2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分） 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式一定不成立的是（ ）。 A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，直線l1∥l2 ， ∠1=55，∠2=65，則∠3為（ ） A . 50 B . 55 C . 60 D . 65 3. （2分） (2013南寧) 下列各式計(jì)算正確的是（ ） A . 3a3+2a2=5a6 B . C . a4?

2、a2=a8 D . （ab2）3=ab6 4. （2分） (2016八下寶豐期中) 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017八上金堂期末) 如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ） A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲 6. （2

3、分） 如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則的值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共9題；共10分) 7. （2分） (2017七上秀洲月考) 64的平方根是________，立方根是________; 8. （1分） (2017八上陜西期末) 如圖，已知四邊形 中， 平分 ， ， 與 互補(bǔ)， ， ，則 ________. 9. （1分） (2016深圳) 如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA=2，AB=6，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，將?ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得

4、到?ADEF，AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象上，則k的值為_(kāi)_______ 10. （1分） (2019溫州模擬) 小東同學(xué)將“L”型尺子和量角器按如圖所示擺放，其中“L”型尺子的一邊AB與量角器的零度線在同一直線上，另一邊BC與量角器相切于點(diǎn)B．且AB=OB．P為BC邊上一點(diǎn)，射線PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，射線PN與量角器切于點(diǎn)D．若點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為50，則∠MPN的度數(shù)為_(kāi)_______． 11. （1分） (2019黃陂模擬) 已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)__

5、_____. 12. （1分） (2018成都模擬) 有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為 ，另有一個(gè)被均勻分成4份的轉(zhuǎn)盤，上面分別標(biāo)有數(shù)字 ，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字記為 （若指針指在分割線上則重新轉(zhuǎn)一次），則點(diǎn) 落在拋物線 與 軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是________． 13. （1分） (2018八上龍湖期中) 如圖，∠AOB=60，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=________ 14. （1分） (2017七上埇橋期中) 將若干個(gè)

6、正方體小方塊堆放在一起，形成一個(gè)幾何體，分別從正面看和從上面看，得到的圖形如圖所示，則這堆小方塊共有________塊． 15. （1分） (2015九上崇州期末) 在Rt△ABC中，若∠C=90，BC=1，AC=2，tanB=________． 三、 解答題 (共8題；共86分) 16. （10分） (2016九下?？陂_(kāi)學(xué)考) 化簡(jiǎn)與計(jì)算 （1） （ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30﹣|﹣ |． （2） 先化簡(jiǎn)，再求值： （ ﹣a﹣2），其中a= ﹣3． 17. （10分） 如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF

7、、DF、CF （1） 求證：BF=DF； （2） 設(shè)AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面積等于梯形BEFC的面積？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由． 18. （16分） (2017洛寧模擬) 2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令．某記者在一停車場(chǎng)對(duì)開(kāi)車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開(kāi)車；②已戒酒或從來(lái)不喝酒；③喝酒后不開(kāi)車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開(kāi)車當(dāng)天不喝酒．將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)倌息，解答下列問(wèn)題 （1） 該記者本次一共調(diào)

8、查了________名司機(jī)． （2） 求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙． （3） 在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)．求他屬第②種情況的概率． （4） 請(qǐng)估計(jì)開(kāi)車的10萬(wàn)名司機(jī)中，不違反“酒駕“禁令的人數(shù)． 19. （5分） (2017鄞州模擬) 如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米） 20. （10分） (2017杭州模擬) 如圖，直線l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且OM=ON=3． （1） 求這條直線的函數(shù)表達(dá)式； （

9、2） Rt△ABC與直線l在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠ABC=90，AC=2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC沿著x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí)，求線段AC掃過(guò)的面積． 21. （10分） (2017游仙模擬) 某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓，每層樓有10間教室，進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門，其中兩個(gè)正門大小相同，兩個(gè)側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生． （1） 求平均每分鐘一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生？ （2） 檢查中發(fā)現(xiàn)

10、，出現(xiàn)緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4個(gè)門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. （10分） 如圖，△ABC中，AB=AC=4 ，cosC= （1） 動(dòng)手操作： 利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （2） 綜合應(yīng)用：在你所作的圖中， ①連接AE，CD，線段AE，CD交于點(diǎn)F，求證：EC2=EF?AE； ②求點(diǎn)D到AC的距離． 23. （15分） (20

11、19撫順) 如圖，拋物線 與 軸交于 ， 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 是拋物線的頂點(diǎn). （1） 求拋物線的解析式. （2） 點(diǎn) 是 軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且 ，點(diǎn) 在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，連接 ， 與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) ，連接 ，當(dāng) 平分 時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo). （3） 直線 交對(duì)稱軸于點(diǎn) ， 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 與 全等時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo). 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共9題；共10分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共86分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、