四年級數(shù)學(xué)下冊 單元知識點(diǎn)總結(jié) 青島版六三制(共7頁DOC)

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 背誦或默寫知識點(diǎn) 知識點(diǎn)一 四則運(yùn)算（背誦） 我要拿100分 得分： 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 ????2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 ????3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 ???? 4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。 知識點(diǎn)二 0的運(yùn)算（默寫） 我要拿100分 得分： 1、“0”不能

2、做除數(shù)；??? 字母表示：a÷0錯誤 2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a＋0= a? 3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；? ? 字母表示：a－0= a 4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 知識點(diǎn)三 運(yùn)算定律（默寫） 我要拿100分 得分： 1、 加法交換律：a＋b＝b＋a 2、 加

3、法結(jié)合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交換律：a×b＝b×a 4、 乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c? 或 ?a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c ?或 ?a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、連減：a—b—c＝a—(b＋c) 7、連除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 知識點(diǎn)四 簡便計(jì)算一（默寫或自己舉例子） 我要拿100分 得分： 一、常見乘法計(jì)算： 25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交換律簡算例子：

4、 三、加法結(jié)合律簡算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結(jié)合律簡算例子： 25×56×4

5、 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝

6、100×1000 ＝100000 知識點(diǎn)四 簡便計(jì)算二（默寫或自己舉例子） 我要拿100分 得分： 乘法分配律簡算例子： 一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100

7、 ＝1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600

8、 =4590 五、特殊3 六、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 知識點(diǎn)四 簡便計(jì)算三（默寫或自己舉例子） 我要拿100分 得分： 一、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子： 528—65—35

9、 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 三、 其它簡便運(yùn)算例子： 256—58+44 2

10、50÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 知識點(diǎn)五 三角形（第1條到第13條要背誦） 我要拿100分 得分： 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。 2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。 3、三角形具有穩(wěn)定性。 4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。 5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、

11、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。 9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內(nèi)角和是180°。 13、四邊形的內(nèi)角和是360° 14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大

12、的等腰的直角的三角形。 知識點(diǎn)六 小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解） 我要拿100分 得分： 1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。 3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。 4、?????????????????????? 小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 數(shù)位 … 萬位 千位 百位 十位 個位 · 十分位 百分位 千分位 萬分位 … 計(jì)數(shù)單

13、位 … 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 … 5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。 7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大

14、小。 9、小數(shù)點(diǎn)的移動 小數(shù)點(diǎn)向右移： 移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍； 移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍； 移動四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；…… 小數(shù)點(diǎn)向左移： 移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 移動四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；…… 10、生活中常用的單位： 質(zhì)量：? 1噸＝1000千克；????? 1千克＝1000克?? 長度：? 1千米＝1000米

15、?????? 1分米=10厘米??? 1厘米=10毫米 ??????? 1分米=100毫米??????? 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米? 面積：? 1平方米＝ 100平方分米??????? 1平方分米＝100平方厘米 ???? ?? ?1平方千米=100公頃???? ???????1公頃=10000平方米 人民幣：? 1元=10角??????? 1角=10分???????? 1元=100分 11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小

16、于五則舍。 （2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)

17、小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。 知識點(diǎn)七 小數(shù)的加法和減法（第1條背誦） 我要拿100分 得分： 1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 知識點(diǎn)八：用字母表示數(shù) 第１點(diǎn)能理解，第２點(diǎn)要會背 得分： 1、 用字母表示數(shù) 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時，通 常把數(shù)字寫在字母前面。 數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾篴×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2

18、 注意：求含有字母的式子的結(jié)果時要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計(jì)算的形式，將字母換成數(shù)再計(jì)算即可。 2、 用字母表示數(shù)量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系，如：s=vt；計(jì)算公式，如: 正方形的面積公式：s=a.a或s= a2 ； 　正方形的周長：C=4a 長方形的面積：S=ab ； 長方形的周長：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a與a21學(xué)習(xí)時注意區(qū)分，不能混淆。2 a表示兩個ａ相加，a2兩個ａ相乘。當(dāng)ａ等于0或2時，2 a＝a2 選學(xué)內(nèi)容：有興趣的同學(xué)可以看看 知識點(diǎn)九 數(shù)學(xué)廣角（默寫） 我要拿100分 得分： （

19、一）植樹問題： 1、 兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；????? 總長＝間距×間隔數(shù)； 棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；???????? 間隔數(shù)＝棵數(shù)－1?? 2、 兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；???? 總長＝間距×間隔數(shù)； ?????????? 棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；??????? 間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1 （二）鋸木問題：? 段數(shù)＝次數(shù)＋1；??????? 次數(shù)＝段數(shù)－1 總時間＝每次時間×次數(shù) （三）方陣問題： 最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4 整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長 （四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）： 總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)

20、 第六單元 《觀察物體》知識總結(jié) 要求：1、2條能理解，第3條會畫。得分： 1、觀察物體： 從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀不一定相同； 2、觀察學(xué)過的立體圖形： 正方體：同一個正方體中，6個面都完全相同，都是正方形； 長方體：相對的兩個面完全相同，觀察長方體時看到的有可能是長方形或正方形； 圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長方形或正方形； 球：無論從哪個方向去觀察，看到的都是圓。 3、畫出來：　　　　從正面看到的圖形是（　　　　　　?。? 從后面看到的圖形是（　　　　　　　　） 從左側(cè)面看到的圖形是（　　　　　　?。? 從右側(cè)面看到的圖形是（　　　

21、　　　?。? 從上面看到的圖形是（　　　　　　　?。? 從（　　　?。┟婧停ā　　。┟婵吹降膱D形是相同的，從（　　　　）面和（　　?。┟婵吹降膱D形是相同的 第八單元　《統(tǒng)計(jì)》　知識總結(jié) 要求：1、2、3條能理解，4、5條會做。得分： 1、會求較復(fù)雜的平均數(shù) 在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和，再求出全部數(shù)據(jù)的總和，然后再按照全部數(shù)據(jù)的個數(shù)求平均數(shù)。平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。求平均速度用總路程除以總時間。特別地注意，7分鐘內(nèi)，每分鐘走10米；與7分鐘內(nèi)一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個路程是7乘10，第二個路程是不用求，是50米 2

22、、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 為了便于分析和比較，需要把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個統(tǒng)計(jì)表。 3、列表復(fù)習(xí)： 項(xiàng)目 內(nèi) 容 求較復(fù)雜的平均數(shù) 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題 先求總數(shù)量和總份數(shù) 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 把兩個統(tǒng)計(jì)表合并成一個 復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表 根據(jù)數(shù)據(jù)的多少合理的進(jìn)行分段 ４、例題1：同學(xué)們檢查視力情況。 男生（22人） 5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1

23、 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能將上面的數(shù)據(jù)整理，填寫在下表中： 4.9及4.9以下 5.0——5.1 5.2及5.2以上 男生 女生 注意：（1）可以用各種符號把各段數(shù)據(jù)區(qū)別開來，如﹨○△√×等等。 （２）做完后

24、要進(jìn)行檢查，如重新統(tǒng)計(jì)，或者把各段數(shù)據(jù)加起來看看是否等于總數(shù)量。 5.例２. 下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表。全班平均每人投中多少個？(得數(shù)保留整數(shù)) 各組人數(shù) 10 11 10 平均每人投中數(shù) 2.5 3 3.2 (1)全班一共投中多少個？ 2．5×10＋3×11＋3.2×10=90(個) (2)全班一共有多少人？ 10＋11＋10＝31（人） (3)全班平均每人投中多少個？ 90÷31≈3(個) 答：全班平均每人投中3個。 也可列綜合算式進(jìn)行計(jì)算： (2.5×10＋3×11＋3.2×10)÷(10＋11＋10) ＝90÷31 ≈3(個) 求平均數(shù)時，有時不能除盡，這時需要根據(jù)具體情況取近似值。 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29