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1、吉林省通化市數(shù)學高考理數(shù)三模考試試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高三上洛陽期中) 復數(shù) 的共扼復數(shù)是（ ）
A . ﹣ + i
B . ﹣ ﹣ i
C . ﹣ i
D . + i
2. （2分） 已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|logx4=2}，則A∪B=（ ）
A . {﹣2，1，2}
B . {1，2}
C . {﹣2，2}
D . {2}
3. （2分） 一個算
2、法的程序框圖如圖，則其輸出結果是（ ）
A . 0
B .
C .
D .
4. （2分） 為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（3x+）的圖象（ ）
A . 向右平移個單位
B . 向右平移個單位
C . 向左平移個單位
D . 向左平移個單位
5. （2分） (2017云南模擬) 在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于點D，若CD=2時，則 =（ ）
A . 5
B . 2
C . 10
D . 15
6. （2分） 已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=4，則a8的值是（ ）
A . 1
B .
3、2
C . 3
D . 4
7. （2分） 《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為9尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）
A . 14斛
B . 28斛
C . 36斛
D . 66斛
8. （2分） 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，且滿足 ， 則不等式的解集是（ ）
A .
B .
C
4、.
D .
9. （2分） 已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（ ）倍
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高二上嘉峪關期中) 已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a3?a18的最大值是（ ）
A . 50
B . 25
C . 100
D . 2
11. （2分） 已知的展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為32，且展開式中含的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，則銳角的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知雙曲
5、線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題；共4分)
13. （1分） (2017高二下景德鎮(zhèn)期末) 已知隨機變量X～N（10，22），定義函數(shù)Φ（k）=P（X≤k），則Φ（12）﹣Φ（6）=________．
14. （1分） (2016高三上湛江期中) 若（2x﹣1）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），記S2016= ，則S2016的值為________．
15. （1分） (2017淄博模擬) 設雙曲線 的右焦點是F，左、右頂點分別是A1 ， A2
6、， 過F做x軸的垂線交雙曲線于B，C兩點，若A1B⊥A2C，則雙曲線的離心率為________．
16. （1分） (2018高三上大連期末) 已知函數(shù) 若 的兩個零點分別為 ，則 ________．
三、 解答題 (共7題；共65分)
17. （5分） (2017嘉興模擬) 在 中， 分別為角 的對邊，已知
（I）求角 的值；
（II）若 ，求 得取值范圍.
18. （10分） (2016高二下天津期末) 某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中：
（1
7、） 恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；
（2） 申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望．
19. （15分） (2016高一下武邑期中) 已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1） 求此幾何體的體積V的大??；
（2） 求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3） 求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．
20. （5分） 已知動點P與兩定點A（﹣2，0），B（2，0）連線的斜率之積為﹣ ．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點F（﹣ ，0）的直線l與軌跡C交于M、N兩點，且軌跡C上存在點E
8、使得四邊形OMEN（O為坐標原點）為平行四邊形，求直線l的方程．
21. （10分） (2019河南模擬) 已知函數(shù) ．
（1） 討論函數(shù) 的單調性；
（2） 若函數(shù) 存在兩個極值點 ， ，且 ，證明：
22. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 在平面直角坐標系 中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程是 ，圓 的極坐標方程是 ．
（1） 求 與 交點的極坐標；
（2） 設 為 的圓心， 為 與 交點連線的中點，已知直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)），求 的值．
23. （10分） (2
9、017石家莊模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣5|的最小值為m
（1） 求m的值；
（2） 若a，b，c為正實數(shù)，且a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥12．
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參考答案
一、 選擇題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
