（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件.ppt

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1、高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù),考點(diǎn)一指數(shù)冪及其運(yùn)算,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.指數(shù)冪的概念 (1)根式 如果一個(gè)數(shù)的n次方等于a(n1且nN*),那么這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根.也就是說,若xn=a,則x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式, 這里的n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).,(2)根式的性質(zhì) 1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù),這時(shí),a的n次方根用符號(hào)表示.,方根可以合寫為(a0). 3)()n=a(a必須使有意義). 4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),=a. 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),=|a|= 5)負(fù)數(shù)沒有偶次方根. 6)零的n次方根都是零. 2.有理指數(shù)冪

2、 (1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的表示 1)正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:,2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),正數(shù)的n次方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),這時(shí),正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào)表示,負(fù)的n次方根用符號(hào)-表示.正負(fù)兩個(gè)n次,=(a0,m,nN*,n1). 2)正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪: ==(a0,m,nN*,n1). 3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義. (2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): 1)aras=ar+s(a0,r,sQ); 2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); 3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向指數(shù)冪的運(yùn)算,例(2018湖北荊州中學(xué)月考,14)化簡(jiǎn)(-3b-1)(4b-3= .,解析

3、原式==-.,答案-,考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考向基礎(chǔ),考向突破,考向一指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,例1(2018福建永定月考,5)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是(),解析g(x)=2,g(x)為減函數(shù),且圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2),排除B,D; f(x)=1 +log2x為增函數(shù),且圖象經(jīng)過點(diǎn),排除A,故選C.,答案C,考向二指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,例2(2017浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,4)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí), f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,則a的值為() A.B.3C.9D.,解析由f(lo4)=-3,得f(-

4、2)=-3,又f(x)是奇函數(shù),則有f(2)=3,即a2=3,又a 0,故a=.,答案A,方法1指數(shù)式值大小比較的方法 1.指數(shù)式值的大小比較的常見類型: (1)同底不同指數(shù); (2)同指數(shù)不同底; (3)底和指數(shù)均不相同. 2.指數(shù)式值的大小比較的常用方法: (1)化為相同指數(shù)或相同底數(shù)后利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性; (2)作差或作商法; (3)利用中間量(0或1等)分段.,方法技巧,例1(2017安徽江淮十校第一次聯(lián)考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是() A.m

5、(x)=0.9x,g(x)=5.1x,h(x)=log0.9x, 則在各自定義域內(nèi),f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞增,h(x)單調(diào)遞減, 05.10=1,即n1; h(5.1)=log0.95.1