2020版高考數(shù)學(xué)新設(shè)計大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理 新人教A版.ppt

《2020版高考數(shù)學(xué)新設(shè)計大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)新設(shè)計大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理 新人教A版.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用,最新考綱1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義；2.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.,知 識 梳 理,1.指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)模型性質(zhì)比較,遞增,遞增,y軸,x軸,2.幾種常見的函數(shù)模型,微點提醒,1.“直線上升”是勻速增長，其增長量固定不變；“指數(shù)增長”先慢后快，其增長量成倍增加，常用“指數(shù)爆炸”來形容；“對數(shù)增長”先快后慢，其增長速度緩慢. 2.充分理解題意，并熟練掌握幾種常見函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 3.易忽視實際問題中

2、自變量的取值范圍，需合理確定函數(shù)的定義域，必須驗證數(shù)學(xué)結(jié)果對實際問題的合理性.,基 礎(chǔ) 自 測,1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”),(1)某種商品進價為每件100元，按進價增加10%出售，后因庫存積壓降價，若按九折出售，則每件還能獲利.() (2)函數(shù)y2x的函數(shù)值比yx2的函數(shù)值大.(),(4)在(0，)上，隨著x的增大，yax(a1)的增長速度會超過并遠遠大于yxa(a0)的增長速度.(),(2)中，當x2時，2xx24.不正確.,答案(1)(2)(3)(4),2.(必修1P107A1改編)在某個物理實驗中，測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù)，如下表：,則對x，y最適合的擬合函數(shù)是()

3、 A.y2x B.yx21 C.y2x2 D.ylog2x,解析根據(jù)x0.50，y0.99，代入計算，可以排除A；根據(jù)x2.01，y0.98，代入計算，可以排除B，C；將各數(shù)據(jù)代入函數(shù)ylog2x，可知滿足題意. 答案D,3.(必修1P59A6改編)某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2017年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)() A.2020年 B.2021年C.2022年 D.2023年,解析設(shè)經(jīng)過n年

4、資金開始超過200萬元，即130(112%)n200. 兩邊取對數(shù)，得nlg1.12lg 2lg 1.3，,從2021年開始，該公司投入的研發(fā)資金開始超過200萬元. 答案B,A.36萬件 B.18萬件 C.22萬件 D.9萬件,答案B,5.(2018黃岡檢測)已知f(x)x2，g(x)2x，h(x)log2x，當x(4，)時，對三個函數(shù)的增長速度進行比較，下列選項中正確的是(),A.f(x)g(x)h(x) B.g(x)f(x)h(x) C.g(x)h(x)f(x) D.f(x)h(x)g(x) 解析在同一坐標系內(nèi)，根據(jù)函數(shù)圖象變化趨勢，當x(4，)時，增長速度由大到小依次g(x)f(x)h

5、(x). 答案B,6.(2019北京海淀區(qū)月考)某公司為了發(fā)展業(yè)務(wù)制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案，在銷售額x為8萬元時，獎勵1萬元.銷售額x為64萬元時，獎勵4萬元.若公司擬定的獎勵模型為yalog4xb.某業(yè)務(wù)員要得到8萬元獎勵，則他的銷售額應(yīng)為________萬元.,答案1 024,考點一利用函數(shù)的圖象刻畫實際問題,【例1】 (2017全國卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.,,根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是() A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.

6、各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn),解析由題圖可知，2014年8月到9月的月接待游客量在減少，則A選項錯誤. 答案A,規(guī)律方法1.當根據(jù)題意不易建立函數(shù)模型時，則根據(jù)實際問題中兩變量的變化快慢等特點，結(jié)合圖象的變化趨勢，驗證是否吻合，從中排除不符合實際的情況，選出符合實際情況的答案. 2.圖形、表格能直觀刻畫兩變量間的依存關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)直觀想象核心素養(yǎng).,【訓(xùn)練1】 高為H，滿缸水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，其底部破了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為v，則函數(shù)vf(h)的大致圖象是(),

7、解析vf(h)是增函數(shù)，且曲線的斜率應(yīng)該是先變大后變小，故選B. 答案B,考點二已知函數(shù)模型求解實際問題,(1)求k的值及f(x)的表達式； (2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最?。坎⑶笞钚≈?,此時x5，因此f(x)的最小值為70. 隔熱層修建5 cm厚時，總費用f(x)達到最小，最小值為70萬元.,規(guī)律方法1.求解已知函數(shù)模型解決實際問題的關(guān)注點. (1)認清所給函數(shù)模型，弄清哪些量為待定系數(shù). (2)根據(jù)已知利用待定系數(shù)法，確定模型中的待定系數(shù). 2.利用該函數(shù)模型，借助函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)等求解實際問題，并進行檢驗.,解設(shè)該服裝廠所獲效益為f(x)元，,所以當x20時，f(x)有最

8、大值120 000.,令f(x)0，x80. 當200，f(x)單調(diào)遞增，當80 x180時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減， 所以當x80時，f(x)有極大值，也是最大值240 000. 由于120 000<240 000. 故該服裝廠所獲得的最大效益是240 000元.,考點三構(gòu)造函數(shù)模型求解實際問題多維探究 角度1二次函數(shù)、分段函數(shù)模型,【例31】 “活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v(單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x(單位：尾/立方米)的函數(shù).當x不超過4尾/立方米時，v的值為2千克/年；當4

9、時，v是x的一次函數(shù)，當x達到20尾/立方米時，因缺氧等原因，v的值為0千克/年. (1)當0

10、度2構(gòu)建指數(shù)(對數(shù))型函數(shù)模型,(1)求每年砍伐面積的百分比； (2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？,解(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0

11、訓(xùn)練3】 (1)某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10 m3的，按每立方米m元收費；用水超過10 m3的，超過部分加倍收費.某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為() A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3,A.1033 B.1053 C.1073 D.1093,解析(1)設(shè)該職工用水x m3時，繳納的水費為y元，,則10m(x10)2m16m，解得x13.,答案(1)A(2)D,思維升華,解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟 (1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型； (2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，利用數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； (3)解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； (4)還原：將數(shù)學(xué)問題還原為實際問題.,以上過程用框圖表示如下：,易錯防范 1.解應(yīng)用題思路的關(guān)鍵是審題，不僅要明白、理解問題講的是什么，還要特別注意一些關(guān)鍵的字眼(如“幾年后”與“第幾年后”，學(xué)生常常由于讀題不謹慎而漏讀和錯讀，導(dǎo)致題目不會做或函數(shù)解析式寫錯，故建議復(fù)習(xí)時務(wù)必養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣. 2.在解應(yīng)用題建模后一定要注意定義域，建模的關(guān)鍵是注意尋找量與量之間的相互依賴關(guān)系. 3.解決完數(shù)學(xué)模型后，注意轉(zhuǎn)化為實際問題寫出總結(jié)答案.,