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1、內(nèi)蒙古烏海市數(shù)學(xué)高考理數(shù)三?？荚囋嚲?
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知全集U=R，集合A＝{y | y＝2x ， x∈R}，則（ ）
A .
B . (0，＋∞)
C . (－∞，0]
D . R
2. （2分） 已知集合 ， 則集合A的元素個(gè)數(shù)為 （ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 無數(shù)個(gè)
3. （2分） (2016高一下贛州期中) 已知 ， 的夾角是120，且 =（﹣2，﹣4），| |
2、= ，則 在 上的投影等于（ ）
A . ﹣
B . -
C . 2
D .
4. （2分） 已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0，且成等比數(shù)列，則（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
5. （2分） (2016高二下遼寧期中) 如果隨機(jī)變量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，則P（ξ≥1）等于（ ）
A . 0.1
B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
6. （2分） (2018恩施模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A . 4
B . 3
3、C . 2
D . 1
7. （2分） (2016高一下江門期中) 已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ）
A . 求數(shù)列的前10項(xiàng)和
B . 求數(shù)列的前10項(xiàng)和
C . 求數(shù)列的前11項(xiàng)和
D . 求數(shù)列的前11項(xiàng)和
8. （2分） (2017新鄉(xiāng)模擬) 若實(shí)數(shù)x，y滿足 ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值為﹣ ，則m等于（ ）
A .
B . ﹣
C . 1
D .
9. （2分） 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于 （ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
10. （2分） 若橢圓的短
4、軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上長安期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績。老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績。看后甲對大家說：我還是不知道我的成績。根據(jù)以上信息，則（ ）
A . 乙可以知道四人的成績
B . 丁可以知道四人的成績
C . 乙、丁可以知道對方的成績
D . 乙、丁可以知道自己的成績
12. （2分） (2017郎溪模擬) 某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左
5、）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）
A . 50π
B . 50 π
C . 40π
D . 40 π
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） 設(shè)n= dx，則二項(xiàng)式 展開式中，x﹣3項(xiàng)的系數(shù)為________．
14. （1分） (2016高三上荊州模擬) 設(shè)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（ ），b=f（ ），c=f（﹣2），則a，b，c的大小關(guān)系是________（從小到大排）
15. （1分） (2016高二上湖南期中) 雙曲線 =1的離心率e= ，其兩
6、條漸近線方程是________．
16. （1分） (2017寧化模擬) 艾薩克?牛頓（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長，英國著名物理學(xué)家，同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)f（x）零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列{xn}：滿足 ，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列．如果函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有兩個(gè)零點(diǎn)1，2，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè) ，已知a1=2，xn＞2，則{an}的通項(xiàng)公式an=________．
三、 解答題 (共7題；共60分)
17. （5分） (2017漢中模擬) 已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c
7、，且a、b、c成等比數(shù)列，c= bsinC﹣ccosB．
（Ⅰ）求B的大??；
（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC的周長和面積．
18. （5分） (2017高二下黃山期末) 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運(yùn)營商推出一款新的“流量包”套餐．為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表．
組號
年齡
訪談人數(shù)
愿意使用
1
[18，28）
4
4
2
[28，38）
9
9
3
[38，48）
16
15
4
[48，58）
8、
15
12
5
[58，68）
6
2
（Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（Ⅱ）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過1%的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？
年齡不低于48歲的人數(shù)
年齡低于48歲的人數(shù)
合計(jì)
愿意使用的人數(shù)
不愿意使用的人數(shù)
合計(jì)
參考公式： ，其中：
9、n=a+b+c+d．
P（k2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
19. （10分） (2016高二上定州期中) 如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．
（1） 若∠BCD=60，求證：BC⊥EF；
（2） 若∠CBA=60，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值．
20. （10分） (2018高二下遼寧期中) 拋物線 ： 上的點(diǎn) 到其焦點(diǎn)
10、 的距離是 .
（1） 求 的方程．
（2） 過點(diǎn) 作圓 ： 的兩條切線，分別交 于 兩點(diǎn)，若直線 的斜率是 ，求實(shí)數(shù) 的值．
21. （15分） (2016高三上揚(yáng)州期中) 已知函數(shù)f（x）= +x．
（1） 若函數(shù)f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1），求a的值；
（2） 是否存在負(fù)整數(shù)a，使函數(shù)f（x）的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3） 設(shè)a＞0，求證：函數(shù)f（x）既有極大值，又有極小值．
22. （5分） 已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐
11、標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若p=2且定點(diǎn)P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值．
23. （10分） (2017山西模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x﹣3|．
（1） 求不等式f（x）＜5的解集；
（2） 設(shè)g（x）=kx，若f（x）≥g（x）恒成立，求k的取值范圍．
第 15 頁 共 15 頁
參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共60分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
