初一數(shù)學(xué)《角的大小比較》教學(xué)設(shè)計

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1、A 初一數(shù)學(xué)《角的大小比較》教學(xué)設(shè)計 課 題 課時安排  1  7.5  角的大小比較 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、理解角的大小比較意義；掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概 念 2、會估計一個角的大??；會用疊合法和度量法進行角的大小比較；會區(qū)別直角、 銳角和鈍角；會運用角平分線的性質(zhì)解決一些角的計算問題。 3、體驗生活中的幾何知識，激發(fā)學(xué)生對生活的熱愛；通過動口 、動腦、動手、 合作和探究，啟發(fā)學(xué)生的智慧，感受快樂數(shù)學(xué)，接受邏輯推理思維的熏陶。 重點 難點 教具準(zhǔn)備 角的大小比較和角平分線的概念 例 2 的邏輯

2、推理。 多媒體，投影儀 教 學(xué) 過 程 一．復(fù)習(xí)檢測 先估計下圖中∠A 的度數(shù)，然后再用量角 器測量∠A 的度數(shù)，看看你的估計是否正確？ 二．探究新知 1．估計角的大小 你能將圖中扇子張開的角度按從小到大排列嗎？并說說你的 課后反饋 方法。圖在 P  184 2．比較角的大小 如圖 1，兩塊三角尺的頂點分別記為 A、B、C 和 P、Q、O。 你認(rèn)為∠P 與∠A 哪個角較大？說說你是怎樣比較的？ Q  Q B B A  C  P  O  （P） O  C

3、 圖1 圖2 - 1 - 2 教  學(xué)  過  程 疊合法：如圖 2，把一個角放在另一個角上，使它們的頂點 重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊 的同側(cè)。此時，AB 邊落在∠QPO 內(nèi)部，這就說明∠BAC 小 于∠QPO，記作∠BAC<∠QPO 或∠QPO>∠BAC。如果兩 個角完全重合，我們就說這兩個角相等。 度量法：比較角的大小，我們也可以用量角器分別量出角 的度數(shù)，然后加以比較。例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠ A<∠P。 試一試：根據(jù)兩塊三角板（如圖 1）上各個角的度數(shù)，在“＝”、 “>”或“<”中，選擇適

4、當(dāng)?shù)姆柼钊胂旅娴母骺崭駜?nèi)： ∠A ∠Q，∠Q ∠P ∠O，∠C ∠B ∠A， ∠C ∠O，∠Q ∠P 3．角的分類 等于 90°的角是直角（right angle），如圖 3 中∠AED 和∠  D BED， 記作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或 Rt∠AED 和 Rt∠ BED， C 畫圖時通常在直角的頂點處加上符號“┓” 小于直角的角是銳角（acute angle），如圖 3 中∠BEC 和∠ DEC 大于直角而小于平角的角是鈍角（obtuse angle ）。如圖 3 中 ∠AEC A E 圖3  B 4．找一找，怎么樣？ 根據(jù)

5、圖 4，解答下列問題： （1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF 從大到小排列.  D  A （2）找出圖中的直角、銳角和鈍角。 E C 5．角平分線 做一做：在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB（如圖 5）， A F 把這張透明紙折疊，使角的兩邊 OA 與 OB 重合，然后把 這張紙展開、鋪平，畫出折痕 OC。  C  B 圖4 試比較∠AOC 與∠BOC 的大小。 O  B 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的 角，這條射線叫做這個角的平分線（angular bise

6、ctor）. 例如：圖 5 中射線 OC 就是∠AOB 的平分線，這時∠AOC＝ 圖5 1 ∠BOC＝ ∠AOB。 想一想：怎樣用量角器畫一個角的平分線？ 如圖 6，已知∠AOB，畫射線 OC，使 OC 平分∠AOB。  A O  B 圖6 - 2 - 2 6．練一練：（仿照例 2） 如圖 7，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP 平分∠ABC。 求∠DBP 的度數(shù)。 C  D  P 解：∵∠ABC＝Rt∠，BP 平分∠ABC 1 1 ∴∠PBC＝ ∠ABC＝ ×90°＝45°

7、， ∵∠ DBP ＝∠ PBC －∠ CBD ，∴∠ DBP ＝ 45 °－ 30 °＝  B  圖7  A 15°。 一般地，一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，這個角就是 另兩個角的和。 一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，這個角就是 另兩個角的差。 三．自我檢測： 1．比較下列各題中兩個角的大小。 （1） （2） 1 2  α 第1題  β 2．根據(jù)圖形填空： （1）∠AOB＝∠AOC＋ ； （2）∠AOD＝∠AOB－ ＝ －∠COD； （3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝ 。 3．已知∠ABC 是 Rt∠，你可

8、以用哪些方法畫出∠ABC 的平 分線？ 4．如圖，點 O 在直線 AC 上，畫出∠COB 的平分線 OD。若 ∠AOB＝55°，求∠AOD 的度數(shù)。 B C  A  B D  B  A  O  C O  第2題  A C  第3題 第4題 四．探究活動 利用一幅三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？ 五．小結(jié) 今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 六．作業(yè) 作業(yè)本 1 七、補充練習(xí) 1．填“>”或“<” （1）直角 銳角，直角 鈍角，鈍角 直角 鈍角 平角。 （2）如圖 1，∠AOC ∠AOB，∠BO

9、D - 3 -  銳角， ∠COD， ∠AOC ∠AOD，∠BOD ∠BOC。 （3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1 ∠2。 2．3∶30 時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵?） （A）銳角 （B）直角 （C）鈍角 （D）平角 3．看圖 2 填空： （ 1 ）∠ BOD ＝∠ BOC ＋ ，∠ AOB ＝ ＋ ＋ ， （2）若∠AOC＝Rt∠，∠BOC＝30°，則∠AOB＝ °， 若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC＝30°，則∠AOC ＝ °，∠AOB＝ °。 （3）∠ ＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠A

10、OC －∠ 。 4．如圖 3，O 為直線 AB 上一點，OD 平分∠AOC，OE 平分 ∠BOC， 則∠ DOE ＝ °；若∠ AOD ＝ 30 °，則∠ COD ＝ °， ∠ COE ＝ ° ，∠ BOE ＝ ° ， ∠ BOD ＝ °。 B C  B C C E D O  圖1 D  A  O  圖2 D  A  A  O  圖3  B 5．如圖 4，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝10°，求 圖中所有角的度數(shù)和。 1 6．如圖 5，∠AOB＝ ∠BOD，OC 平

11、分∠BOD，∠AOC 3 ＝75°，求∠BOD 的度數(shù)。 7．如圖 6，∠AOC 和∠BOC 的度數(shù)比是 5∶3，OD 平分∠ AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB 的度數(shù)。 E  D  D C  B  C  D C B  B O  圖4 A  O  A O  圖6 A 教 后 隨 筆 指導(dǎo) 圖5 這部分內(nèi)容比較難，學(xué)生掌握起來有相當(dāng)?shù)睦щy，尤其是如何書寫，其中利 用了角平分線的性質(zhì)，要求學(xué)生加強練習(xí)。 - 4 - 教師 意見 簽字： 年 月 日 學(xué)校 抽查 意見 簽字：  年  月  日 - 5 -