為鄰補(bǔ)角,互為補(bǔ)角 4.直角. 5.B 6.D 7. 630 8. 131045` ,41045`,450 9. ∠AOE,∠BOD,∠COB, 6對 10. 1800 11.1170 12. 400,1400 變式一:400 變式二:400 永久免費(fèi)在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)