《初一數(shù)學(xué)下冊-垂線.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初一數(shù)學(xué)下冊-垂線.ppt(25頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,5.1.2 垂線,,,,,特殊情況,復(fù)習(xí):,B,,,A,C,D,O,,,,,1,2,3,4,,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,,當(dāng) =90時,a與b垂直.,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化.,當(dāng) 90時,a與b不垂直.,兩條直線相交,,垂直,垂直是相交的特殊情況,,),,a,b,b,b,b,b,),,觀察與思考,1.垂直定義:當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足。,例如、如圖,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線,b也叫a的垂線。,從垂直的定義可知, 判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵: 只
2、要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。,一、垂直的定義,日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.,你能再舉出其他例子嗎?,十字路口的兩條道路,圍棋盤的橫線和豎線,鉛垂線和水平線,圖1,圖4,圖3,圖2,,,,b,a,1)圖形:,O,,2)文字:a、b互相垂直, 垂足為O,3)符號:ab或ba, 若要強(qiáng)調(diào)垂足, 則記為:ab, 垂足為O,2.垂直的表示:,,,,A,B,C,D,O,書寫形式:,如圖,當(dāng)直線AB與CD相交于O點,AOD=90時,ABCD,垂足為O。,判定:AOD=90(已知) ABCD(垂直的定義),書寫形式:,反之,若直線AB與
3、CD垂直,垂足為O,那么,AOD=90。,性質(zhì): ABCD (已知) AOD=90 (垂直的定義),(AOC=BOC=BOD=90),3.垂直的書寫形式:,練習(xí)1.兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能斷定兩條直線垂直的是( ) (A)有一個角為90 (B)有兩個角相等 (C) 有三個角相等 (D)有四個角相等 (E)有四對鄰補(bǔ)角 (F)有一對對頂角互補(bǔ)(G)有一對鄰補(bǔ)角相等 (H)有兩組角相等,A C D F G,練一練,,,,如圖,已知直線AB、CD都經(jīng)過O點,OE為射線, 若135, 255,則OE與AB的位置關(guān)系 是 .,切記:要證垂直必先想到直角(90),聯(lián)
4、想數(shù)學(xué),練習(xí)2:,OEAB,,,,,A,C,E,B,D,O,1, EOB=90(垂直的定義), EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ,(,解:, ABOE (已知), BOD= 1=55,二、例題,例1 如圖,直線AB、CD相交于點O,OEAB,1=55,求EOD的度數(shù).,(對頂角相等),問題: 怎么樣畫垂線?,垂線的畫法,問題: 這樣畫l的垂線可以畫幾條?,1放、 2靠、 3畫線、,,,,l,O,如圖,已知直線 l,作l的垂線。,工具:直尺、三角板,A,無數(shù)條,1.垂線的畫法:,,,,,l,A,如圖,已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角
5、板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,1.垂線的畫法:,,,,,l,A,如圖,已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.,請同學(xué)們畫一下,1.垂線的畫法:,結(jié)論: 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條,而且只能作一條.,問題:過已知
6、直線 l 和l上(或外)的一點A ,作l的垂線,可以作幾條?,注意: 過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.,垂線的性質(zhì)(1),過點P 向線段AB 所在直線引垂線,正確的是( ).,,A B C D,,,C,練一練,練習(xí)3.,,,,,,,,E,E,E,注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.,、,練一練,,,,,,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。,垂線段最短,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。,,,,,,垂線段的長度,簡單說成:垂線段最短,1、已知點A,與點A的距離是5cm的直線可畫( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無數(shù)條,D,選擇題:,1、垂線的定義,2、垂線的畫法,3、垂線的性質(zhì)(1),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,一、放;二、靠;三、移;四、畫,小結(jié):,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點叫垂足。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步,再見,