《高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過關(guān)專題講座練習(xí) 第六講 平面與平面平行的判定與性質(zhì) 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過關(guān)專題講座練習(xí) 第六講 平面與平面平行的判定與性質(zhì) 新人教A版必修2（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第六講 平面與平面平行的判定與性質(zhì)
一、知識回顧
知識點(diǎn)1：（面面平行的判定定理）一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行. 如圖所示，∥.
知識點(diǎn)2：（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.
反思：如何用符號語言把定理表示出來？
二、典型例題
例1 、已知如圖正方體，求證：平面∥.
例2、如圖，已知是兩條異面直線，平面過，與平行，平面過，與平行，
求證：平面∥平面
例3、 如圖，∥，∥，且，，.求證：.
2、
三、課堂練習(xí)
1. 下列命題錯(cuò)誤的是（ ）.
A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交， B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行，
C.平行于同一條直線的兩條直線平行， D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交。
2. 是不重合的直線，是不重合的平面，下面結(jié)論正確的有（ ）.
①，∥，則∥②，∥，則∥③，∥，則∥且∥
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
3. 設(shè)有不同的直線，及不同的平面、，給出的四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）.
①若∥,∥,則∥ ②若∥,∥,則∥
③若∥,則∥. ④
3、若，∥，則∥
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4. 下列條件能推出平面∥平面的是_______________ .
⑴存在一條直線，∥，∥ ，⑵存在兩條平行直線，，∥， ∥
⑶存在一條直線，，∥， ⑷存在兩條異面直線，，∥， ∥
⑸內(nèi)有無窮多條直線都與平行 ⑹內(nèi)的任何直線都與平行
5．如圖，正方體中，分別是棱， ，，的中點(diǎn)，
求證：平面∥平面.
四、總結(jié)提升
1. 平面與平面平行的判判定定定理與性質(zhì)定理；
2. 線線平行、線面平行、面面平行相互之間的轉(zhuǎn)化圖為：
4、判定定理
性質(zhì)定理
線線平行 線面平行
面面平行
※ 知識拓展
兩個(gè)平面平行，還有如下結(jié)論：
⑴如果兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另外一個(gè)平面；
⑵夾在兩個(gè)平行平面內(nèi)的所有平行線段的長度都相等；
⑶如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么這條直線也垂直于另一個(gè)平面.
⑷如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,那么它和另一個(gè)也相交.
判定平面與平面平行通常有5種方法
⑴根據(jù)兩平面平行的定義(常用反證法)；⑵根據(jù)兩平面平行的判定定理；
⑶垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行； ⑷兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；
⑸一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另外一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個(gè)平面平行.
五、課后作業(yè) .
1. 如圖直線相交于點(diǎn)，=，，，
求證：平面∥平面.
2.設(shè)是單位正方體的面、面的中心，
證明：⑴∥平面；⑵面∥面.
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