《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》課件(新人教版必修1).ppt

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1、高考資源網(wǎng),你身邊的高考專(zhuān)家,2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,第一課時(shí) 對(duì) 數(shù),問(wèn)題提出,1.截止到1999年底，我國(guó)人口約13億.如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？到哪一年我國(guó)的人口數(shù)將達(dá)到18億？,,,13 (11)x18，求x=?,3.上面的實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？,2.假設(shè)2006年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年的平均增長(zhǎng)率為8% ，那么經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值是2006年的2倍？,(18)x2，求x=?,已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù).,對(duì)數(shù),有三個(gè)數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）,（1）由2，4得到數(shù)16的運(yùn)算是,（

2、2）由16，4得到數(shù)2的運(yùn)算是,（3）由2，16得到數(shù)4的運(yùn)算是,乘方運(yùn)算。,開(kāi)方運(yùn)算。,對(duì)數(shù)運(yùn)算！,知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的概念,一般地，如果,,的b次冪等于N, 就是,,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作,,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,定義：,例如：,,,,,,,,,,探究：,負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）,,,,對(duì)任意,,且,,都有,,,對(duì)數(shù)恒等式,如果把,,中的 b寫(xiě)成,,則有,,常用對(duì)數(shù)：,我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù),,簡(jiǎn)記作lgN。,例如：,,簡(jiǎn)記作lg5；,,簡(jiǎn)記作lg3.5.,自然對(duì)數(shù)：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=

3、2.71828,為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù),,簡(jiǎn)記作lnN。,例如：,,簡(jiǎn)記作ln3 ;,,簡(jiǎn)記作ln10,（6）底數(shù)a的取值范圍：,,真數(shù)N的取值范圍 :,,講解范例,例1 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,（1）,（4）,（3）,（2）,講解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,例3計(jì)算：,講解范例,（1）,（2）,,,解法一：,解法二：,設(shè),,則,,,,,,,解法一：,解法二：,設(shè),則,,,,,（4）,（3）,例3計(jì)算：,講解范例,解法一：,解法二：,解法二：,,解法一：,,,設(shè),則,設(shè),則,,,,,練習(xí),1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式,（1）,（4）,（3）,（2）,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,3.求下列各式的值,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,4.求下列各式的值,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,小結(jié) :,定義：一般地，如果,,的b次冪等于N, 就是,,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作,,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,作業(yè)： P習(xí)題2.A組：1,,3,4.,