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1、河南省漯河市高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 當是下列的（ ）時，f ′(x)一定是增函數(shù)。
A . 二次函數(shù)
B . 反比例函數(shù)
C . 對數(shù)函數(shù)
D . 指數(shù)函數(shù)
2. （2分） 函數(shù)f（x）=xcosx在[﹣π，π]上的大致圖象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 函數(shù) 是 上的單調(diào)函數(shù)，則 的范圍是（
2、 ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下中山期末) 函數(shù)f（x）=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A .
B .
C . ，
D .
5. （2分） 已知對任意實數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)且x>0時 ， 則x<0時（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知函數(shù) ， ， 那么下面命題中真命題的序號是（ ）
①的最大值為②的最小值為
③在上是增函數(shù)④在上是增函數(shù)
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
7. （2
3、分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導函數(shù)為 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)，對 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 已知函數(shù) 的圖象如圖所示(其中 是函數(shù) 的導函數(shù))，下面四個圖象中 的圖象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知函數(shù),設F（x)=f(x+4)，且函數(shù)F(x)的零點均在區(qū)間[a,b](a
4、
D .
10. （2分） 已知定義在R上的可導函數(shù)的導函數(shù)為 ， 滿足 ， 且則不等式的解集為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下黑龍江月考) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，則 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 定義在R上的可導函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當x≠0時, ,則函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）
A . 1
B . 2
C . 0
D . 0或2
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018高一下重慶期末) 已知函數(shù)
5、，若 在區(qū)間 上不是單調(diào)函數(shù)，則 的取值范圍為________．
14. （1分） (2016高三上天津期中) 已知奇函數(shù)f（x）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數(shù)，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜ ；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），則不等式 ＜2x2的解集為________．
15. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實數(shù) 的取值范圍為________；若不等式 有且僅有一個整數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍為________.
16. （1分） 設 與 是函數(shù) 的兩個極值點
6、.則常數(shù) =________ .
17. （1分） (2017高三上山東開學考) 已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當b＜1時，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數(shù)，則 的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共40分)
18. （5分） (2018門頭溝模擬) 已知 在 處的切線方程為 。
（1） 求 的解析式；
（2） 求 的導函數(shù) 的零點個數(shù)；
（3） 求證： 。
19. （10分） (2017桂林模擬) 已知函數(shù)f（x）=1nx﹣ ．（a∈R）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若 恒成立，
7、求a的取值范圍．
20. （5分） 求函數(shù)y=2lnx?x2的單調(diào)區(qū)間和極值．
21. （10分） (2018石嘴山模擬) 已知函數(shù) ， .
（1） 討論 的單調(diào)性；
（2） 當 時，令 ，其導函數(shù)為 ，設 是函數(shù) 的兩個零點，判斷 是否為 的零點？并說明理由.
22. （10分） (2018高二上壽光月考) 設函數(shù) .
（1） 求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2） 若關于 的方程 在區(qū)間 內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù) 的取值范圍.
第 13 頁 共 13 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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