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1、11.1命題,欄目鏈接,1理解命題的概念，掌握命題的構(gòu)成 2能判斷命題的真假 3能夠把命題化為“若p，則q”的形式,欄目鏈接,研 題 型 學 習 法,題型一 命題的概念,欄目鏈接,例1下列語句： 垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？ 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負數(shù)； x，y都是無理數(shù)，則xy是無理數(shù)； xy0； 若直線l不在平面內(nèi)，則直線l與平面平行其中是命題的是________(填序號),欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律方法：判斷一個語句是否是命題的步驟： 第一步：語句格式是否為陳述句，只有陳述句才有可能是命題，而疑問句、祈使句、感嘆句等都不是命題 第二步：該語句能否判斷真假，語句敘述的內(nèi)容是否與客觀
2、實際相符，是否符合已學過的公理、定理，內(nèi)容應(yīng)是明確的，不能模棱兩可,欄目鏈接,變式訓練 1判斷下列語句是否為命題 (1)若ab，則ab0； (2)是無限循環(huán)小數(shù)； (3)三角形的三條中線交于一點； (4)x24x40(xR)； (5)非典型肺炎是怎樣傳播的？,答案：(1)是(2)是(3)是(4)是(5)不是,題型二 真假命題的判斷,欄目鏈接,例2 已知a、b是兩個實數(shù)，試判斷下列命題的真假： (1)如果a、b是正實數(shù)且a2b2，那么ab； (2)如果a、b是負實數(shù)且a2b2，那么ab； (3)如果a、b是任意實數(shù)且a2b2，那么ab.,欄目鏈接,解析：(1)a2b2，a2b2(ab)(ab)0
3、. 又a0，b0，ab0. 因此，ab0，即ab.于是，命題(1)是真命題 (2)取a5，b2，有a2b2，但ab.于是，命題(2)是假命題 (3)取a3，b2，有a2b2，但ab.于是，命題(3)是假命題 規(guī)律方法：判斷命題真假的策略： (1)要判斷一個命題是真命題，一般要有嚴格的證明或有事實依據(jù)，比如根據(jù)已學過的定義、公理、定理證明或根據(jù)已知的正確結(jié)論推證； (2)要判斷一個命題是假命題，只要舉一個反例即可,欄目鏈接,變式訓練 2判斷下列語句中哪些是命題，是真命題還是假命題 (1)一個等比數(shù)列的公比大于1時，該數(shù)列一定為遞增數(shù)列； (2)求證：若xR，方程x2x20無實根； (3)垂直于同
4、一條直線的兩條直線必平行嗎？ (4)當x4時，2x10.,欄目鏈接,解析：(1)是命題，因為當?shù)缺葦?shù)列的首項a11時，該數(shù)列為遞減數(shù)列，所以是一個假命題 (2)不是命題，它是祈使句 (3)不是命題，它是一個疑問句，沒有作出判斷 (4)是命題，能判斷真假，它是一個真命題,題型三 命題的結(jié)構(gòu),欄目鏈接,例3把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假 (1)正n邊形(n3)的n個內(nèi)角全相等； (2)菱形的對角線相等且互相平分 解析：(1)此命題可改寫為：“若一個多邊形是正n邊形，則這個正n邊形的n個內(nèi)角全相等”此命題是真命題 (2)命題“菱形的對角線相等且互相平分”，改寫為：“若一個四邊形
5、是菱形，則它的對角線相等且互相平分”此為假命題,欄目鏈接,規(guī)律方法：數(shù)學中，“若p，則q”這種形式是命題的結(jié)構(gòu)形式，這里p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論但有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但是把它的表述作適當改變，也可以寫成“若p，則q”的形式解決這類題目的關(guān)鍵是找準命題的條件和結(jié)論，對于個別問題還要注意大前提的寫法若條件和結(jié)論比較隱含，要補充完整,欄目鏈接,變式訓練 3把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假 (1)已知x，y為正整數(shù)，當yx1時，y3，x2； (2)末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除； (3)當m時，mx2x10無實根,解析：(1)此命題可改寫為：“已知x、y為正整數(shù)，若yx1時，則y3，x2”是假命題 (2)此命題可改寫為：“若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0或5，那么這個整數(shù)能被5整除”是真命題 (3)此命題可改寫為：“若m，則mx2x10無實根”是真命題,欄目鏈接,析 疑 難 提 能 力,
高中數(shù)學 1.1.1命題課件 新人教A版選修2-1.ppt
