2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念（含解析）新人教版必修1

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1、第一章 集合與函數(shù)的概念 1.（2012·湖南高考卷·T1·5分）設(shè)集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，則M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 【答案】B 【解析】 M{-1,0,1} M∩N{0,1}. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的基本運(yùn)算，較簡(jiǎn)單，易得分. 先求出,再利用交集定義得出M∩N. 2. （2012·遼寧高考卷· T1· 5分）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，則為 (A) {5,8} (B)

2、{7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6} 【答案】B 【解析一】因?yàn)槿疷=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以為{7,9}。故選B 【解析二】 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題。采用解析二能夠更快地得到答案。 3.（2012·新課標(biāo)卷·T1·5分）知集合，則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ） （A）3 （B）6

3、 (C) 8 （D）10 【答案】：D 【解析】：由題意得，當(dāng)時(shí)，共4中情形；當(dāng)時(shí)，共3種情形；當(dāng)時(shí)，共2種情形；當(dāng)時(shí)，共1種情形，共計(jì)10種可能，所以集合B中的元素個(gè)數(shù)為10個(gè)，故選D. 【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了集合的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中低擋試題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握試題的條件，正確、合理分類求解. 4．（2011年陜西）設(shè)集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i為虛數(shù)單位，x∈R},則M∩N為 A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1] 【答案】C 5．（2011年山東）設(shè)集合 M ={x|

4、}，N ={x|1≤x≤3},則M∩N = A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【答案】A 6．（2011年遼寧）已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則 （A）M （B）N （C）I （D） 【答案】A 7．（2011年湖北）已知,則= A． B． C． D． 【答案】A 8．（2011年廣東）已知集合?∣為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為 A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3 【答案】C 9．（2011年福建）i是虛數(shù)單位，若集

5、合S=，則 A． B． C． D． 【答案】B 10．（2011年安徽）設(shè)集合則滿足且的集合為 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】B 11.（2012·山東高考卷·T8·5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）= （A）335（B）338（C）1678（D）2012 【答案】B 【解析】更加條件可知函數(shù)是周期為6的周期函數(shù)，由

6、因?yàn)楫?dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x），當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）x可知， ，故而，故而f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性的應(yīng)用，屬于函數(shù)的性質(zhì)的考查，這種性質(zhì)的考察是常見的形式，故而明年會(huì)繼續(xù)考察，可能結(jié)合初等函數(shù)出現(xiàn)。 12.（2012·陜西高考卷·T2·2分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義可知， 為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)，該函數(shù)在上為減函數(shù)；選項(xiàng)，該函數(shù)在和上都是減函數(shù)，因此答案選擇。 【點(diǎn)評(píng)】本題主

7、要考查函數(shù)的奇偶性、基本初等函數(shù)的奇偶性。屬于中檔題，較簡(jiǎn)單。 13.（2011年安徽） 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）3 【答案】A 【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)值的求法.屬容易題. 【解析】.故選A. 14.（2011年北京）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件 產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是 A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25

8、D. 60，16 【答案】D 【解析】由條件可知，時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿足第一個(gè)分段函數(shù)，即，，選D。 15.（2011年福建）已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于 A．－3 B．－1 C．1 D．3 【答案】A 16.（2011年廣東）設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 A．+|g(x)|是偶函數(shù) B．-|g(x)|是奇函數(shù) C．|| +g(x)是偶函數(shù) D．||- g(x)是奇函數(shù) 【答案】A 【解析】因?yàn)?g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),故選A. 17．（2011年上海）若全集，集合，則 。 【答案】 18．（2011年江蘇）已知集合則 【答案】{—1，—2} 19.（2012·上海高考卷·T2·4分）2．若集合，，則 . 【答案】 【解析】根據(jù)集合A ，解得，由，所以 . 【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的概念和性質(zhì)的運(yùn)用，同時(shí)考查了一元一次不等式和絕對(duì)值不等式的解法.解決此類問題，首先分清集合的元素的構(gòu)成，然后，借助于數(shù)軸或韋恩圖解決.