廣東省梅州市2020版中考數(shù)學(xué)試卷B卷

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1、廣東省梅州市2020版中考數(shù)學(xué)試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共8題；共16分) 1. （2分） 下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A . 3a+2b=5ab B . 2a3+3a2=5a5 C . 3a2b﹣3ba2=0 D . 5a2﹣4a2=1 2. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣1，3） B . （﹣3，1） C . （1，3） D . （3，﹣1） 3. （2分） (2018深圳)

2、下列數(shù)據(jù)： ，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ） A . 眾數(shù)是90 B . 中位數(shù)是90 C . 平均數(shù)是90 D . 極差是90 5. （2分） 一元二次方程x2-2x+3=0的根的情況是（ ） A . 育一個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根 6. （2分） 如圖，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，

3、直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計(jì)空氣阻力），彈簧稱的讀數(shù)F（N）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（ ） ? A . B . ? C . ? D . ? 7. （2分） 在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ） A . （a+b）2=a2+2ab+b2 B . （a-b）2=a2-2ab+b2 C . a2-b2=（a+b）（a-b） D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 8. （2分） (2019江岸模擬) 若一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm

4、，高為4 cm，則圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（ ） A . 80 B . 100 C . 120 D . 150 二、 填空題 (共8題；共16分) 9. （3分） 因式分解：2x2﹣8=________；（x2+1）2﹣4x2=________；x2﹣x﹣12=________． 10. （7分） （Ⅰ）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)， ①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|

5、OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|； ②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|； ③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|； （Ⅱ）回答下列問題： ①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是________，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是________；數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是________； ②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是________； ③如果|x+3|=2，那么x為________； ④代數(shù)式

6、|x+3|+|x﹣2|最小值是________，當(dāng)代數(shù)式|x+3|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是________． 11. （1分） (2013茂名) 如圖，四條直徑把兩個(gè)同心圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是________． 12. （1分） (2015七上福田期末) 一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價(jià)為________元． 13. （1分） (2017宜興模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動點(diǎn)，將△CEF

7、沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是________． 14. （1分） 如圖，AB是⊙O的弦，AB=6，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)，且∠ACB=45．若點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是________ 15. （1分） (2018八上揚(yáng)州月考) 如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形。下列結(jié)論：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60,⑤△BFG是等邊三角形；⑥ FG∥AD。其中正確的有________個(gè). 16. （1分） 若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共_______

8、_桶． 三、 解答題 (共10題；共106分) 17. （5分） (2019七下長春期中) 18. （5分） 解分式方程： ． 19. （11分） 有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36. 根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問題： （1） 計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值； （2） 根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為________； （3） 請估計(jì)該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分(結(jié)果取整數(shù)). 20. （10分） (2016九上杭錦后旗期中

9、) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1） ①將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2； ②若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)； （2） 在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 21. （5分） 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，求折痕CE的長． 22. （10分）

10、(2017綿陽) 江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃． （1） 每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？ （2） 大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用． 23. （15分） (2018九上寧城期末) 已知，如圖，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），C（-3，0）， （1） 若已知頂點(diǎn)坐

11、標(biāo)D為（-1，4）或B點(diǎn)（0，3），選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式. （2） 若直線DH為拋物線的對稱軸，在（1）的基礎(chǔ)上，求線段DK的長度，并求△DBC的面積． （3） 將圖（2）中的對稱軸向左移動，交x軸于點(diǎn)p（m，0）(－3

12、 （1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2） 通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C； （3） 對于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（不必寫過程） 25. （20分） (2017七下無棣期末) 今年秋季，我縣縣城部分學(xué)校將準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，某學(xué)校的同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格，條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題： （1） 此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？ （2） 請將表格填充完整； （3） 請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整． （4）

13、 如果該校共有1000名學(xué)生，請你計(jì)算該校步行和騎自行車的一共有多少人？ 26. （10分） (2014金華) 等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P． （1） 若AE=CF； ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)； ②若AE=2，試求AP?AF的值； （2） 若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題： (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共106分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、 26-1、 26-2、