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1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時 等比數(shù)列隨堂檢測（含解析） 新人教版
1．在等比數(shù)列{an}中，a2a6＝16，a4＋a8＝8，則＝( )
A．1 B．－3
C．1或－3 D．－1或3
解析：選A.由a2a6＝16，得a＝16?a4＝±4，
又a4＋a8＝8，可得a4(1＋q4)＝8.
∵q4>0，∴a4＝4，∴q2＝1.
＝q10＝1.
2．(2012·遼寧質(zhì)檢)已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于( )
A．16 B．8
C．4 D．2
解析
2、：選A.由等差數(shù)列性質(zhì)得a2＋a12＝2a7，所以4a7－a＝0，又a7≠0，所以a7＝4，所以b7＝4.由等比數(shù)列性質(zhì)得b3b11＝b＝16，故選A.
3．(2011·高考北京卷)在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝4，則公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________.
解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知q3＝＝8，∴q＝2.
∴an＝·2n－1＝2n－2，
∴a1＋a2＋…＋an
＝＝2n－1－.
答案：2 2n－1－
4．在等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a7＝4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，已知b2＝a3，b3＝，則滿足bn<的最小自然數(shù)n是________．
解析
3、：{an}為等差數(shù)列，a1＝1，a7＝4,6d＝3，d＝.
∴an＝，{bn}為等比數(shù)列，b2＝2，b3＝，q＝.
∴bn＝6×()n－1，bn<＝，
∴81<，即3n－2>81＝34.
∴n>6，從而可得nmin＝7.
答案：7
5．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝a(a>0)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＝anan＋1(n∈N*)．
(1)若{an}是等差數(shù)列，且b3＝12，求a的值及{an}的通項公式；
(2)若{an}是等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn.
解：(1)∵{an}是等差數(shù)列，a1＝1，a2＝a，
∴an＝1＋(n－1)(a－1)．
又∵b3＝12，∴a3a4＝12，
即(2a－1)(3a－2)＝12，解得a＝2或a＝－.
∵a>0，∴a＝2.∴an＝n.
(2)∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1＝1，a2＝a(a>0)，
∴an＝an－1.∴bn＝anan＋1＝a2n－1.
∵＝a2，∴數(shù)列{bn}是首項為a，公比為a2的等比數(shù)列．
當(dāng)a＝1時，Sn＝n；
當(dāng)a≠1時，Sn＝＝.
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